L’Union europ�enne a interdit le commerce de l’ivoire depuis 1989, � l’exception de celui des antiquit�s acquises avant 1947.
Selon un rapport remis � la Commission europ�enne en juillet 2018,
l’ivoire vendu en Europe proviendrait pourtant essentiellement de
d�fenses d’�l�phants abattus r�cemment. Ce rapport s’appuie sur des
r�sultats obtenus par datation au carbone 14C de l’ivoire
saisie par les autorit�s. Les trafiquants contournent la loi en faisant
passer l’ivoire r�cent pour de l’ivoire ancien.
Partie A.
1- Parmi les propositions suivantes, quelle est celle qui correspond � la d�sint�gration du carbone 14 ?
a) 188O→146C + 42He.
b) 146C→147N + 0-1e. Vrai.
c) 62He + 84Be →146C.
2- La demi-vie du carbone 14 est de 5730 ans. Expliquer le terme � demi-vie �.
La demi-vie ou p�riode radioactive est la dur�e au bout de laquelle la
moiti� des atomes de carbone initiaux se sont d�sint�gr�s.
3- On consid�re un
�chantillon d’ivoire d’�l�phant contenant � un instant donn� 16
milliards de noyaux de carbone 14. Calculer le nombre de noyaux de
carbone 14 restants au bout de :
3-a- 5 730 ans.
La moti� soit 8 milliards.
3-b- 11 460 ans = 2 x5730 ans.
Le quart soit 4 milliards.
4- Rep�rer sur le graphique la valeur de la demi-vie du carbone 14. On fera figurer les traits de construction sur la courbe.
5- Estimer la proportion du nombre de noyaux de carbone 14 restants apr�s 25 000 ans.
Partie B.
On s’int�resse d�sormais � la datation au carbone 14 d’�chantillons
d’ivoire plus r�cents. Sur une p�riode de 100 ans, on peut approcher la
portion de courbe pr�c�dente par un segment de droite repr�sent� ci-dessous.
6- En 2019, l’analyse d’un �chantillon d’ivoire d’�l�phant a permis
d’estimer � 0,994 la proportion d’atomes de carbone 14 restants par
rapport au nombre initial d’atomes de carbone 14.
6-a- Dater la mort de l’�l�phant.
6-b- Cet ivoire provient-il d’un �l�phant abattu ill�galement ? Justifier la r�ponse.
Cet ivoire est r�cent, l'�l�phant a �t� abattu ill�galement.
7-
L’objectif des trois sous-questions suivantes est d’�tudier la validit�
du mod�le affine pr�c�dent pour un nombre d’ann�es sup�rieur � 100.
7-a- On note f la
fonction affine ayant pour repr�sentation graphique la droite
ci-dessus. Parmi les expressions suivantes, dans lesquelles t est
exprim� en ann�es choisir celle de f :
a) f(t) = −1,2�10−4 t + 1
b) f(t) = 1,2�10−4 t + 1
c) f(t) = −8,3�102 t+ 1.
Coefficient directeur de la droite : (0,988-1) / (100-0) = -1,2 10-4. R�ponse a.
7-b- Calculer f(5730).
f(5730) = -1,2 10-4 x 5730 +1 =0,3124.
7-c- Expliquer pourquoi on peut en d�duire que ce mod�le n’est pas pertinent pour des dur�es comparables � une demi-vie.
f(t�) calcul� par ce mod�le lin�aire donne 0,3124, valeur tr�s diff�rente de 0,5.
