L'ammoniaque, un produit m�nager courant, bac centres �trangers 2021.

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� L’ammoniaque � est une solution obtenue en dissolvant du gaz ammoniac, NH3(g), dans l'eau. Cette solution est pr�sente dans de nombreux produits d’entretien.
On dispose d’une bouteille � d’ammoniaque � achet�e dans le commerce dont l’�tiquette pr�cise : � Ammoniaque concentration 13% �. � 13% � correspond au titre massique de la solution commerciale en ammoniac.
On souhaite mettre en oeuvre un protocole permettant de d�terminer la concentration en ammoniac dans la solution commerciale.
Donn�es � 25�C :
- Masse molaire de l’ammoniac : M(NH3) = 17,0 g ⋅ mol−1
- Produit ionique de l’eau : Ke = 1,0 ⋅ 10−14
- Densit� de la solution d’ammoniaque commerciale : d = 0,97
- couple acide-base : NH4+(aq)/NH3(aq), pKa = 9,2

�tude pr�liminaire : �tude du couple ion ammonium / ammoniac.
L’ammoniac est tr�s soluble dans l’eau.
1. Pr�ciser si l’ammoniac est un acide ou une base en solution aqueuse. Justifier.
L'ammoniac est suceptible de gagner un proton H+, c'est une base.
2. �crire l’�quation de la r�action mod�lisant la transformation mise en jeu entre l’ammoniac dissous, NH3(aq), et l’eau.
NH3(aq) +H2O (l) = NH4+(aq) +HO-aq.
3. Donner la valeur de la constante d’acidit� Ka du couple NH4+(aq)/NH3(aq). Rappeler la relation la liant, � l’�quilibre, aux concentrations des esp�ces.
Ka = 10-pKa = 10-9,2 =6,3 10-10.
Ka =[NH3(aq)] [H3O+aq] /  [NH4+(aq)] .
4. Tracer le diagramme de pr�dominance du couple NH4+(aq)/NH3(aq).


5. Expliquer comment retrouver le pKa du couple NH4+(aq)/NH3(aq). � partir du diagramme de distribution repr�sent� ci-dessous.


A pH = pKa, [NH4+(aq)]  =[NH3(aq)].
Concentration attendue en ammoniac dans la solution commerciale.
6. � partir de la donn�e figurant sur l’�tiquette, montrer que la concentration en quantit� de mati�re de l’ammoniac dans la solution commerciale est de l’ordre de 7,4 mol. L−1.
Masse d'un litre : 0,97 kg = 970 g.
Masse d'ammoniac : 970 x 0,13 =126,1 g.
Concentration 126,1 / M(NH3)  =126,1 / 17,0 ~ 7,4 mol. L−1.

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Titrage de la solution � d’ammoniaque � commerciale.
La solution S0 de la bouteille � d’ammoniaque � �tant trop concentr�e pour r�aliser le titrage, une solution Sd, 100 fois moins concentr�e est pr�par�e et on r�alise un titrage suivi par pH-m�trie de cette solution dilu�e.
- On pr�l�ve un volume Vd = 10,0 mL de solution Sd.
- On titre ce pr�l�vement par une solution d’acide chlorhydrique (H3O+(aq), Cl−(aq)) de concentration CA = (5,00 � 0,02) � 10−2mol ⋅ L−1.
Les r�sultats des mesures effectu�es au cours du titrage et leur exploitation sont pr�sent�s ci-dessous.

7. � partir des r�sultats exp�rimentaux,
- d�terminer la valeur du pH de la solution Sd ;
Le pH initial est voisin de 11.
- d�terminer l’esp�ce de couple ammonium/ammoniac pr�dominante au d�but du titrage, et celle pr�dominante � la fin du titrage ;
Au d�but, � pH sup�rieur � pKa, NH3 (aq) pr�domine.
A la fin, � pH inf�rieur � pKa, NH4+(aq) pr�domine.
- en d�duire  l’�quation de la r�action acide-base support du titrage.
NH3(aq) + H3O+(aq) → NH4+(aq)+ H2O(ℓ)
8. D�finir l’�quivalence du titrage et d�terminer le volume �quivalent VE de ce titrage.
A l'�quivalence, les quantit�s de mati�re des r�actifs sont en proportions sto�chiom�triques. Avant l'�quivalence, NH3(aq) est en exc�s, apr�s l'�quivalence H3O+(aq) ajout� est en exc�s.
V�q = 15 mL d'apr�s le graphe.
9. D�terminer la valeur de la concentration Cd en ammoniac dans la solution Sd.
Cd Vd = CA V�q ; Cd  = CA V�q / Vd =5,00 10-2 x 15,0 / 10,0 = 7,5 10-2 mol / L.
Les incertitudes-types sur les volumes pr�lev�s sont estim�es � 0,2 mL.
Par ailleurs, l’incertitude-type u(Cd) sur la concentration Cd se d�duit des grandeurs mesur�es par :
u(Cd) / Cd =[(u(VE) / VE)2 +(u(Vd) / Vd)2 +(u(CA) / CA)2 ]�.
Enfin, dans ces conditions exp�rimentales, le rapport entre la concentration C de la solution S0 de la bouteille � d’ammoniaque � et son incertitude u(C) est consid�r� comme �tant le m�me qu’entre la concentration Cd de la solution dilu�e Sd et son incertitude u(Cd).
10. D�terminer la valeur de l’incertitude-type u(C) sur la concentration en ammoniac de la solution S0 commerciale. �crire le r�sultat de la mesure de cette concentration C avec son incertitude.
u(Cd) / Cd =[(0,2) / 15)2 +(0,2) / 10)2 +(0,02 / 5)2 ]�= (1,78 10-4 +4 10-4 +1,6 10-5)� ~2,4 10-2.
uC =2,4 10-2 x7,5 = 0,18 ~0,20 mol / L.
C = 7,5 �0,2 mol / L.
11. Confronter la valeur de la concentration d�termin�e exp�rimentalement avec l’indication de l’�tiquette de la bouteille � d’ammoniaque � commerciale. Commenter.
C se situe dans l'intervalle [7,3 ; 7,7 mol / L]. L'indication de la bouteille, 7,4 mol / L appartient � cet intervalle.
L'indication de la bouteille est donc correcte.

  
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