La
thalassothermie, pompe � chaleur, bac Nlle
Cal�donie 2022.
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L’int�r�t de ce proc�d� r�side dans le fait qu’un faible apport
d’�nergie �lectrique � l’�nergie thermique capt�e dans la mer, permet
d’obtenir une quantit� importante d’�nergie issue de sources d’�nergie
renouvelables.
Une pompe � chaleur est un dispositif qui permet de r�cup�rer de
l’�nergie d’une source sous forme de transfert de chaleur en
investissant un minimum d’�nergie.
� cause de son caract�re corrosif, l’eau de mer ne doit pas �tre en
contact direct avec la pompe � chaleur.
Au sein d’une pompe � chaleur, circule un fluide caloporteur. Il
constitue le syst�me de l’�tude. Au cours de son mouvement dans la
pompe, il passe par diff�rents �tats physiques et diff�rentes
temp�ratures :
- dans l'�vaporateur, il y a un transfert d’�nergie thermique Q1
vers le fluide. La temp�rature du fluide augmente. Il devient gazeux ;
- dans le compresseur, il y a un transfert d’�nergie du compresseur
vers le fluide sous forme de travail Wel. La pression
augmente ce qui a pour cons�quence une �l�vation de la temp�rature du
fluide.
1. Quel est le
principal mode de transfert thermique entre la pompe � chaleur et le
circuit d’eau chaude sanitaire ? Le d�crire de fa�on qualitative.
Transfert par conduction du corps le plus chaud ( le fluide
caloporteur) vers le circuit d'eau chaude sanitaire ( le corps le
plus froid ).
2. Repr�senter �
l’aide de fl�ches, le sens des transferts d’�nergie entre les
diff�rentes parties du diagramme et faire figurer
Q1, Q2 et Wel. Pr�ciser leurs signes.
En 2013, la ville de Cherbourg a install� deux pompes � chaleur � l’eau
de mer d’une puissance thermique totale de valeur F= 2,2 MW dans la chaufferie
collective d’un quartier qui compte 1 300 logements.
Le coefficient de performance (CoP) de ces pompes � chaleur est d�fini
comme le rapport de l’�nergie thermique fournie par un syst�me
technique sur l’�nergie �lectrique investie.
Dans les conditions optimales de fonctionnement, il est �gal � 3,4.
On consid�re dans la suite de l’exercice, que :
- toute l’�nergie thermique fournie par les pompes � chaleur est
utilis�e pour le r�seau d’eau chaude sanitaire ;
- chaque logement a un ballon d’eau chaude sanitaire de 200 L ;
- le volume d’eau dans les tuyaux est n�gligeable devant le volume
d’eau dans les ballons.
Donn�es :
masse volumique de l’eau : r=
1 000 kg�m-3
capacit� calorifique massique de l’eau : C = 4,18 kJ�kg–1�K–1
co�t de l’�lectricit� (tarif r�glement�) = 0,159 € par kW∙h
Lors de la mise en route de l’installation, la temp�rature de l’eau
dans le r�seau d’eau chaude est de 15,2 �C.
3. Calculer la
temp�rature de l’eau, consid�r�e comme un liquide incompressible, apr�s
5 h de fonctionnement des pompes � chaleur.
Energie (J)= Puissance (W) fois dur�e (s) =2,2106 x5
x3600=3,96 1010 J.
Masse d'eau : m =1300 x 200=2,6 105 kg.
Energie re�ue par l'eau : m C (Tfin -Tinitial)
=2,6 105 x4180 Tfin
-Tinitial) =1,09 109(Tfin -Tinitial)=3,96 1010 J.
Tfin -Tinitial
=39,6 / 1,09=36,3.
Tfin
= 15,2 +36,3 =51,5 �C.
4. Calculer, en pourcentage,
l’�conomie r�alis�e sur une facture �lectrique par rapport �
l’utilisation d’un chauffe-eau �lectrique dont le coefficient de
performance est �gal � 1. Commenter.
Energie �lectrique d�pens�e dans le cas des pompes � chaleur : 2,2 106
x5 x 3600/ 3,4 =1,16 1010 J
ou 1,16 1010 / 3600 =3,24 106 Wh ou 3,24 103
kWh.
Energie �lectrique d�pens�e
en absence de pompes � chaleur : 2,2 106 x5 x 3600
=3,96 1010 J.
Soit 3,96 1010 /
3600 =1,1 107 Wh soit 1,1 104 kWh.
Economie :(1,1 -0,324) 104 =7,76 103 kWh.
7,76 103 /(1,1 104 )~0,71 ( 71 %).
C'est loin d'�tre n�gligeable. L'amortissement des pompes est r�alis�
en quelques ann�es.
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Avant
la commercialisation d’une pompe � chaleur (PAC), le bureau d’�tude
d’une entreprise de chauffage �tudie son fonctionnement et ses
performances.
Une PAC est un dispositif technique destin�e � assurer le chauffage
d’un habitat � partir d’une source externe (l’air, le sol ou l’eau)
dont la temp�rature est inf�rieure � celle du syst�me � chauffer. La
PAC assure le transfert thermique d’un milieu froid vers un milieu
chaud, c’est � dire l’inverse du sens naturel.
Pour fonctionner, la pompe � chaleur re�oit de l’�nergie compl�mentaire. Les PAC consomment donc de l’�lectricit� ou du gaz.
La pompe � chaleur �tudi�e ici est constitu�e d'un circuit ferm� et
�tanche danslequel circule un fluide caloporteur, � l'�tat liquide ou
gazeux selon les organes qu'il traverse.
Le fluide caloporteur est un syst�me physique qui pr�l�ve depuis l’air
ext�rieur par transfert thermique, de � l'�nergie a�rothermique � et
qui c�de une quantit� d’�nergie, encore par transfert thermique au
logement � chauffer.
Pour fonctionner, une PAC absorbe de l'�nergie en recevant un travail
�lectrique, n�cessaire aux fonctionnements du compresseur, du d�tendeur
et � la circulation du fluide caloporteur d�crivant une boucle ferm�e
appel�e cycle.
Le coefficient de performance, ou CoP, d’une PAC est d�fini comme le
quotient entre la valeur absolue de l'�nergie utile, c’est-�-dire la
valeur du transfert thermique c�d� � la source � chauffer, et l'�nergie
�lectrique consomm�e n�cessaire � son fonctionnement.
Le CoP d’une PAC d�pend de la technologie employ�e.
Le syst�me d’�tude choisi ici est le fluide caloporteur. Il subit des
cycles de transformations au cours desquels il passe successivement de
l’�tat liquide � l’�tat gazeux, et inversement.
� la fin de chaque cycle parcouru, le fluide caloporteur de la PAC se
retrouve dans le m�me �tat physique qu'au d�but du cycle, les
temp�ratures et pressions sont donc les m�mes.
1. Q1, Q2 et W�l
sont les deux transferts thermiques et le travail alg�briquement re�u
par le fluide caloporteur, respectivement de l’air ext�rieur, du
logement � chauffer et du r�seau �lectrique. Recopier le sch�ma de la
cha�ne �nerg�tique d’une pompe � chaleur et le compl�ter avec les
termes suivants : source froide, source chaude, r�seau �lectrique, Q1, Q2 et W�l.
2. Indiquer, en expliquant, la valeur de la variation d'�nergie interne DU du syst�me {fluide caloporteur} au cours d'un nombre entier de cycles thermiques.
Sur un cycle l'�tat initial et final sont identiques, donc DU =0.
3. � partir du premier principe de la thermodynamique appliqu� au syst�me {fluide caloporteur}, �tablir la relation entre Q1, Q2 et W�l
.
DU = Q1+ Q2 + W�l = 0 sur le cycle.
La pompe � chaleur �tudi�e est telle que les transferts d’�nergie mis
en jeu au cours d’un cycle de transformations, sous forme thermique,
v�rifient la relation : Q1 = −2 / 3� Q2.
4. � partir de cette derni�re relation, v�rifier que la valeur du CoP dans le cas �tudi� est �gale � 3.
Energie utile : | Q2|
Travail mis en jeur ( d�pense) : W�l = - (Q1+ Q2).
CoP = | Q2| / |Q1+ Q2| = | Q2| / |-2 /3Q2+ Q2| = | Q2| / |Q2/3| =3.
Le transfert thermique c�d� par un radiateur �lectrique est consid�r� comme �gal au travail �lectrique fourni.
5. En d�duire
l’int�r�t d’une pompe � chaleur en comparant la consommation �lectrique
d’une PAC � celle d’un radiateur �lectrique pour un m�me chauffage du
logement.
Energie �lectrique mise en jeu par un radiateur �lectrique : W�l.
Energie �lectrique mise en jeu par la PAC : 1 / 3 W�l.
Economie d'�nergie r�alis�e avec la PAC : ~ 66 %.
C'est loin d'�tre n�gligeable. L'amortissement des pompes est r�alis�
en quelques ann�es.
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