Premi�re mesure :
� l’aide d’une loupe binoculaire.
La loupe binoculaire permet d’observer des objets tr�s petits en les agrandissant ; un �talon-objet
ou microm�tre est plac� � c�t� de l’objet pour disposer d’une �chelle de mesure.
La photo de l’observation de la plaque � buses d’une imprimante jet d’encre est reproduite ci-dessous.
Q1. �valuer le plus pr�cis�ment possible � partir de l’observation � la loupe binoculaire
la distance a
1 s�parant les centres de deux buses cons�cutives sur une rang�e. On
explicitera la m�thode utilis�e.
a
1 = 0,94 / 11 =8,5 10
-2 mm.
Seconde mesure : mesure interf�rentielle.
On envoie la lumi�re d’un laser de longueur d’onde λ = 532 � 3 nm � travers les buses d’une plaque
� buses. Les figures suivantes sont obtenues sur l’�cran situ� � la distance
D = 1,900 � 0,001 m des buses :
La figure 2a est constitu�e de raies verticales.
Q2. Nommer le ph�nom�ne physique qui rend compte de l’existence de raies verticales.
Interf�rences.
Q3. �valuer le plus pr�cis�ment possible, � partir de figure 2a, l’interfrange i
a.
6 i
a = 7,4 cm ; i
a =1,2 cm.
Q4. D�terminer la
valeur de la distance a
2 s�parant les centres de deux buses cons�cutives sur une rang�e.
i
a =
l D / a
2.
a2= l D / ia= 532 10-9 x1,900 / (1,2 10-2)=8,4 10-5 m=8,4 10-2 mm. ( en accord avec la valeur pr�c�dente)
V�rifier que l’on peut estimer que l’incertitude type u(i
a) sur la mesure de l’interfrange i
a est
de 0,2 mm. Calculer l’incertitude-type sur a
2, not�e u(a
2), � l’aide de l’expression :
On fait une erreur d'environ 2 mm sur 6 interfranges: 2 / 6 ~0,3 mm.
u(a
2) = a
2 [(u(
l) /
l)
2+(u(D) / D)
2 +(u(i
a) / i
a)
2]
�.
u(a2) =8,4 10-2 [(3 / 532)2 +(0,001 / 1,9)2 +(0,2 / 12)2]�~1,4 10-3 mm ( 2 10-3 mm ou 2 �m).
Q5. Analyser la coh�rence de la m�thode de mesure interf�rentielle de la distance entre deux
buses.
|a
2-a
1| /
u(a2) =(85-84) / 2 = 0,5 < 2. Les deux r�sultats sont compatibles.
Q6. Interpr�ter qualitativement la figure 2b.
Les lignes verticales montrent de plus des franges sombres horizontales.
Les interf�rences se produisent entre les buses d'une m�me rang�e et �galement entre les rang�es de buses.
L'interfrange verticale est plus petit que l'interfrange horizontal
: Les buse sont plus �loign�es sur la verticale que sur
l'horizontale.
