La
correction de l'hyperm�tropie,
enseignement de sp�cialit�, classe de premi�re g�n�rale.
En
poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation
de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres
d’int�r�ts.
.
..
.....
|
L’objectif
de cet exercice est d’�tudier un d�faut visuel, sa correction et les
r�sultats d’une �chographie oculaire.
1. Un d�faut visuel : l’hyperm�tropie.
Une �l�ve de premi�re constate, depuis quelques mois, qu’elle rencontre
des difficult�s pour voir correctement de pr�s. Elle d�cide d’aller
consulter un m�decin ophtalmologiste afin de r�aliser un bilan
ophtalmologique.
1.1. Lors de sa
visite chez le m�decin ophtalmologiste, l’�l�ve apprend qu’elle est
hyperm�trope. Cela est-il coh�rent avec les informations pr�sentes sur
la brochure de la salle d’attente ?
Oui, l'hyperm�tropie
est une affection qui perturbe la vision d'objets proches qui sont
alors flous, leur image se formant apr�s la r�tine.
1.2. Une lettre du texte
inscrit sur la brochure est mod�lis�e par un objet AB de hauteur �gale
� 1,0 cm situ� � une distance de 25 cm de l’oeil. Dans cette situation,
on mod�lise le cristallin de l’oeil hyperm�trope par une lentille mince
convergente (L1) de centre optique O et de distance focale f1′ = 2,0
cm.
1.2.1. R�aliser un sch�ma de l’image A’B’ de l’objet AB � travers la lentille (L1) en respectant les �chelles suivantes :
- �chelle horizontale : 1 cm sur la figure repr�sente 2 cm en r�alit� (�chelle 1/2) ;
- �chelle verticale : 1 cm sur la figure repr�sente 0,25 cm en r�alit� (�chelle 4).
1.2.2. Estimer, � l’aide de la construction g�om�trique, la taille de l’image A’B’. Commenter le r�sultat obtenu.
1.2.3. D�terminer, par un calcul, la position de l’image sur l’axe optique.
L'image se trouve apr�s la lentille telle que OA' = 0,0217m soit ~2,2 cm.
Dimension de l'image : 1 x0,087 = 0,087 cm ~ 1 mm.
1.2.4. Pour cet
oeil hyperm�trope, on estime que la r�tine se situe � une distance de
2,0 cm du cristallin. Expliquer qualitativement pourquoi, dans les
conditions d’observation pr�c�dentes, le texte de la brochure peut �tre
per�u comme flou par l’�l�ve.
L'image se forme � 2,2 cm du cristallin, c'est � dire derri�re la r�tine. l'image est floue.
2. Correction de l’hyperm�tropie.
Suite � sa visite chez le m�decin, une paire de lunettes constitu�e de
verres correcteurs est prescrite � l’�l�ve. Le verre correcteur pour
l’oeil droit poss�de une vergence �gale � +2,25 dioptries.
Au cours d’une s�ance de travaux pratiques, l’�l�ve souhaite, en
utilisant le mod�le de la lentille mince convergente, estimer la valeur
de la distance focale de la lentille mince convergente mod�lisant ce
verre correcteur.
Pour cela, elle mesure la position de l’image form�e par ce verre
correcteur, extrait de sa monture, pour diff�rentes positions d’un
objet lumineux. Une photographie du dispositif exp�rimental et les
r�sultats obtenus sont consign�s ci-dessous.
|
| ..
... |
.
.
|
|
-1,41
|
-1,32
|
-1,16
|
-1,11
|
-0,99
|
|
0,90
|
0,98
|
1,15
|
1,22
|
1,45
|
|
2,31
|
2,30
|
2,31
|
2,33
|
2,44
|
La derni�re valeur s'�carte des autres. On ne la retient pas.
Moyenne des 4 premieres valeurs : 2,31 dioptries.
Ecart relatif : (2,31 -2,25) / 2,25 =0,027 ( ~ 3 %).
Donc accord avec la valeur indiqu�e 2,25 dioptries.
L'oeil corrig� est plus convergent ; l'image nette de l'objet situ� � 25 cm se formera sur la r�tine.
|
. .
|
.
|
3. �chographie oculaire.
L’�chographie permet d’observer la structure de l’oeil et de mesurer sa taille.
Principe de l’�chographie d’un oeil.
Avant l'�chographie, pour le confort du patient, le m�decin r�alise une
anesth�sie de la corn�e � l’aide de quelques gouttes de collyre
anesth�sique. Il d�pose ensuite du gel ophtalmique st�rile � la surface
de la corn�e et balaie cette surface � l'aide d'une sonde �mettant des
ultrasons de fr�quence �gale � 10 MHz. En mesurant notamment des dur�es
s�parant le signal �mis et les signaux re�us apr�s r�flexion (les
�chos) sur les diff�rentes parties de l’oeil, un syst�me informatique
permet d’obtenir une image en nuances de gris. Les amplitudes les plus
importantes des ondes r�fl�chies sont cod�es en blanc, les plus faibles
sont cod�es en noir.
On peut ainsi mesurer la distance s�parant la corn�e de la r�tine,
appel�e longueur axiale de l'oeil. La longueur axiale d’un oeil normal
est comprise entre 22 et 24 mm. En de�� de 22 mm, l’oeil est trop
court, il est hyperm�trope. Au-del� de 24 mm, l’oeil est trop long, il
est myope.
3.1. Quelle est la nature des ondes utilis�es pour r�aliser ce diagnostic ?
Les ultrasons sont des ondes m�caniques.
3.2. D�terminer la longueur d’onde des ondes utilis�es lorsqu’elles traversent l’humeur vitr�e.
C�l�rit� des ultrasons dans l'humeur vitr�e : c = 1532 m /s.
l = c / f = 1532 / (1,0 107) =1,532 10-4 m ~1,5 10-4 m.
3.3. Expliquer qualitativement, � l’aide d’un sch�ma, l’origine de ces
quatre �chos. On suppose que le gel permet � l’onde ultrasonore de
p�n�trer dans la corn�e sans r�flexion sur sa face avant.
3.4. Cet oeil est-il hyperm�trope ?
Milieu travers�
|
Corn�e
|
Humeur aqueuse
|
Cristallin
|
Humeur vitr�e
|
C�l�rit� des ultrasons ( m / s)
|
1620
|
1532
|
1641
|
1532
|
Dur�e n�cessaire � la r�ception
des principaux �chos ( �s)
|
0,6
|
3,6
|
9,2
|
27,0
|
Epaisseur du milieu (m)
= � c�l�rit� x dur�e
|
1620 x (3 10-7)
=4,86 10-4
|
1532 x (1,8-0,3) 10-6
=2,30 10-3 |
1641 x (4,6-1,8-0,3) 10-6
=4,10 10-3 |
1532 x(13,5-4,6-1,8-0,3) 10-6
=1,04 10-2
|
Longueur axiale : 4,86 10-4 +2,30 10-3 +4,10 10-3 +1,04 10-2 ~1,7 10-2 m ou 17 mm.
Cette valeur �tant inf�rieure � 22 mm, l'ooeil est trop court : il est hyperm�trope.
|
|
|
