E3C
premi�re, la num�risation et le stockage d'un son.
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d’int�r�ts.
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Cet exercice s’int�resse � diff�rents aspects de la num�risation d’un son et du stockage du fichier obtenu.
Partie A. �chantillonnage et quantification.
1- Une plateforme
de service de musique en ligne propose de la musique en qualit� �
16-Bit/44.1 kHz �. Expliquer ce que cela signifie.
La fr�quence de quantification vaut 44,1 kHz et le son est quantifi� sur 16 bits.
2- Pour chacune des propositions suivantes, recopier sur la copie la r�ponse qui convient :
2-a- Pour
�chantillonner � 20 000 Hz un signal audio analogique, quelle est la
dur�e de l’intervalle de temps entre deux mesures de la tension du
signal audio ?
5 � 10-5 s vrai; 5 10-4 s ; 5 10-3 s ; 2 10-4 s.
1 / 20 000 = 5 � 10-5 s.
2-b- Lorsqu’on quantifie un �chantillon sur 24 bits, combien de niveaux de tension diff�rents a-t-on la possibilit� de coder ?
2 � 24 = 48 ; 242 = 576 ; 224 = 16 777 216 vrai ; 24
2-c- Dans cette question, on s’appuie sur le document suivant.
Parmi les choix ci-dessous, quelle est la fr�quence d’�chantillonnage choisie pour le signal audio repr�sent� ?
2 000 Hz ; 12 500 Hz vrai ; 26 000 Hz ; 44 100 Hz.
10 Te = 0,0008 s ; Te = 8 10-5 s ; fe = 1 /(8 10-5) =12 500 Hz.
3. On proc�de � la
quantification, par codage sur 3 bits, des valeurs de la tension
obtenues apr�s l’�chantillonnage du signal audio. Apr�s quantification,
la tension (exprim�e en volt), peut prendre pour valeurs les 8 nombres
entiers relatifs compris entre – 4 et +3, la valeur quantifi�e d’une
tension �tant l’entier le plus proche de cette tension.
Repr�senter la courbe des tensions apr�s �chantillonnage et quantification.
Partie B. Taille de fichier.
La taille T(en bit) d’un fichier audio num�rique s’exprime en fonction de la fr�quence d’�chantillonnage fe
(en Hertz), du nombre n de bits utilis�s pour la quantification, de la
dur�e Δt de l’enregistrement et du nombre k de voies d’enregistrement
(une en mono, deux en st�r�o) selon la relation :
T = fe � n � Δt � k
Dans un studio d’enregistrement, on enregistre un morceau de musique en
st�r�o en choisissant un encodage sur 24 bits et une fr�quence
d’�chantillonnage de 192 kHz.
4- V�rifier que l’espace de stockage n�cessaire pour enregistrer une seconde de musique avec cette qualit� est de 1,152 Mo.
T = 192 000 x24 x 1x2=9,216 106 bits soit 9,216 106 / 8 =1,152 106 octets = 1,152 Mo.
5- Un espace de
stockage de 200 Mo est-il suffisant pour enregistrer un fichier
contenant un morceau de musique de cinq minutes dans cette qualit� ?
1,152 x 5 x60 =345,6 Mo, valeur sup�rieure � 300 ; l'espace est insuffisant.
6- Le dispositif
d’encodage et de compression FLAC (Free Lossless Audio Codec) permet de
compresser le fichier obtenu � la question pr�c�dente avec un taux de
compression de 45 %. Avec 200 Mo de stockage, dispose-t-on de
suffisamment d’espace pour enregistrer ce fichier compress� ?
345,6 x0,45 =155,5 Mo, valeur inf�rieure � 200 Mo. L'espace est suffisant.
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