Sur les microprocesseurs pr�sents dans nos ordinateurs sont mont�s des
dissipateurs thermiques (refroidisseurs passifs ou actifs) qui favorisent
l’�vacuation de l’�nergie thermique produite au niveau des transistors du
microprocesseur.
Donn�es : conductivit� thermique de la p�te thermique Noctua NT-H1 :
l = 3,0 W�m
-1�K
-1 ;
− dimensions de la capsule en contact avec la p�te thermique : 34,5 mm � 32,0 mm ;
− temp�rature de fonctionnement de la capsule du microprocesseur � pleine charge : 72 �C.
La capsule est constitu�e de cuivre plaqu� nickel de tr�s bonne conduction thermique qui
permet de consid�rer la temp�rature de la capsule comme homog�ne sur tout la surface de
contact avec la p�te thermique ;
− temp�rature de l’embase du ventirad : 60 �C.
Dans un premier temps, on �tudie la p�te comme si�ge du transfert thermique.
Q1. Pr�ciser � l’aide d’un sch�ma simplifi� de la situation le sens du transfert thermique. Justifier.
L transfert thermique s'effectue du corps le plus chaud (
capsule du microprocesseur) vers le corps le plus froid ( embase du ventirad ).
Q2. On consid�re que le transfert thermique s’effectue uniquement par conduction au travers de
la p�te thermique. La valeur du flux thermique fournie par le constructeur pour le Intel core i5 11400F
est de 65 W. D�terminer la valeur de la r�sistance thermique R
th de la p�te thermique.
Flux thermique = Diff�rence des temp�ratures / R
th .
Rth =(72 -60) / 65=0,18 K W-1.
Q3. En d�duire l’�paisseur e de la p�te thermique. Commenter.
R
th = e /(
lS) ; e =
l S Rth =3,0 x34,5 10-3 x32,0 10-3 x0,18=6,0 10-4 m = 0,60 mm. (�paisseur tr�s faible).
On s’int�resse d�sormais � la partie haute du ventirad.
� la suite d’une utilisation intense du microprocesseur, on suppose que le ventirad a une
temp�rature T homog�ne de 60 �C (valeur issue du protocole d’essai de Noctua).
La temp�rature ext�rieure T
air est suppos�e constante et �gale � 22 �C.
Le flux thermique
Fth associ� au transfert thermique entre le syst�me de dissipation � la temp�rature
T et l’air � la temp�rature Tair est donn� par la loi de Newton :
Fth (t) = h � S (T
air –T(t))
avec h le coefficient de transfert thermique surfacique et S la surface d’�change.
Q4. La vitesse de rotation du ventilateur est asservie � la temp�rature du ventirad. D�terminer
qualitativement le sens de variation de h lorsque le d�bit d’air produit par le ventilateur augmente.
Le flux thermique �tant constant, h doit diminuer.
On souhaite �tudier le refroidissement passif du ventirad (microprocesseur et ventilateur �teints)
lorsqu’on l’arr�te en consid�rant que la temp�rature est homog�ne sur l’ensemble du dispositif.
Q5. Montrer, en appliquant le premier principe de la thermodynamique au ventirad, que la
temp�rature T(t) des �l�ments de dissipation du ventirad v�rifie l’�quation diff�rentielle suivante :
dT(t)/
dt = − hS
/C
(T(t)-Tair)
avec C, la capacit� thermique du dispositif de refroidissement.
Variation de l'�nergie interne : Q +W = Q ( le travail �tant nul ).
DU =Q = C
DT.
D'autre part :Q =
Fth (t) Dt=
h � S (Tair –T(t))Dt.
C DT = h � S (Tair –T(t))Dt.
DT / Dt= h � S /C (Tair –T(t))= -h S / C(T(t)-Tair)
En prenant Dt petit : dT(t)/
dt = − hS
/C (T(t)-Tair).
Q6. Par un raisonnement d’homog�n�it� men� sur l’�quation diff�rentielle ci-dessus, d�terminer
l’unit� de la grandeur C/(
hS).
hS
/C poss�de la dimension de 1 /dt soit s-1.
C /(hS) a la dimension d'un temps.
.
Q7. Repr�senter sur votre copie l’allure de l’�volution de la temp�rature des �l�ments de
dissipation du ventirad. On pr�cisera les valeurs de la temp�rature initiale et finale.
Q8. En utilisant l’�quation diff�rentielle, discuter de l’influence de la grandeur C
/ (h S) sur la pente �
l’origine de la courbe T(t). Proposer une interpr�tation de la grandeur C
/(h S).
C /(hS) est la constante de temps not�e
t ; elle donne une indication sur la rapidit� d'�volution du syst�me.
Si C
/ (h S) diminue, la valeur absolue de la pente de la tangente �
l’origine de la courbe augmente.
