Des
piles historiques,
bac M�tropole 2022.
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Le physicien italien Alessandro Volta a cr�� la premi�re pile en 1799 ;
elle �tait form�e d’un empilement
de disques m�talliques. Quarante ans plus tard, le chimiste anglais
John Daniell propose un nouveau type
de pile permettant de pallier certains d�fauts de la pile Volta.
L’objectif de cet exercice est d’�tudier le
fonctionnement de ces deux piles
Une pile Volta est r�alis�e en
empilant successivement des � cellules �l�mentaires �. Chaque
cellule �l�mentaire est constitu�e d’une rondelle de cuivre, d’une
rondelle de mat�riau absorbant imbib�
de solution aqueuse contenant des ions et d’une rondelle de zinc.
Couples oxydant / r�ducteur mis en jeu dans la pile Volta : Zn2+(aq)
/ Zn(s), H+(aq) / H2(g).
Au laboratoire, on r�alise une cellule �l�mentaire avec une rondelle de
cuivre, une rondelle de feutre (sorte
de tissu �pais) imbib�e d’une solution d’eau sal�e (les cations seront
par la suite not�s ⊕ et les anions )
et une rondelle de zinc. Lorsque la cellule est reli�e � un conducteur
ohmique de r�sistance d’une dizaine
d’ohms, on observe un d�gagement gazeux. Pour la suite, on consid�re
que le cuivre est inerte, c’est-�dire qu’il ne subit pas de
transformation chimique.
Q1. Justifier que
l’�quation mod�lisant la transformation chimique ayant lieu lorsque la
cellule d�bite s’�crit :
Zn(s) + 2 H+(aq) → Zn2+(aq) + H2(g).
Q2. En d�duire
quelle �lectrode, parmi celle en zinc et celle en cuivre, joue le r�le
de cathode. Justifier.
Oxydation du zinc � l'anode n�gative: Zn
(s) --> Zn2+aq + 2e-.
R�duction des ions H+aq � la cathode posiitive.
2H+aq + 2e- --> H2(g).
On additionne ces deux demi-�quations et on simplifie :
Zn(s) + 2 H+(aq) → Zn2+(aq)
+ H2(g).
Q3. Compl�ter le sch�ma
en indiquant les p�les de la cellule,
le mouvement des �lectrons, le mouvement des cations ⊕ et des anions
dans la rondelle de feutre et le
sens conventionnel du courant d’intensit� I.
Pour compenser l'apparition des cations Zn2+ au niveau du
zinc et respecter l'�lectroneutralit� des anions arrivent.
Pour compenser la disparition des cations H+
au niveau du cuivre et respecter l'�lectroneutralit� des cations
arrivent.
On mesure
la tension U aux bornes de cette cellule �l�mentaire en reliant la
borne � V � du voltm�tre �
l’�lectrode de cuivre et la borne � COM � � l’�lectrode de zinc. On lit
U = 0,82 V.
Q4. Justifier la
coh�rence du signe de cette mesure avec les r�ponses donn�es
pr�c�demment.
La borne COM du voltm�tre doit �tre reli�e � la bone n�gative de la
pile, c'est � dire le zinc.
La tension d�livr�e par une cellule �l�mentaire �tant trop faible pour
certaines exp�riences, Volta a r�alis�
sa pile en associant plusieurs cellules �l�mentaires.
On souhaite �tudier l’�volution de la tension �lectrique d�livr�e par
l’ensemble des cellules en fonction du
nombre de cellules constituant le syst�me. Ainsi, on r�alise plusieurs
mesures de tension U aux bornes
d’un ensemble de N cellules, associ�es en s�rie, en modifiant le nombre
N de cellules. Les r�sultats sont
donn�s.
Proposer une relation num�rique entre la
tension U et le nombre N de cellules.
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Q6. En supposant que la relation
pr�c�dente est valable quel que soit le nombre de cellules �l�mentaires
mises en s�rie, d�terminer l’ordre de grandeur du nombre de cellules
�l�mentaires n�cessaires �
l’obtention d’une tension d’une centaine de volts.
N = 7 U / 6 =700 / 6 ~117.
2. La pile Daniell
Le gaz qui se forme lors de l’utilisation de la pile Volta emp�che la
production d’un courant constant au
cours du temps, n�cessaire pour l’alimentation de certains appareils
�lectriques, comme le t�l�graphe.
Progressivement, la pile Daniell remplace les piles bas�es sur le
principe de Volta. Elles peuvent �tre
associ�es en s�rie pour augmenter la tension globale d�livr�e.
On peut sch�matiser une pile Daniell de la mani�re suivante :
- une �lectrode en cuivre plonge dans un volume V = 100 mL de solution
aqueuse de sulfate de
cuivre (Cu2+(aq) ; SO4
2–(aq)) de concentration C = 0,100 mol�L–1,
cette solution �tant elle-m�me
contenue dans un vase poreux ;
- le vase poreux joue le r�le de pont salin ;
- le vase poreux plonge dans un b�cher contenant une solution acide et
une �lectrode de zinc de
masse d’environ m ≈ 100 g.
L’�quation mod�lisant la transformation chimique ayant lieu lorsque la
pile Daniell d�bite un courant est :
Cu2+(aq) + Zn(s) → Cu(s) + Zn2+(aq)
Donn�es : masse molaire du sulfate de cuivre CuSO4 :
159,6 g�mol–1 ;
masse molaire du zinc Zn : 65,4 g�mol–1 ;
charge �lectrique d’une mole d’�lectrons : 9,65�104 C.
Q7. Montrer que l’ion Cu2+
est le r�actif limitant dans la transformation consid�r�e.
n(Cu2+) =0,100 x 0,100 =1,0 10-2 mol.
n(Zn) =100 / 65,4 ~1,5 mol en large exc�s.
Q8. En supposant que la
pile soit destin�e � l’alimentation d’un appareil n�cessitant un
courant �lectrique
d’intensit� 20 mA, d�terminer la valeur de la dur�e maximale de
fonctionnement de la pile.
Quantit� de mati�re
d'�lectrons : Cu2+(aq) +2e- -->
Cu(s).
n(e-) =2 n(Cu2+)
=2,0 10-2 mol.
Quantit� d'�lectricit� : Q = n(e-)
F =2,0 10-2 x 9,65�104 =1,93 103
C.
Q = I t ; t = Q / I =1,93 103 / 0,020 =9,65 104 s
ou environ 26 heures 48 minutes..
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