Physique
chimie, chauffage et eau chaude de la maison ;
comparaison de deux appareils � fondue ; photographie argentique
noir et blanc.
E3C : enseignement de sp�cialit� premi�re g�n�rale.
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1.
Chauffage de la maison.
La maison est �quip�e d'un chauffage central � partir d'une chaudi�re
fonctionnant au gaz naturel. Afin de r�aliser des �conomies d'�nergie,
le choix a �t� fait d'installer une chaudi�re � condensation. Le
principe de fonctionnement d'une chaudi�re � condensation est illustr�
sur cidessous.
Dans le br�leur (1), la combustion du gaz naturel permet de transf�rer
de l'�nergie � l'eau du circuit de chauffage (2). Cette eau, apr�s
avoir aliment� les radiateurs (3), circule dans un serpentin (4) mis en
contact avec les produits de la combustion du gaz naturel (5). Ces
produits se condensent au contact de l'eau froide et les condensats
produits dans la chaudi�re (6) sont
ensuite rejet�s � l'�gout. La condensation �tant un ph�nom�ne
exothermique, de l'�nergie thermique est ainsi fournie � l'eau du
circuit de chauffage.
1.1. �crire
l'�quation de la r�action mod�lisant la combustion du gaz naturel dans
le dioxyg�ne.
La formule du m�thane est CH4 et les produits de combustion
sont le dioxyde de carbone et l’eau.
CH4 + 2O2 ---> CO2 + 2H2O.
1.2. �tablir le
sch�ma de Lewis des mol�cules de dioxyde de carbone et d’eau.
1.3. � partir du
tableau donnant les valeurs des �nergies de liaison, calculer celle de
l’�nergie m olaire de r�action de la combustion du gaz naturel dans le
dioxyg�ne et justifier du caract�re exothermique de la transformation.
En d�duire que le pouvoir calorifique du m�thane est d’environ 50 kJ�g-1.
Liaisons rompues : 4 liaisons C-H (411 kJ / mol) et 2 liaisons O=O (
494 kJ / mol).
Liaisons cr��es : 2 liaisons C=O ( 795 kJ / mol) et 4 liaisons
H-O (459 kJ / mol).
4 x 411 + 2 x494 -(2 x795 +4 x459) =2632 - 3426 = -794 kJ / mol.
Cette valeur �tant n�gative, la r�action est exothermique.
794 kJ pour 16 g de m�thane soit ~50 kJ / g.
1.4. Calculer
l’�nergie thermique lib�r�e au cours de la combustion de 100 g de
m�thane.
Montrer qu’au cours de cette combustion il se forme 225 g de vapeur
d’eau.
50 x100 = 5,0 103 kJ.
Quantit� de mati�re de m�thane : 100 / M(m�thane) = 100 / 16 = 6,25 mol.
Quantit� de mati�re d'eau : 2x 6,25 = 12,5 mol.
Masse d'eau : 12,5 x M(eau) =12,5 x18 = 225 g.
1.5. On fait
l'hypoth�se que toute la vapeur d'eau form�e lors de la combustion se
condense et que seule l'�nergie lib�r�e lors de la condensation de
l'eau est r�cup�r�e. Calculer la valeur de l’�nergie associ�e � la
condensation de la vapeur d’eau form�e pour 100 g de m�thane puis
montrer que l’utilisation de cette �nergie permet de r�aliser un gain
maximal d’environ 10 % en �nergie.
La valeur de l'�nergie lib�r�e par la condensation d'un gramme d'eau
est : 2,3 kJ ;
2,3 x 225 ~517 kJ.
517 / (5,0 103) ~0,10 (~10 %).
2. Eau chaude sanitaire.
Dans ce logement l'eau chaude sanitaire est fournie par chauffe-eau qui
fonctionne � l'�lectricit�. Le principe est simple : une r�sistance
�lectrique plac�e dans le cumulus chauffe l'eau jusqu'� une temp�rature
d�finie appel�e temp�rature de consigne.
2.1. Nommer le
ph�nom�ne physique qui permet le chauffage de l'eau dans le cumulus.
D�terminer la valeur de la r�sistance chauffante du cumulus. Tension de
fonctionnement U = 230 V ; puissance P = 1800 W.
L'�nergie �lectrique est convertie en �nergie thermique : effet Joule.
P = U I acec U = RI ; P = U2 / R ; R = U2 /
P = 2302 / 1800=29,4 ohms.
2.2. Calculer la
valeur de l’�nergie thermique n�cessaire � l’�l�vation de la
temp�rature de la totalit� de l’eau du cumulus.
Capacit� : 150 L ; temps de chauffe 5 h 15 ;temp�rature initiale de
l'eau 15�C ; temp�rature finale : 65�C ; capacit� thermique massique de
l'eau c = 4,18 103 J kg-1 �C-1.
Q = m c DT = 150
x4,18 103 x(65-15) =3,135 107 ~3,1 107
J.
2.3. Utiliser la
puissance du chauffe-eau pour en d�duire la dur�e n�cessaire � cette
�l�vation de temp�rature. Comparer � la valeur indiqu�e par le
constructeur et proposer une explication � une �ventuelle diff�rence.
t = Q / P =3,135 107 / 1800 =1,74 104 s ( 4 h 50
min ).
L'eau n'est pas initialement � 15 �C, mais � une temp�rature plus
faible.
Mauvaise isolation thermique du chauffe-eau.
Le cumulus est install� au rez-dechauss�e d’une maison de deux �tages.
Le graphe ci-dessous indique la pression minimale de l’eau en sortie du
cumulus en fonction de l’altitude z du Pour un fonctionnement correct
l’eau doit arriver au point de distribution avec une pression minimale
de 2,50 bar.
2.4. Commenter
l’allure du graphe puis l’utiliser pour estimer la pression minimale de
l’eau en sortie du cumulus n�cessaire � la distribution d’eau chaude
dans une maison de deux �tages ( environ 5 m plus haut ).
La diff�rence de pression entre les �tages et le rez-de chauss�e est
proportionnelle � l'altitude z. La pression en sortie du chauffe-eau
doit �tre d'environ 3 bar.
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Comparaison de deux appareils � fondue
(10 points)
Des �l�ves souhaitent comparer deux appareils � fondue, l’un
traditionnel utilisant comme source de chaleur un petit r�chaud �
alcool et l’autre fonctionnant � l’�lectricit�.
Partie 1. �tude de
l’appareil � fondue utilisant le r�chaud � alcool.
L’eau contenue dans le r�cipient,appel� caquelon, est chauff�e �
l’aide du r�chaud dans lequel de l’�thanol a �t� enflamm� � l’aide
d’une allumette. Un thermom�tre immerg� dans l’eau permet de suivre
l’�volution de la temp�rature de l’eau au cours du temps. � l’issue de
l’exp�rience l’alcool a �t� enti�rement br�l�.Grandeurs mesur�es :
- masse du r�chaud vide : mr�chaud vide = 73,61 g ;
- masse du r�chaud avec l’�thanol : mr�chaud rempli = 78,96
g ;
- masse du r�cipient vide : Mr�cipient vide = 1,735 kg ;
- masse du r�cipient rempli avec de l’eau : Mr�cipient rempli
= 2,049 kg.
Courbe repr�sentant l’�volution de la temp�rature de l’eau au cours du
temps
R�action de combustion.
Une r�action de combustion totale mod�lise une transformation chimique
faisant intervenir un combustible (alcane ou alcool) et un comburant
(dioxyg�ne) et produisant du dioxyde de carbone et de la vapeur d’eau.
Formule brute de l’�thanol : C2H5OH
1. � l’aide des
donn�es exp�rimentales, calculer la valeur de l’�nergie thermique Eeau
re�ue par l’eau lors de la combustion de l’�thanol.
Masse d'eau m = 2,049 -1,735=314 g (0,314 kg ).
ceau = 4,18 kJ kg-1 �C-1.
Diff�rence de temp�rature de l'eau : 56-30 = 26�C.
Eeau =m ceau DT =0,314 x4,180 x26 ~34,1 kJ.
2. �crire
l’�quation de la r�action de combustion de l’�thanol. On rappelle que
les produits form�s lors de cette transformation chimique sont l’eau et
le dioxyde de carbone.
2C2H5OH + 7O2 ---> 4 CO2
+ 6H2O.
3. D�terminer la
valeur de la quantit� de mati�re n�thanol d’�thanol utilis�e
dans l’exp�rience.
Masse �thanol : 78,96 -73,61=5,35 g
n�thanol = 5,35 / M(�thanol) = 5,35 / 46 =0,1163 ~0,12 mol.
4. On admet que la
valeur de l’�nergie molaire de la r�action de combustion de l’�thanol
est Ecombustion = - 1,02.103 kJ.mol-1. En d�duire
que la valeur de l’�nergie thermique produite lors de la combustion de
la totalit� de l’�thanol est de 1,18.102 kJ.
1,02 103 x0,1163 ~118 kJ.
5. Reproduire et
compl�ter le diagramme �nerg�tique suivant en indiquant les transferts
d’�nergie :
6. D�finir le rendement �nerg�tique
de cet appareil � fondue.
Rendement = �nergie utile � chauffer l'eau / �nergie fournie par la
combustion.
7. Montrer que ce
rendement �nerg�tique est proche de 30 %.
34,1 / 118 ~0,29 ( 29 %).
Partie 2.
�tude de l’appareil � fondue fonctionnant � l’�lectricit�.
Caract�ristiques de l’appareil � fondue :
- tension 230 V ~ 50 Hz / 60Hz ; - puissance �lectrique consomm�e 900 W.
On chauffe 0,50 kg d’eau � l’aide d’un appareil � fondue �lectrique.
Pour �lever la temp�rature de l’eau de 40 �C , il faut 1 min 55 s.
8. Montrer que le
rendement �nerg�tique de l’appareil � fondue �lectrique est d’environ
80 %.
Energie re�ue par l'eau : Q = m ceau DT = 0,50 x 4,18 x 40 = 83,6
kJ en 60+55 = 115 s.
Puissance correspondante : 83,6 / 115 ~0,73 kW.
Rendement : 0,73 / 0,90 ~0,81.
9. Proposer une
hypoth�se permettant d’expliquer les diff�rences de rendement
�nerg�tique entre les deux appareils.
Meilleur isolation thermique du r�cipient de l'appareil �lectrique.
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PARTIE B. Photographie
argentique noir et blanc (10 points)
La statue de la Libert� est l'un des
monuments les plus c�l�bres des �tats-Unis. Cette statue est situ�e � New York sur l'�le
Liberty Island. Le
monument, mesurant 93,0 m�tres du sol jusqu’� la pointe de la torche,
fut construit en France et offert par le peuple fran�ais, en signe d'amiti� entre les deux
nations, pour c�l�brer le
centenaire de la D�claration d'ind�pendance am�ricaine.
Partie 1 : distance de prise de vue et taille de l’image.
L’appareil photographique qui a r�alis� le clich� ci-dessus est
constitu� d’une pellicule photosensible dont la zone expos�e � la
lumi�re a pour dimensions (24,0 mm � 36,0 mm) et
d’un objectif �quivalent � une lentille convergente de distance focale
image f’ = 5,00 cm. Le photographe se situe � 250 m de la statue de la
Libert�. On peut mod�liser la prise de vue �
l’aide du sch�ma de situation ci-dessous. On pr�cise que ce sch�ma n’est pas � l’�chelle.
1.1 Identifier sur ce sch�ma, le foyer image F’, le foyer objet F et le centre optique O.
1.2 Compl�ter ce
sch�ma en construisant l’image A’B’ de la statue de la Libert�
mod�lis�e par AB, � l’aide d’au minimum deux rayons lumineux
particuliers.
1.3 Citer deux adjectifs appropri�s qui qualifient l’image.
L'image est r�elle, invers�e par rapport � l'objet.
1.4 Montrer, qu’en r�alit�, l’image de la statue de la Libert� se forme au voisinage imm�diat du foyer image de la lentille.
1.5 V�rifier, par le calcul, que le grandissement vaut – 2,00�10−4.
1.6 Expliquer si la statue de la Libert� peut appara�tre en entier sur la pellicule.
2,0 10-4 x 93,0 =0,0186 m = 18,6 mm.
La pellicule photosensible dont la zone expos�e � la
lumi�re a pour dimensions (24,0 mm � 36,0 mm).
La statue appara�t en entier sur la photo.
Partie 2 : r�v�lation de la pellicule photosensible.
La pellicule photographique utilis�e pour ce clich� contient quelques
milligrammes de microcristaux de bromure d'argent AgBr(s), constitu�s
d’ions Ag+ et Br−. Lors d'une prise de vue, sous
l’effet de la lumi�re, des ions bromure Br− c�dent des �lectrons � des ions argent Ag+, ce qui conduit la formation de quelques atomes d'argent Ag et contribuent � un noircissement localis�
de la pellicule constituant ainsi l’image latente. Cette derni�re reste
invisible, m�me au microscope, car le nombre d’atomes d’argent form�s
est trop faible.
La r�v�lation consiste � multiplier de fa�on le nombre d'atomes
d'argent pour donner naissance au n�gatif en noir et blanc. L’un des
r�v�lateurs les plus utilis�s est une solution aqueuse
d’hydroquinone. Lors de la r�v�lation, l’hydroquinone dissoute C6H6O2(aq) est transform� en benzoquinone C6H4O2(aq).
Ensuite, la pellicule ainsi trait�e est plong�e dans un bain d'arr�t
qui a pour but de stopper la r�v�lation, puis dans un fixateur qui
stabilise l’image en la rendant insensible � la lumi�re par
l'�limination du bromure d'argent qui n'a pas r�agi.
2.1 � l’aide d’un
raisonnement qualitatif faisant intervenir notamment les ions argent,
expliquer la raison pour laquelle les nuances de gris sont invers�es
entre le n�gatif noir et
blanc et le paysage d’origine ?
Les zones expos�es � la lumi�re apparaissent noires ( pr�sence d'atomes
d'argent ) sur la pellicule. La r�v�lation multiplie le nombre d'atomes
d'argent de ces zones.
Prenons le cas d'une sc�ne simple : une lampe allum�e dans une pi�ce noire
On mod�lise la r�v�lation par une r�action chimique.
2.2 �crire la demi-�quation �lectronique qui traduit la transformation de l’hydroquinone en benzoquinone.
2.3 Pr�ciser, en justifiant la r�ponse, s’il s’agit d’une oxydation ou bien d’une r�duction de l’hydroquinone.
C6H6O2(aq) --> C6H4O2(aq)+ 2H+aq + 2e-. (1)
L'hydroquinone lib�re des �lectrons : c' est un r�ducteur qui s'oxyde.
2.4. V�rifier que l’�quation de la r�action d’oxydor�duction mod�lisant la r�v�lation s’�crit :
Les ions argent se r�duisent : 2Ag+aq +2e- ---> 2Ag(s) (2)
Ajouter (1) et (2) : C6H6O2(aq) +2Ag+aq +2e---> C6H4O2(aq)+ 2H+aq + 2e- +2Ag(s).
Simplifier : C6H6O2(aq) +2Ag+aq --> C6H4O2(aq)+ 2H+aq +2Ag(s).
On s’int�resse � la r�v�lation de la pellicule de dimensions 24,0 mm �
36,0 mm qui a permis d’obtenir la photographie de la statue de la
libert�. On estime que la pellicule comporte
initialement 2,00 mg d’ions argent par cm2. Une fois la prise de vue r�alis�e, on fait tremper la pellicule dans un volume V = 50,0 mL de bain r�v�lateur.
L’observation du n�gatif noir et blanc permet d’estimer que 40% de la
surface de la pellicule a noirci pendant la r�v�lation. On consid�re
que les atomes d’argent qui constituent l’image
latente sont n�gligeables par rapport � la quantit� d’ions argent contenus dans la pellicule.
2.5 Montrer que la quantit� de mati�re d’ions argent n(Ag+) qui r�agissent pendant la r�v�lation pour obtenir le n�gatif vaut de l’ordre de 6�10-5 mol.
Surface de la p�llicule : 2,4 x 3,6 =8,64 cm2.
Surface noircie apr�s r�v�lation : 8,64 x0,40 =3,456 cm2.
Masse initiale d'ion argent sur la partie noircie : 3,456 x 2,00=6,912 mg= 6,912 10-3 g.
Quantit� de mati�re d'ion argent : 6,912 10-3 / M(argent) = 6,912 10-3 / 107,9 ~6 10-5 mol
2.6 Quelle doit �tre la concentration minimale C en hydroquinone dans le r�v�lateur pour atteindre cet objectif ?
Quantit� de mati�re d'hydroquinone : 3 10-5 mol dans 50 mL ou 0,050 L.
C = 3 10-5 / 0,05 =6 10-4 mol / L.
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