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premi�re, les structures microscopiques de la silice et du silicium.
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La silice est la forme naturelle du dioxyde de silicium (SiO2)
qui entre dans la composition de nombreux min�raux (quartz, etc.). La
silice repr�sente 60,6 % de la masse de la cro�te terrestre
continentale. De nombreuses roches sont constitu�es de silice (sable,
gr�s, granite, etc.) et l'�tude des diff�rentes structures possibles
permet d'en savoir plus sur les conditions de formation des roches.
Le verre utilis� dans l’industrie est un solide non cristallin
(amorphe), dur, fragile (cassant) et transparent. Sa composition
chimique contient une part importante de silice.
1- La figure
ci-dessous montre deux structures possibles de la silice. L’une est
dite cristalline, l’autre amorphe (verre). Parmi les repr�sentations a
et b, laquelle correspond � une structure cristalline ? Justifier votre
choix.
a. Cristal, structure ordonn�e, r�p�tition d'un motif hexagonal.
b. Verre, structure d�sordonn�e.
� partir de deux �chantillons identiques de silice liquide, on peut
obtenir soit un verre, soit un cristal selon la vitesse de
refroidissement.
2- Comparer qualitativement les volumes des deux �chantillons obtenus (verre ou cristal) � la temp�rature de 1400 K.
Le volume de l'�chantillon cristallin est inf�rieur au volume de l'�chantillon amorphe ( verre).
3- Proposer une explication � cette diff�rence de volume.
Une structure cristalline est tr�s ordonn�e, contrairement � un verre.
Partie B. �tude de la maille cristalline du silicium.
On s’int�resse dans cette partie au silicium pur. On fait l'hypoth�se
que la structure cristalline du silicium est cubique � faces centr�es,
avec les caract�ristiques suivantes :
Rayon d'un atome de silicium : r = 118 � 10−12 m
Masse d'un atome de silicium : m = 4,66 � 10-26 kg
4- Le but de cette
partie est de d�terminer la masse volumique du silicium afin de valider
ou d’invalider l’hypoth�se formul�e sur sa structure (cubique � faces
centr�es).
4-a- D�montrer que : a = 2*2� r et calculer sa valeur.
4-b- Repr�senter en perspective cavali�re la maille cubique � faces centr�es.
Il y a contact des sph�res suivant la diagonale d'une
face du cube.
4-c-
On rappelle que, dans la structure cubique � faces centr�es, une maille
contient l’�quivalent de 4 atomes de silicium. Calculer la masse
volumique d’un cristal de silicium dans cette hypoth�se.
Masse de 4 atomes de silicium : m = 4 x4,66 10-26 =1,864 10-25 kg.
a = 4 x118 10-12 / 1,414 ~3,337 10-10 m.
Volume de la maille : V = a3 = (3,337 10-10)3 ~3,718 10-29 m3.
Masse volumique m / V = 1,864 10-25 / (3,718 10-29) ~5,01 103 kg m-3 = 5,01 g cm-3.
4-d- En r�alit�, la masse volumique du cristal de silicium est 2,33 g.cm-3. L’hypoth�se de la structure cristalline cubique � faces centr�es peut-elle �tre valid�e ?
5,01 est tr�s diff�rent de 2,33. L'hypoth�se de la structure cristalline cubique � faces centr�es n'est pas valid�e.
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