E3C premi�re, le son : de l'analogique au num�rique.

E3C premi�re, le son : de l'analogique au num�rique.
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L’objectif de l’exercice est de comprendre l’influence de certains param�tres sur la qualit� du son num�ris�.
On note T_e, la p�riode d’�chantillonnage.
1- � partir de l’exploitation des graphiques suivants, recopier la ou les bonnes r�ponses pour chaque situation ci-dessous.

a La fr�quence d’�chantillonnage est plus �lev�e dans le cas du graphique (a) que dans le cas du graphique (b). Vrai.
Fr�quence d'�chantillonage = 1 / T_e.
b Le son num�ris� est plus fid�le au signal analogique dans la situation correspondant au graphique (b) que dans celle correspondant au graphique (a). Faux.
Graphique b : la fr�quence d'�chantillonnage est bien trop faible. Il y a peu de points de mesures.

c Le fichier num�rique correspondant � la situation du graphique (c) a une plus petite taille que le cas du graphique (d). Vrai.
Graphique c : num�risation sur 2 bits ; graphique d : num�risation sur 3 bits.
d Le son num�ris� est plus fid�le au signal analogique dans la situation correspondant au graphique (c) que dans celle correspondant au graphique (d). Faux.
Le nombre de points de mesures est plus important dans le cas du graphique d, donc le signal num�rique est plus fid�le au signal analogique.
2- � partir de vos connaissances, indiquer la condition que doit v�rifier la fr�quence d’�chantillonnage si on veut num�riser fid�lement un son analogique sinuso�dal de fr�quence f.
La fr�quence d'�chantillonnage f_e doit �tre sup�rieure au double de la fr�quence f du son � num�riser.

3- Justifier, � partir des informations du document 2, que le choix de la fr�quence d’�chantillonnage permet une num�risation fid�le des sons sur un CD audio.
La plage des fr�quence transmises est 20 - 20 000 Hz. la fr�quence d'�chantillonnage est de 44,1 kHz, soit plus du double de 20 000 Hz. La quantification s'effectue sur 16 bits. La num�risation est donc fid�le.
4- � partir de vos connaissances, donner l’intervalle des fr�quences des sons audibles par les humains. Indiquer, en justifiant, si tous les sons correspondant �
ces fr�quences sont transmis lors d’une audioconf�rence num�ris�e.
Les fr�quences des sons audibles pour les humains sont comprises entre 20 et 20 000 Hz. Lors d'une audioconf�rence seules les fr�quences comprises entre 50 et 7000 Hz sont transmises.
5- Un morceau de musique de 4 minutes 27 secondes est enregistr� en st�r�o sur un CD audio. Justifier par un calcul que la taille du fichier enregistr� est de 47 Mo.
T = f_e � n � Dt � k.
k = 2 en st�r�o ; Dt = 4 min 27 s = 4 x60 +27 = 267 s, dur�e de l'enregistrement.
n = 16, nombre de bits utilis�s pour la quantification.
T : taille du fichier en bits.
fe = 44,1 kHz, fr�quence d'�chantillonnage.
T = 44,1 10³ x16 x267 x2 =3,77 10⁸ bits ou 3,77 10⁸ / 8 =4,7 10⁷ octets = 47 Mo.
6- Le format MP3 est un format de compression audio avec perte d’informations.
Si on admet que le taux de compression du format CD au format MP3 � 128 kbits/s est �gal � 9%, calculer la taille du fichier MP3 � 128 kbits/s correspondant � l’enregistrement pr�c�dent. On rappelle que le taux de compression est d�fini comme le rapport de la taille du fichier compress� sur la taille du fichier initial.
0,09 = taille du fichier compress� / taille du fichier initial.
Taille du fichier compress� = 0,09 x 47 =4,23 Mo.

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