Mesure de la taille des mailles d’un masque
respiratoire (10 points)
La conception des masques respiratoires d�pend de
leur finalit�, m�dicale, industrielle ou autre. Une des
caract�ristiques importantes est la dimension des particules qu’ils
peuvent filtrer. Les virus peuvent �tre transport�s par les
microgoutellettes expuls�es lors de la respiration ou de l’�ternuement.
Une toux g�n�re des microgouttelettes de diam�tre de
plusieurs dizaines de microm�tres � une centaine de microm�tres.
D’apr�s https://www.esanum.fr
La filtration obtenue gr�ce aux masques repose-t-elle uniquement sur un
effet de � passoire � ?
Donn�e :
− expression de l’interfrange i d’une figure d’interf�rences pour une
lumi�re monochromatique de longueur d’onde
l traversant un syst�me de
fils parall�les s�par�s d’une distance b , l’�cran �tant �loign� d’une
distance D du syst�me de fils :
i =
l � D / b.
Lors de l’exp�rience n�1, une fente de largeur a = 0,15 mm est �clair�e
par un rayonnement issu d’un laser. L’exp�rimentateur mesure la
longueur L de part et d’autre de la t�che centrale obtenue sur un �cran
pour une distance fente-�cran, not�e D, variable. Il d�duit de ces
mesures la valeur de la longueur d’onde
l de la lumi�re �mise par le
laser.
D(m)
|
1,000
|
1,500
|
1,800
|
2,300
|
2,800
|
L(cm)
|
0,82
|
1,37
|
1,49
|
2,09
|
2,48
|
l(nm)
|
615
|
685
|
621
|
682
|
664
|
Q1. Nommer le
ph�nom�ne ondulatoire exploit� par cette exp�rience.
Diffraction par une fente.
Q2. D�terminer la
valeur de la moyenne de la longueur d’onde
l.
(615 +685 +621 +682 +664) / 5 ~653 nm.
. On admet que l’incertitude-type, u(
l), associ�e � la
d�termination de la longueur d’onde par cette
exp�rience vaut 13 nm.
Q3. Comparer le
r�sultat obtenu avec la valeur de r�f�rence donn�e par le fabricant du
laser qui indique une longueur d’onde de valeur λ = 650 nm.
La longueur d'onde appartient � l'intervalle [640 ; 666 nm]. La valeur
de r�f�rence appartient � cet intervalle.
Une nouvelle exp�rience est r�alis�e � partir de la premi�re exp�rience
: la fente simple est remplac�e par une double fente ; le reste du
dispositif �tant inchang�, et l’�cran est plac� �la distance D = 2,23
m. C’est l’exp�rience n�2.
Un logiciel de traitement d’image permet d’obtenir la distribution de
l’intensit� lumineuse le long de la t�che obtenue sur l’�cran. Les
r�sultats obtenus pour les deux exp�riences sont pr�sent�s ci-apr�s.
Q4. Nommer les
ph�nom�nes physiques sous-jacents � l’exp�rience n�2.
Chaque fente provoque un ph�nom�ne de diffraction.
La fente double conduit � un ph�nom�ne d'interf�rences.
Un masque respiratoire en tissu est r�alis� en superposant deux couches
de tissu. Chaque couche de tissu est constitu�e d’une trame de fils
horizontaux et de fils verticaux. La double fente de l’exp�rience n�2
est remplac�e par une couche de tissu mod�r�ment tendu, les autres
conditions de l’exp�rience (nature du laser, distance fente-�cran D =
2,23 m) restant
inchang�es.
Q5. En utilisant
les donn�es, estimer la valeur de la distance s�parant deux fils
horizontaux.
2,1 cm ~ 4 interfranges ; i = 2,1 / 4 =0,525 cm = 5,25 10
-3
m.
i =l � D / b.
b = l � D / i =650 10-9
x2,23 /(5,25 10-3) ~2,76 10-4 m=276 �m.
Q6. Comparer la
taille d’une maille (maille = trou) d’un masque, avec les dimensions
des microgouttelettes expuls�es lors de la respiration ou de
l’�ternuement. On n�glige ici l’�paisseur des fils.
Une toux g�n�re des microgouttelettes de
diam�tre de plusieurs dizaines de
microm�tres � une centaine de microm�tres.
La taille d’une maille (maille = trou) d’un masque est
bien sup�rieure � celle des microgoutellettes.
Les masques homologu�s ont une efficacit� de filtration des
microgouttelettes tr�s proche de 100 %.
Q7. Commenter ce
r�sultat au regard de votre r�ponse � la question pr�c�dente.
La filtration
obtenue gr�ce aux masques ne repose pas uniquement sur un effet de �
passoire �.
Les particules se collent durablement aux fils gr�ce � des interactions
�lectriques de faible intensit� ( force de Van der Waals).
