E3C premi�re, les peintures et les gravures de la grotte Chauvet.

On cherche � associer la peinture de chevaux, aurochs et rhinoc�ros � l’une des phases d’occupation de la grotte. Pour cela, on utilise une m�thode de datation bas�e sur la d�sint�gration des noyaux radioactifs.
1- L’�volution du nombre de noyaux radioactifs d’une composition donn�e au cours du temps suit une loi de d�croissance repr�sent�e dans le document ci-dessous.
Rappeler la d�finition de la demi-vie t_� associ�e � cette d�sint�gration radioactive.
Le temps de demi-vie est la dur�e au bout de laquelle l'activit� initiale ( ou le nombre de noyaux initiaux ) est divis�e par 2.
Faire appara�tre la construction graphique permettant de rep�rer la valeur de la demi-vie du noyau.

2- La grotte a connu deux phases d'occupation, l'une � l'Aurignacien (entre 37000 et 33500 ann�es avant aujourd’hui), l'autre au Gravettien (31000 � 28000 ann�es avant aujourd’hui).
Il existe de nombreux noyaux radioactifs mais leur demi-vie est diff�rente. D�terminer le noyau radioactif dont la demi-vie est la mieux adapt�e pour dater l’occupation de la grotte. Justifier.
Au del� de 6 demi-vie, la quantit� restante de noyaux radioactifs est tr�s faible et la pr�cision sur la mesure du temps est mauvaise.
37000 / 6 ~6100 ans.
Le carbone 14 convient ( t_� = 5568 ans) pour dater des restes d'origine organique. ( charbon de bois par exemple).
3- Le charbon de bois est obtenu � partir du bois, qui est un mat�riau d'origine v�g�tale. La peinture des chevaux a �t� r�alis�e sur les parois de la grotte avec du charbon de bois.
On rappelle que le carbone radioactif (¹⁴C) est pr�sent naturellement dans le dioxyde de carbone (CO₂) atmosph�rique.
Pr�ciser le ph�nom�ne qui permet aux v�g�taux de fixer le carbone atmosph�rique au sein de leur mati�re organique.
La photosynth�se.
4 - Apr�s la mort du v�g�tal ou son pr�l�vement par l’�tre humain, le v�g�tal n’�change plus de carbone avec l’atmosph�re.
4-a Compl�ter le document r�ponse repr�sentant la d�sint�gration de ¹⁴C au sein du charbon de bois.

4-b Indiquer si, en principe, la datation pourrait �tre r�alis�e avec un �chantillon comprenant initialement un seul noyau de ¹⁴C, en admettant que l’on dispose d’appareils susceptibles de d�tecter la pr�sence d’un seul noyau de ¹⁴C.
Non, ce noyau de carbone 14 se serait d�sint�gr� depuis bien longtemps et l'�chantillon ne contiendrait plus de carbone 14.
5-a- Sachant qu’il ne reste que 2,34 % du ¹⁴C initial dans le charbon de la peinture, donner un encadrement en nombre entiers de demi-vies de la date de la mort du bois qui a servi – sous forme de charbon de bois - � r�aliser la peinture.
0,5⁵=0,031 ( 3,1 %) ; 0,5⁶=0,016 ( 1,6 %).
Le nombre de demi-vie est compris entre 5 et 6.
5-b On utilise la figure 1 du document r�ponse dans laquelle on prend comme origine des �ges l’instant correspondant � 5 demi-vies du ¹⁴C, pour lequel N₀repr�sente 3,13 % du nombre initial de noyaux de ¹⁴C pr�sents dans le charbon de la peinture. D�terminer graphiquement en ann�es la dur�e n�cessaire pour que le pourcentage de ¹⁴C restant dans le charbon de bois passe de 3,13 % � 2,34 %.

5-c Indiquer si cette peinture a �t� faite lors de l'occupation � l'Aurignacien ou au Gravettien. Justifier.
5 t_� +0,4 t_� =5,4 x5568 =30 067 ans. (Gravettien )
6 - Au sein de cette grotte, on trouve �galement des gravures r�alis�es dans le calcaire (exemple de la gravure du hibou moyen-duc).
La m�thode pr�c�dente ne peut pas �tre utilis�e pour la dater. Proposer une explication.
Le carbone 14 convient pour dater des restes d'origine organique, donc pas les roches calcaires.
La datation des roches utilise d'autres radio-�l�ments de demi-vie plus longue ( m�thode potassium argon par exemple).