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Le
tapis solaire est un moyen �cologique et �conomique de chauffer sa
piscine. Le tapis se compose de tuyaux souples en PVC de couleur noire
assembl�s. les tuyaux emmagasinent l'�nergie provenant des rayons du
soleil. L'eau de la piscine est aspir�e via une pompe et elle passe par
les tuyaux o� elle est chauff�e. Elle repart ensuite dans le bassin.
Un tapis est un carr� de 1,2 m de c�t�. On peut relier jusqu'� 6 tapis en s�rie.
On admet que l'eau de la piscine re�oit par jour une puissance thermique surfacique moyenne PS1 = 170 W m-2 pendant 12 heures.
A. Bilan �nerg�tique moyen en une journ�e en l'absence de tapis.
A1. Montrer que la valeur du transfert thermique Q1 re�u par l'eau de la piscine en 12 heures est proche de 6 107 J.
Surface du bassin : S = 8,0 m2.
Q1 = PS1 x S x dur�e = 170 x 8,0 x12 x3600=5,87 107 ~6 107 J.
A.2 Enoncer le premier principe de la thermodynamique.
Au cours d'une transformation d'un syst�me ferm�, la variation de son
�nergie est �gale � la quantit� d'�nergie �chang�e avec l'ext�rieur par
transfert thermique et transfert m�canique ( travail).
A.3. D�terminer la valeur de l'augmentation Dq1 de la temp�rature de l'eau de la piscine.
Q1 = m Ceau Dq1.
Volume d'eau : hauteur x surface = 1,3 x 8,0 = 10,4 m3.
Masse d'eau : m = 10,4 103 kg.
Dq1 =Q1 / ( m Ceau)=6 107 / (10,4 103 x4180)~1,4 �C.
A.4.
En fin de journ�e l'eau de la piscine a une temp�rature qui se situe
autour de 24�C. Pendant la nuit la temp�rature de l'air ambiant chute
autour de 15�C. Justifier que l'eau va se refroidir au cours de la nuit.
Le transfert thermique va s'effectuer du corps chaud ( eau de la
piscine) ver le corps le plus froid ( l'air ambiant). L'eau va se
refroidir.
A.5 Proposer une solution simple pour �viter les d�perditions thermiques.
Couvrir la piscine d'une bache isolante.
B. Chauffage de la piscine � l'aide de tapis solaires.
Le particulier d�cide d'�quiper la piscine de tapis solaires qu'il raccorde � la pompe permettant de filtrer l'eau.
B.1. Identifier le mode de transfert thermique qui explique :
- que le mat�riau des tapis se r�chauffe.
Transfert thermique par rayonnement solaire.
- que l'eau qui circule dans les tapis se r�chauffe.
Transfert thermique par conduction.
B.2 D�terminer la puissance thermique incidente Pi du rayonnement qui arrive sur un tapis.
Pi = PS1 S = 170 x1,2 =2,0 102 W.
B.3. D�terminer la puissance thermique Pu fournie par ce tapis � l'eau.
Rendement de ce tapis h = 0,21.
Pu = h Pi = 0,21 x2,0 102 ~43 W.
B.4. La saison dure
trois mois � raison de 12 h de chauffage solaire par jour. Un tapis
co�te 20 €, indiquer si le co�t d'investissement pour l'achat des tapis
sera ammorti en fin de saison si on le compare au co�t de la
consommation d'un chauffage �lectrique.
Pour un volume d'eau de 10 m3, il faut trois tapis, soit un co�t de 60 €.
Energie re�ue par l'eau durant la saison : 43 x3 x 12 x 3 x30 =1,4 105 Wh ~1,4 102 kWh.
Co�t d'1 kWh = 0,16 €.
Co�t de la consommation d'un chauffage �lectrique :1,4 102 x 0,16 ~23 €.
L'investissement ne sera pas amorti en une ann�e mais en trois ann�es.
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