E3C premi�re, production d'un son.

Partie 1 : Spectres sonores et instruments de musique.
On a enregistr� trois sons. Chacun a �t� produit par l’un des trois instruments suivants : un diapason, une fl�te traversi�re, une guitare.
1- Le son (La₃) produit par le diapason est un son pur. Les autres sons sont des sons compos�s. Identifier parmi les trois enregistrements repr�sent�s celui qui correspond au son produit par le diapason.
Un son pur est sinuso�dal. Son spectre ne poss�de pas d'harmoniques. Spectre C.
2- On suppose que, dans les enregistrements �tudi�s, le son produit par la guitare est plus aigu que celui produit par la fl�te traversi�re.
2-a- Un son plus aigu correspond-il � une fr�quence plus �lev�e ou plus basse ? Aucune justification n’est attendue.
Un son aigu correspond � une fr�quence plus grande.
2-b- Identifier, parmi les trois enregistrements repr�sent�s celui qui correspond � au son produit par la fl�te traversi�re et celui qui correspond � celui de la guitare.

2-c-Le tableau suivant donne les fr�quences des notes de l’octave 3.

Note	Do	R�	Mi	Fa	Sol	La	Si
octave 3	262	294	330	349	392	440	494

Identifier la note produite par la guitare et la note produite par la fl�te traversi�re.
La guitare produit un La ; la fl�te traversi�re produit un Mi.
3- Pour jouer une note plus aig�e avec la guitare, le musicien devra-t-il raccourcir ou allonger la portion de corde qu’il fait vibrer ?
Fr�quence de la note et longueur de la corde varient en sens inverse. Pour jouer une note plus aigue ( fr�quence plus �lev�e), le musicien doit racourcir la portion de corde.
Partie II – stockage et compression d'un signal num�rique.
Le tableau ci-dessous donne les caract�ristiques de deux formats de stockage du son : format CD audio et mp3 � 16kHz.

	CD	mp3
Fr�quence d'�chantillonnage	44,1 kHz	16 kHz
nombre de bits pour le codage	16	8
nombre de voies	2 ( son st�r�o)	1 ( son mono)

La taille d’un fichier, en octets, est donn�e par la formule suivante :
N = f Q /8 Dt n
avec :
N : taille du fichier (en octet)
f : fr�quence d’�chantillonnage (en Hz)
Q : nombre de bits de codage
Dt : dur�e de l’enregistrement (en s)
n : nombre de voies
4- Calculer la taille d’un fichier correspondant au stockage sur un CD audio d’un morceau de musique d’une dur�e de trente minutes.
N =44,1 10³ x16 /8 x30 x60 x2 =3,17 10⁸ octets.
5- Calculer le taux de la compression du format CD au format mp3 � 16kHz, d�fini comme le rapport de la taille du fichier compress� par celle du fichier initial. Le r�sultat sera exprim� en pourcentage.
N =16 10³ x8 /8 x30 x60 x1 =2,88 10⁷ octets.
Taux de compression : 2,88 10⁷ / (3,17 10⁸)=9,1 10^-2 ~9,1 %.
6- Expliquer pourquoi on dit que le format mp3 est un format de compression � avec pertes �. On pr�cisera notamment ce qui est perdu pour un auditeur.
La fr�quence d'�chantillonnage n'est que de 16 kHz pour le fichier mp3 au lieu de 44,1 kHz pour le fichier audio. Le son num�ris� est donc moins fid�le en mp3 car il y a moins de points de mesures. On perd les harmoniques dans les aigus.