Un v�hicule �lectrique, enseignement de sp�cialit�, classe de premi�re g�n�rale. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. . .. ..... 1. �tude de la charge du v�hicule �lectrique avec une borne de recharge. Le propri�taire d’une voiture �lectrique veut charger la batterie de son v�hicule alors que la jauge d’autonomie de la batterie indique 20 %. Pour cela il utilise une borne de recharge fournissant une puissance constante de 7,40 kW en d�livrant un courant �lectrique d’intensit� constante de 32,0 A. Les batteries lithium-ion. Les batteries utilis�es couramment dans les v�hicules �lectriques, mais �galement dans d’autres applications comme les t�l�phones portables, sont de type lithium-ion. Elles pr�sentent l’avantage d’une tr�s grande �nergie massique comprise entre 90 Wh�kg-1 et 180 Wh�kg-1. De plus, ces batteries, m�me partiellement d�charg�es, d�livrent toujours la m�me puissance, permettant une utilisation dans les m�mes conditions quel que soit le niveau de charge. Batterie : tension totale : 400 V ; nombre de cellules : 192 ; masse de la batterie : 305 kg ; �nergie utilisable : 41 kWh.  masse du v�hicule � vide  : 1480 kg. Le SOC (State Of Charge) repr�sente l’�tat de charge d’une batterie qui varie de 0 % (batterie � vide �) � 100 % (batterie enti�rement charg�e). Le SOC est directement li� � l’�nergie emmagasin�e par la batterie. L’�nergie maximale que peut emmagasiner la batterie repr�sente son �nergie utilisable. SOC = �nergie emmagasin�e par la batterie / �nergie maximale que peut emmagasiner la batterie x 100. 1.1. Calculer l’�nergie massique maximale de la batterie de la voiture � partir des caract�ristiques du v�hicule �lectrique. Commenter. Energie maximale ( kWh) / masse de la batterie (kg) = 41 / 305 ~0,133 kWh kg-1 = 133 Wh kg-1. Cette valeur est comprise entre 90 Wh�kg-1 et 180 Wh�kg-1, �nergie massique de ce type de batterie. 1.2. Montrer que l’�nergie emmagasin�e par la batterie lors de sa charge pour passer d’un SOC de 20 % � 80 % vaut environ 25 kWh. Puissance (kW) fois dur�e ( heure) = 7,40 x3,2 ~25 kWh. 1.3. D�finir le rendement de la charge, puis le calculer. Commenter cette valeur. Rendement = �nergie stock�e par la batterie / �nergie �lectrique d�pens�e par la borne de recharge. Energie �lectrique d�pens�e = �nergie de la borne de recharge = 30 kWh. Rendement = 25 / 30 ~0,83 ( 83 %). On peut sch�matiser la conversion d’�nergie du circuit de charge de la batterie lorsque le v�hicule passe d’un SOC de 20 % � un SOC de 80 % de la mani�re suivante : 1.4.1. Donner la valeur manquante du sch�ma ci-dessus en expliquant votre d�marche. Conservation de l'�nergie : 30 = 25 + x ; x = 5 kWh. L’�nergie lib�r�e vers le milieu ext�rieur est due � la pr�sence d’une r�sistance Rcharge dans le circuit de charge. 1.4.2. En d�duire la valeur de la r�sistance Rcharge. Commenter. Energie perdue par effet Joule : Emilieu ext�rieur = Rcharge I2 t avec t = 3,2 h , I = 32 A. Rcharge = 5 000 / (322 x3,2) ~ 1,5 ohms, valeur tr�s faible. .. ... . . 2. D�charge de la batterie du v�hicule �lectrique lors de son utilisation. Le propri�taire du v�hicule �lectrique, dont la batterie est suffisamment charg�e, emprunte une autoroute horizontale et roule � vitesse constante de 100 km�h-1 pendant une dur�e de 5,0 minutes. On suppose que les accessoires de la voiture (climatisation, autoradio, �lectronique, navigateur, etc.) consomment une puissance constante de 400 W. Existence de frottements lorsque le v�hicule roule. Lorsqu’une voiture roule � une vitesse donn�e, il existe deux causes principales de dissipation de l’�nergie m�canique fournie par le moteur : les frottements m�caniques en lien avec les diff�rents mouvements associ�s au roulement de la voiture (parties mobiles li�es � la transmission, roues, pneus, etc.) et les frottements fluides (ou a�rodynamiques) li�s au d�placement de l’air autour de la voiture. Les frottements fluides (ou a�rodynamiques) d�pendent de l’a�rodynamisme de la voiture et leur action sur la voiture peut �tre mod�lis�e par une force de frottement fluide (ou a�rodynamique) de sens oppos� � celui du vecteur vitesse de la voiture. 2.1. �tude d’un programme de calculateur. Les voitures �lectriques sont g�n�ralement �quip�es d’un calculateur. Un exemple possible de codage d’un calculateur, lorsque la batterie poss�de un �tat de charge de 100 %, est propos� ci-dessous. 2.1.1. Expliquer bri�vement ce que calcule ce programme. Le programme calcule la distance que vous pouvez parcourir en fonction de votre vitesse, votre batterie �tant initialement totalement charg�e. Il vous indique : - le parcours est impossible si vous roulez trop vite. - le parcours est possible mais la batterie sera vide � l'arriv�e. - le parcours est r�alisable et vous pourrez encore parcourir D2 km. 2.1.2. Modifier le programme afin de tenir compte de l’�tat de charge de la batterie. Il faut modifier les coefficients ( en particulier 530,2 ) intervenant la ligne 5 pour tenir compte de l'�tat de charge de la batterie. 530,2 sera remplac� par 530,2 *SOC / 100. . . .   2.2. �tude m�canique du d�placement de la voiture. On s’int�resse au syst�me {voiture} en mouvement dans le r�f�rentiel terrestre. 2.2.1. Comparer, � la vitesse de 100 km�h-1, les diff�rentes puissances intervenant dans le bilan �nerg�tique du fonctionnement de la voiture. Proulement = 5 kW ; Pa�rodynamisme = 10 kW ; Pm�canique utilis�e = 17 kW. 2.2.2. Calculer la distance parcourue par la voiture pendant la dur�e du trajet �tudi�. 5 minutes ou 5 / 60 =1 / 12 heure. Distance parcourue : 100 / 12 ~8,3 km. 2.2.3. Calculer l’�nergie dissip�e par les frottements fluides (ou a�rodynamiques) pendant la dur�e du trajet �tudi�. En utilisant la notion de travail, d�duire, � cette vitesse, la valeur de l’intensit� de la force mod�lisant les frottements fluides (ou a�rodynamiques). Commenter. Energie (kWh)= puissance (kW) fois dur�e (h). Energie = 10 / 12 ~0,83 kWh ou 0,83 x3600 =3,0 103 kJ. Travail r�sistant des forces de frottement fluide : -3,0 103 kJ = - 3 106 J. La valeur absolue de ce travail est �gal au produit de la force de frottement ( suppos�e constante) par la distance parcourue. 3,0 106 = F x 8,3 103 ; F = 3,6 102 N. Les forces de frottement fluide sont la principale perte d'�nergie : il faut am�liorer l'a�rodynamisme du v�hicule.

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