E3C premi�re, temp�rature de surface de quelques objets du syst�me solaire.

Le syst�me solaire est form� d’une �toile, le Soleil, autour de laquelle des plan�tes, des satellites, des ast�ro�des sont en orbite. La distance entre ces objets et l’�toile a une influence sur leur temp�rature de surface mais il semble que cela ne soit pas le seul facteur entrant en
jeu…
Partie 1 : Des donn�es exp�rimentales � un mod�le math�matique possible.
Montage exp�rimental permettant de mesurer la puissance lumineuse re�ue par un r�cepteur en fonction de la distance � la source lumineuse. On dispose d’une lampe et d’un capteur, le luxm�tre*, permettant de mesurer l’�clairement lumineux re�u.
L’exp�rimentateur r�alise une s�rie de mesures en �loignant progressivement le luxm�tre de la lampe.

distance (m)	0,2	0,3	0,4	0,5	0,7	0,8	0,9	1
�clairement re�u ( lux)	10800	5300	3100	1800	1000	700	500	400

D’apr�s : https://www.pierron.fr/news/fiches-tp-svt-2nd.html
1- Le graphique suivant permet de repr�senter les variations de l’�clairement lumineux re�u par le capteur en fonction de la distance � la
source d’�nergie, Reporter sur ce graphique les points exp�rimentaux.

2- Un tableur permet de proposer une mod�lisation math�matique par une fonction. Cette fonction, not�e f, est d�finie par :
f(d) = 432 / d².
o� d repr�sente la distance � la lampe (en m�tre) et f(d) l’�clairement lumineux re�u (en lux).
2-a- En utilisant cette mod�lisation math�matique, compl�ter le tableau de valeurs suivant. On arrondira les r�sultats � l’unit�.

distance (m)	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,8	1
f(d) ( lux)	10800	4700	2700	1728	1200	675	432

2-b- Repr�senter la fonction f dans le rep�re donn�.
2-c- Cette mod�lisation math�matique semble-t-elle pertinente pour caract�riser la relation entre l’�clairement lumineux re�u par le capteur et la distance � la source lumineuse ? Justifier.
Cette repr�sentation est pertinente : les points exp�rimentaux sont assez proches de la courbe d'�quation f(d) = 432 / d².
3- On admet que la loi illustr�e exp�rimentalement est g�n�rale : � La puissance lumineuse par unit� de surface re�ue par un objet est inversement proportionnelle au carr� de la distance qui le s�pare de la source lumineuse �.
Choisir, parmi les affirmations suivantes, celle qui est correcte au regard de ce mod�le. L’�crire sur la copie et justifier la r�ponse donn�e.
La puissance lumineuse par unit� de surface, provenant du Soleil et re�ue sur Venus est environ :
a) deux fois plus grand que celui re�u sur Mercure.
b) quatre fois plus grand que celui re�u sur Terre.
c) deux fois plus petit que celui re�u sur Terre.
d) quatre fois plus petit que celui re�u sur Mercure. Vrai.

plan�te	V�nus	Terre	Mercure
puissance lumineuse re�ue Wm^-2	656	342	2290
P_v�nus / P_plan�te	1	656 / 342 ~2	656 / 2290 ~0,25 ~1 / 4

Partie 2 : Confrontation du mod�le math�matique � la r�alit�.
Dans cette partie, on admet que la puissance re�ue par unit� de surface par les objets du syst�me solaire est inversement proportionnelle au carr� de leur distance au soleil, d’une fa�on analogue � l’�tude men�e en partie 1. Moyennant certaines hypoth�ses, on peut en
d�duire une � loi de variation de la temp�rature moyenne des plan�tes en fonction de leur distance au soleil �.

4- Quels sont les objets pour lesquels la loi mod�lisant l’�volution de la temp�rature des plan�tes en fonction de leur distance au Soleil est bien v�rifi�e ? Quelles propri�t�s ces objets ont-ils en commun ?
Mercure, Terre et lune, Mars et ses satellites, ast�ro�des v�rifient la loi mod�lisant l’�volution de la temp�rature des plan�tes en fonction de leur distance au Soleil. Pour ces objets, l'albedo est inf�rieur � 0,3 et l'effet de serre atmosph�rique est faible � mod�r�.
5- A partir de vos connaissances, expliquer qualitativement l’influence de l’albedo et de l’effet de serre sur la temp�rature terrestre moyenne.
Plus l'albedo est important, plus la proportion de l'�nergie solaire r�fl�chie par la plan�te et son atmosph�re vers l'espace est grand. La temp�rature de surface de la plan�te et l'albedo varient en sens inverse.
Plus l'effet de serre atmosph�rique est important, plus la temp�rature de surface de la plan�te est grand.
6- Proposer une explication du fait que la temp�rature de V�nus est � anormalement � �lev�e par rapport aux autres objets consid�r�s.
L'atmosph�re de V�nus contient principalement du CO₂, gaz � effet de serre. L'effet de serre atmosph�rique est donc tr�s important sur V�nus.