Sauver Venise et son patrimoine, bac SPCL Nlle Cal�donie 2022.

Restauration de la lagune. 8 points
La lagune est une des richesses de Venise. Il s’agit d’une �tendue d’eau de 550 km² s�par�e de la mer Adriatique par un cordon littoral. Environ 8% de la surface de la lagune sont occup�s par Venise et de nombreuses petites �les.
La lagune de Venise a subi de nombreuses interventions humaines qui ont conduit � l’augmentation de la salinit� de l’eau et � la r�duction de la surface occup�e par les roseaux (la cannaie), habitat pr�cieux pour des esp�ces vivantes prot�g�es ou d’int�r�t commercial (oiseaux, poissons). Le projet � Life Lagoon Refresh � vise � recr�er cet habitat perdu avec le temps. Mais la cannaie exige une valeur de salinit� inf�rieure � 15. Celle-ci est proche de 30 au coeur de la lagune, soit une valeur tr�s proche de celle de la mer (35 en moyenne).
Le projet � Life Lagoon Refresh � vise � faire baisser la valeur de la salinit� dans la lagune, en y injectant l'eau douce du fleuve Sile quand cela est n�cessaire. Un petit canal, op�rationnel depuis mai 2020, permet une modulation du d�bit de l'eau en fonction de l'avanc�e du projet ou d'�v�nements comme les grandes mar�es.
D’apr�s www.sciencesetavenir.fr, ao�t 2020.
Cette partie s’int�resse � la d�termination de la salinit� d’un �chantillon d’eau de la lagune de Venise.
La salinit� d�signe la concentration en masse de sels (compos�s ioniques) dissous dans l’eau liquide. Elle est exprim�e en gramme de sels dissous par kilogramme d’eau, mais la valeur est not�e sans unit�. Ainsi la salinit� moyenne de l’eau de mer vaut 35, ce qui signifie 35 g de sels dissous par kilogramme d’eau.
Actuellement, dans les laboratoires, la mesure de la salinit� est r�alis�e par conductim�trie. Une autre m�thode, utilis�e auparavant, consiste en un titrage colorim�trique des ions halog�nures (Cl⁻, Br⁻, etc.). Celle-ci sera employ�e ici.
En effet les proportions des constituants principaux de l’eau de mer sont quasiment constantes. Le seul dosage de l’un d’entre eux permet donc de d�duire la concentration de tous les autres, et une valeur de la salinit�. La relation entre la salinit� S et la chlorinit� Ch a �t� d�finie en 1902 � partir des analyses de nombreux �chantillons provenant de toutes les mers du monde. La chloronit� caract�rise la quantit� d’ions halog�nure (Cl⁻, Br⁻, etc.) dans l’eau ; elle est exprim�e en masse �quivalente d’ions chlorure par kilogramme d’eau. La relation entre la salinit� et la chloronit� est la suivante :
𝑆 = 0,030 + 1,805 � Ch.
On suppose que cette relation est valable pour l’eau de la lagune, dont la composition est consid�r�e comme proche de celle d’une eau de mer.
On r�alise un titrage direct des ions halog�nure par les ions argent Ag⁺. On note X^– les ions halog�nures (Cl⁻, Br ⁻, etc.). L’�quation de la r�action de titrage des ions halog�nure est la suivante :
X^–(aq) + Ag⁺(aq) → AgX(s)
� partir du pr�l�vement de l’eau de la lagune, not� (A), on pr�pare une solution dilu�e au 1/20�me pour r�aliser le titrage. La solution dilu�e est not�e (B).
Q1 - Donner le protocole exp�rimental permettant de pr�parer 200 mL de la solution dilu�e (B), en pr�cisant les caract�ristiques de la verrerie utilis�e.
Pr�lever 200 / 20 = 10,0 mL de solution m�re � l'aide d'une pipette jaug�e de 10,0 mL.
Verser dans une fiole jaug�e de 200 mL contenant un tiers d'eau distill�e. Agiter.
Compl�ter jusqu'au trait de jauge � l'aide d'eau distill�e.
Agiter pour rendre homog�ne.
Dans un erlenmeyer de 100 mL, on introduit un volume V_B = 50,0 mL de la solution (B). On ajoute un volume V₁ = 2 mL d’une solution aqueuse de chromate de potassium (2K⁺(aq) + CrO₄^2–(aq)), de concentration C₁ = 0,2 mol�L⁻¹ : il s’agit de l’indicateur de fin de titrage. Sous agitation magn�tique, on titre la solution par du nitrate d’argent (Ag⁺(aq) + NO₃^–(aq)) de concentration C₀ = 0,100 mol�L⁻¹. L’�quivalence est atteinte lorsqu’apparait la coloration orange de l’indicateur et que cette coloration persiste 30 s.
Q2 - En utilisant les donn�es issues des fiches de s�curit�, indiquer les pr�cautions n�cessaires pour r�aliser le titrage.
Port de blouse, gants et lunette de protection ; ne rien jeter � l'�vier.
Q3 - Indiquer quel est l’�l�ment de verrerie � utiliser pour pr�lever le volume V_B. M�me question pour le volume V₁. Justifier.
V_B est pr�cis, donc pr�lever � l'aide d'une pipette jaug�e.
V₁ est peu pr�cis, pr�lever � l'aide d'une pipette gradu�e.
Q4 - R�aliser le sch�ma l�gend� du montage utilis� lors du titrage.

Le volume vers� � l’�quivalence est V_E = 11,20 mL.
Q5 - D�finir l’�quivalence lors d’un titrage.
A l'�quivalence, les quantit�s de mati�re des r�actifs sont en proportions stoechiom�triques. Avant l'�quivalence X^-est en exc�s ; apr�s l'�quivalence Ag⁺ est en exc�s.
Q6 - D�terminer la valeur de la concentration molaire (ou concentration en quantit� de mati�re) C_B en ions halog�nure X⁻ dans la solution dilu�e (B).
C_B V_B = C₀ V_E � l'�quivalence.
C_B = C₀ V_E / V_B= 0,100 x 11,20 / 50,0 =2,24 10^-2 mol / L.
On cherche � �valuer l’incertitude-type sur la concentration C_B.
L’incertitude-type u(V_B) sur la prise d’essai de solution (B) est de 0,05 mL. On estime que l’incertitude-type u(V_E) sur la d�termination du volume �quivalent V_E vaut 0,05 mL.
On estime que l’incertitude-type u(C₀) sur la concentration de la solution de nitrate d’argent est u(C₀) = 0,001 mol / L.
Q7 - Calculer u(C_B) puis exprimer le r�sultat de la mesure avec le nombre de chiffres significatifs adapt�.
u(C_B) = C_B [(u(V_B) / V_B)²+(u(C₀) / C₀)²+(u(V_E) / V_E)²+]^� =C_B [(0,05) / 50)²+(0,001 / 0,1)²+(0,05) / 11,2)²+]^� .
u(C_B) =2,24 10^-2 x [1x 10^-6 +1 x10^-4 +2 x10^-5]^� =2,24 10^-2 x1,1 10^-2 =2,5 10^-4 mol / L.
C_B = (224 �3) 10^-4mol / L.
Q8 - Calculer la valeur de la concentration molaire C_A en ions halog�nure de l’�chantillon d’eau de la lagune de Venise.
Tenir compte de la dilution au 20�me : C_A=20 x 2,24 10^-2=0,448 ~0,45 mol / L.
Par d�finition, la chloronit� Ch est exprim�e en masse �quivalente d’ions chlorure par kilogramme d’eau.
On suppose que la masse volumique de l’eau sal�e est approximativement �gale � 1,03 kg / L.
Q9 - � partir de la d�finition de la chloronit� Ch et en consid�rant que la concentration en quantit� de mati�re en ions chlorure est �gale � C_A, montrer que la chloronit� Ch vaut 15,4 g par kilogramme d’eau.
0,448 x M(Cl^-) =0,448 x35,5 = 15,9 g / L.
Ch=15,9 / 1,03 ~15,4 g par kilogramme d’eau.
Q10 - En d�duire la valeur de la salinit� S de l’eau de la lagune au moment du pr�l�vement.
𝑆 = 0,030 + 1,805 � Ch = 0,030 + 1,805 x15,4 =27,9 masse �quivalente d’ions chlorure par kilogramme d’eau.
Q11 - Conclure sur les conditions de d�veloppement de la cannaie.
La cannaie exige une valeur de salinit� inf�rieure � 15. Elle ne peut donc pas se d�velopper.

Exercice 2. 12 points.
Pr�vision et lutte contre l’aqua alta de Venise avec le projet MOSE (6 points)
Mots-cl�s : d�bit, principe fondamental de la statique des fluides, puissance hydraulique, �changeurs et transferts thermiques.
Donn�es
 Acc�l�ration de pesanteur g = 9,81 m s^–2.
 Masse volumique de l’eau � 20�C : r_eau = 1,0 10³ kg�m^–3.
 On suppose que la valeur de la pression atmosph�rique est : P₀ = 10⁵ Pa = 1 bar.
Le syst�me MOSE est un syst�me int�gr� de d�fense form� de rang�es de vannes mobiles escamotables.
Il permet d’isoler la lagune de Venise de la mer Adriatique durant les ph�nom�nes de hautes mar�es d�passant un niveau �tabli (110 cm) et jusqu’� un niveau maximum de 3 m�tres.
Cet ouvrage devrait permettre de d�fendre Venise contre les ph�nom�nes extr�mes comme les inondations (� acqua alta �) et �viter sa d�gradation morphologique, qui provoque l’envahissement progressif de la lagune par la mer et l’affaissement du sol.
La r�alisation du projet a d�marr� en 2003 dans les trois passes du Lido, de Malamocco et de Chioggia, qui mettent en communication la lagune et la mer. La totalit� des ouvrages est op�rationnel depuis le 3 octobre 2020.
En cas de pr�vision d’une mar�e sup�rieure � 110 cm, les vannes sont vid�es de leur eau par injection d’air comprim� et se soul�vent, pivotant autour de l’axe de leurs charni�res jusqu’� �merger de l’eau et isoler la lagune de la mer en emp�chant le passage du flux de la mar�e.
Les 78 vannes mobiles sont r�parties en quatre tron�ons sur les trois entr�es de la lagune. Elles sont install�es � une profondeur h₁ = 20 m sous le niveau de la mer.
On consid�re que chaque vanne peut �tre mod�lis�e par un caisson de largeur L = 20 m, de hauteur H = 28 m et d’�paisseur de l’ordre de e = 2 m.
Q12 - D�terminer la valeur du d�bit volumique de l’air D_V n�cessaire pour que la lev�e d’une vanne suite � l’injection d’air comprim� prenne moins qu’une heure.
Volume du caisson : 20 x 28 x2 =1,12 10³ m³.
D�bit volumique d'air : D_V = 1,12 10³ / 3600 =0,31 m³ / s.
Q13 - Sachant que la pression de l’air comprim� doit �tre sup�rieure � celle de l’eau dans le caisson de la vanne, montrer que la valeur de la pression seuil d’air comprim� P_seuil � appliquer pour que l’eau soit chass�e du caisson et qu’il se soul�ve est d’environ 3 bar.
Pression de l'eau � une profondeur de 20 m : P_seuil= r_eau g h + P₀ = 1,0 10³ x 9,81 x 20 + 10⁵ =2,96 10⁵ Pa ~ 3 bar.
Q14 - Donner la d�finition de la puissance utile P_u d’une pompe.
La puissance utile (watt) est �gale au produit d'une pression (Pa)( diff�rence de pression entre le fond et la surface ) par le d�bit volumique ( m³ / s).
Q15 - Montrer que la puissance utile P_{u min} minimale de la pompe permettant le soul�vement d’un caisson doit avoir une valeur approximative P_{u min} = 62 kW.
D_V r_eau g h =0,31 x 1,0 10³ x 9,81 x 20 =6,1 10⁴ W = 61 kW.
Q16 - Commenter la valeur de la puissance utile n�cessaire au soul�vement de toute la digue.
Nombre de vanne x P_{u min} = 78 x 62 =4,8 10³ kW = 4,8 MW, du m�me ordre de grandeur que la puissance de sortie m�canique d'un TGV duplex aliment� en 25 kV alternatif.

� la sortie du compresseur, l’air comprim� est � une temp�rature trop �lev�e pour pouvoir �tre directement inject� dans les caissons qui sont construits en acier trait� pour r�sister � la corrosion dans un milieu tr�s agressif comme l'eau de mer sal�e.
L'air comprim� chaud sort du compresseur � vis � la temp�rature T₁ = 100�C. Il est ensuite refroidi dans un �changeur thermique � faisceau tubulaire, avant stockage dans un r�servoir.
On consid�re que l’air comprim� chaud est sec et que sa capacit� thermique massique � pression constante a une valeur c_air = 1,00 kJ kg^–1�K^–1.
En premi�re approximation, on suppose que la masse volumique de l’air comprim� reste constante pendant le refroidissement et que sa valeur est �gale r_ac = 3,3 kg m^–3.
Q17 - D�crire qualitativement le principe d’un �changeur thermique.
Un �changeur thermique ne m�lange pas les fluides, il permet le transfert de chaleur entre deux fluides au travers d'une paroi.
Q18 - Donner la relation entre d�bit massique et d�bit volumique.
D�bit volumique ( m³ /s) x masse volumique du fluide ( kg m^-3) = d�bit massique ( kg /s).
Q19 - Calculer la valeur du d�bit massique de l’air comprim� dans le cas o� la valeur du d�bit volumique de l’air est D_V = 0,50 m³s^–1.
D_V r_ac =0,50 x 3,3 =1,65 kg / s.
Q20 - Estimer la valeur de la puissance thermique � absorber pour refroidir l’air comprim� jusqu’� la temp�rature ambiante T_amb = 15 �C.
D�bit massique x C_air x diff�rence de temp�rature =1,95 x1,00 x (100-15) =165,75 ~166 kW.