Un fil
de suture en chirurgie permet de rapprocher les deux bords d’une
plaie afin de faciliter la cicatrisation. Le diam�tre, la forme et la
composition
chimique des fils sont adapt�s au type de tissu � recoudre (peau,
muscle,
tendon, nerf, etc.) mais aussi � la dur�e de cicatrisation et � la
taille de la
plaie.
Lors de la fabrication d’un fil, les industriels peuvent notamment
contr�ler
son diam�tre � l’aide d’appareils utilisant la diffraction de la
lumi�re d’un
laser.
Dans cet exercice, on �tudie le principe physique utilis� dans un
appareil de contr�le du diam�tre d’un fil puis
on s’int�resse � un fil de suture vendu en pharmacie.
Donn�es : longueur d’onde du laser utilis� :
l = 532 nm ;
1. Principe physique utilis� par un appareil de contr�le du diam�tre d’un fil.
Pour illustrer ce principe au laboratoire, on place, sur un banc d’optique, un laser �mettant une onde de
longueur d’onde
l et un fil de diam�tre a connu. Un �cran est plac� � une distance D du fil. La largeur L de la
tache centrale de la figure de diffraction est mesur�e directement sur l’�cran.
Q1. Indiquer qualitativement comment �volue l’angle caract�ristique de diffraction
q avec le diam�tre a du fil.
q = l /a
avec a et l en m�tres.
L’angle caract�ristique de diffraction q et le diam�tre a du fil.sont inversement proportionnels pour une longueur d'onde donn�e.
q augmente si le diam�tre du fil diminue.
Q2. �crire la relation entre l’angle caract�ristique de diffraction
q et les grandeurs D et L.
tan q
= �L / D.
Pour les petits angles : q
~ �L
/ D avec q
en radian.
Q3. �tablir l’expression de la largeur L de la tache centrale de la figure de diffraction en fonction de
l, D et a.
q
~ �L
/ D et q = l /a.
L = 2 l D / a.
On r�alise la mesure de la largeur de la tache centrale de la figure de diffraction pour sept fils de diam�tres a
connus. On repr�sente alors L en fonction de 1/a.
Q4. V�rifier que les r�sultats exp�rimentaux sont coh�rents avec l’expression �tablie � la
question Q3.
Q5. Montrer que la mod�lisation suivante permet de rendre compte des r�sultats exp�rimentaux :
L = 1,6�10
−6 �
1
/a
avec a et L exprim�s en m.
Les points sont align�s sur une droite passant par l'origine. L est proportionnelle � 1 /a.
Coefficient directeur de la droite : 0,05 / 30000 =1,67 10
-6.
