E3C premi�re, le son de l'analogique au num�rique.

L’objectif de l’exercice est de comprendre l’influence de certains param�tres sur la qualit� du son num�ris�.
Pour num�riser un son, on proc�de � la discr�tisation du signal analogique sonore (�chantillonnage et quantification), comme l’illustrent les graphiques ci-apr�s.
Les �chelles de tension et de temps sont les m�mes pour tous les graphiques. On note T_e, la p�riode d’�chantillonnage.
1- � partir de l’exploitation des graphiques, recopier la ou les bonnes r�ponses pour chaque situation ci-dessous.
❑ La fr�quence d’�chantillonnage est plus �lev�e dans le cas du graphique (a) que dans le cas du graphique (b). Vrai.

La p�riode d'�chantillonnage est plus petite sur le graphique a que sur le graphique b. La fr�quence d'�chantillonnage est plus grande sur le graphique a que sur le graphique b.
❑ Le son num�ris� est plus fid�le au signal analogique dans la situation correspondant au graphique (b) que dans celle correspondant au
graphique (a). Faux.
Le son num�ris� est d'autant plus fid�le au son analogique que la fr�quence d'�chantillonnage est plus �lev�e.
❑ Le fichier num�rique correspondant � la situation du graphique (c) a une plus petite taille que le cas du graphique (d). Vrai.

Un son num�ris� et quantifi� sur 2 bits occupe une plus petite place que le m�me son quantifi� et num�ris� sur 3 bits.
❑ Le son num�ris� est plus fid�le au signal analogique dans la situation correspondant au graphique (c) que dans celle correspondant au
graphique (d). Faux.
Le son num�ris� est d'autant plus fid�le au son analogique que le nombre de points de mesures est plus �lev�( graphique d).
2- Indiquer la condition que doit v�rifier la fr�quence d’�chantillonnage si on veut num�riser fid�lement un son analogique sinuso�dal de
fr�quence f.
La fr�quence d'�chantillonnage doit �tre sup�rieure � 2 f.
3- Justifier que le choix de la fr�quence d’�chantillonnage permet une num�risation fid�le des sons sur un CD audio.
Plage des fr�quences transmises : 20 Hz - 20 000 Hz.
Fr�quence de quantification 44,1 kHz soit plus de deux fois 20 kHz.
4- Donner l’intervalle des fr�quences des sons audibles par les humains. Indiquer, en justifiant, si tous les sons correspondant � ces
fr�quences sont transmis lors d’une audioconf�rence num�ris�e.
Plage des fr�quences des sons audibles par les humains : 20 Hz - 20 000 Hz.
Lors d'une audioconf�rence num�ris�e, la plage de fr�quences transmises est 50 Hz - 7000 Hz. Tous les sons audibles ne sont donc pas transmis.
5- Un morceau de musique de 4 minutes 27 secondes est enregistr� en st�r�o sur un CD audio. Justifier par un calcul que la taille du fichier enregistr� est de 47 Mo.
La taille T d’un fichier audio num�rique (en bit) peut �tre calcul�e � partir de la fr�quence d’�chantillonnage f_e (en Hertz), du nombre n de bits utilis�s pour la quantification, de la dur�e Dt (en secondes) de l’enregistrement et du nombre k de voies ou canaux utilis�s (1 en mono, 2 en st�r�o…), � l’aide de la formule suivante :
T = f_e � n � Dt � k.
T = 44,1 10³ x 16 x(4 x60 +27) x 2 =3,77 10⁸ bits.
3,77 10⁸ / 8 = 4,7 10⁷ octets = 47 Mo.

6- Le format MP3 est un format de compression audio avec perte d’informations.
Si on admet que le taux de compression du format CD au format MP3 � 128 kbits/s est �gal � 9%, calculer la taille du fichier MP3 � 128 kbits/s correspondant � l’enregistrement pr�c�dent.
47 x 0,09 = 4,23 Mo.
7- Comparer, en termes d’avantages et d’inconv�nients, les formats CD audio et MP3.
Format audio : fichier volumineux mais fid�lit� du son num�ris� par rapport auson analogique.
MP3 : fichier de plus petite taille, mais pertes d'informations.