La st�r�ophonie se
r�f�re � un mode de reproduction sonore visant � reconstituer la
r�partition dans l'espace des sources d'origine.
On cr�e la st�r�o en utilisant plusieurs canaux audios ind�pendants
reli�s � au moins deux
enceintes, de mani�re � reconstituer l’espace sonore voulu par
l’artiste. Par exemple, un
signal distribu� en quantit� �gale sur deux enceintes en phase et de
m�me sensibilit�
semblera provenir d’un point virtuel situ� entre les enceintes.
Le but de cet exercice est d’�tudier l’alt�ration de l’enregistrement
en st�r�ophonie dans
certaines conditions d’�coute.
Donn�es :
− intensit� sonore au seuil d’audibilit� � 1 kHz : 𝐼
0 = 1,00 � 10
−12 W
∙ m
2
;
− c�l�rit� du son dans l’air dans les conditions de l’exercice : 𝑣
= 340 m ∙ s
−1
.
On consid�re deux enceintes acoustiques identiques dans un espace
libre, c’est-�-dire sans
parois pouvant cr�er une r�verb�ration par r�flexion. Chaque enceinte
acoustique est
mod�lis�e par une source sonore ponctuelle (S
1 et S
2) pouvant �mettre
dans toutes les
directions tout le spectre audible entre 20 Hz et 20 000 Hz avec une
intensit� sonore
constante.
La position d’�coute est situ�e sur la m�diatrice du segment form� par les deux sources S
1
et S
2 . Lorsque seule la source 1 est branch�e, le niveau
d’intensit� sonore � la position d’�coute est 𝐿
1.
1. S
2 d�livre le m�me signal sonore que S
1. En l’absence d’interf�rences entre les deux
sources, d�terminer l’expression 𝐿
1+2 du niveau d’intensit� sonore en fonction de 𝐿
1.
I
1 =I
2 = I
0 10
0,1 L1 ; I
total = 2 I
1.
L
1+2 = 10 log (2I
1 / I
0) =10 log
(I1 / I0) + 10 log 2 = L1 +3 dB.
2. On s’int�resse maintenant au ph�nom�ne d’interf�rences entre les ondes issues des
deux sources suppos�es identiques et �mettant des signaux de m�me fr�quence et
en phase. Pr�ciser s’il y a interf�rences constructives ou destructives dans cette
position d’�coute. Justifier.
La diff�rence de marche entre les ondes �tant nulle et les signaux
�tant en phase, les interf�rences son constructives � la position
d'�coute.
3. Donner la condition n�cessaire pour que la position d’�coute soit un lieu
d’interf�rences destructives.
La diff�rence de marche entre les deux signaux doit �tre un multiple impair de la demi-longueur d'onde � la position d'�coute.
La position d’�coute est maintenant telle que 𝐷
1 = 3,34 m, 𝐷
2 = 3,00 m et 𝑑 = 2,00 m
comme indiqu�e sur la figure ci-dessous.
4. Exprimer et calculer la longueur d’onde 𝜆
1 la plus grande pour laquelle les
interf�rences sont destructives.
Diff�rence de marche :
d = D
1-D
2 = 3,34 -3,00 = 0,34 m.
l1 = (
D1-D2) / (2k+1) avec k = 0.
l1 =0,34 m.
5. D�terminer les quatre premi�res fr�quences pour lesquelles le niveau d’intensit�
sonore per�u est diminu� par le ph�nom�ne d’interf�rence. On introduira au besoin un
entier 𝑘.
Le niveau d’intensit�
sonore per�u est diminu� par les’interf�rences destructives.
l1 = (D1-D2) / (2k+1) = v / f.
f = (2k+1) v / (D1-D2).
k =0 ; f 0=340 / 0,34 = 1,00 kHz.
k =1 ; f 1=3 * 340 / 0,34 = 3,00 kHz.
k =2 ; f 2=5 * 340 / 0,34 = 5,00 kHz.
k =3 ; f 3= 7 * 340 / 0,34 = 7,00 kHz.
6. Un auditeur se d�place sur l’axe (x’x) repr�sent� sur la figure 2 de la position d’�coute
pr�c�dente vers le point O. D�crire qualitativement comment �voluent les fr�quences
perturb�es par le ph�nom�ne d’interf�rence. Justifier.
La diff�rence de marche diminue jusqu'� s'annuler.
Les longueurs d'onde pr�c�dentes diminuent et les fr�quences correspondantes augmentent.
7. Expliquer avec des consid�rations physiques issues des questions pr�c�dentes en
quoi l’�coute d’une s�quence audio en st�r�ophonie peut �tre alt�r�e.
La s�quence n'est pas alt�r�e si l'auditeur se place � l'un des sommets
d'un triangle �quilat�ral, les deux enceintes �tant situ�es aux deux
autres sommets.
