Indigo
et carmin d'indigo, bac Am�rique du Nord 2022.
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Un tissu, dat� de 6000 ans, a �t� retrouv� sur un site arch�ologique de la c�te nord du P�rou. Il
pr�sente d’anciennes traces d’utilisation d’une teinture bleue : l’indigo qui colore aujourd’hui
encore les blue-jeans. L’indigo peut �tre synth�tis� ou extrait d’un arbuste : l’indigotier.
L’objectif de cet exercice est tout d’abord d’�tudier la synth�se de l’indigo et le principe de la
teinture d’un tissu, puis de s’int�resser aux propri�t�s du carmin d’indigo qui peut aussi �tre extrait
de l’indigotier
A. Synth�se de l’indigo
L’indigo peut �tre synth�tis� � partir du 2-nitrobenzald�hyde et de l'ac�tone selon la
transformation mod�lis�e par l’�quation de r�action suivante :
Protocole de la synth�se
- Introduire 0,50 g de 2-nitrobenzald�hyde dans un erlenmeyer.
- Ajouter 5,0 mL d’ac�tone puis environ 10 mL d’eau distill�e et boucher.
- Utiliser l’agitateur magn�tique pour dissoudre totalement le solide.
- Ajouter lentement 5,0 mL de solution d’hydroxyde de sodium � 2,0 mol�L-1 et poursuivre
l’agitation pendant 5 min.
- Filtrer sous vide. Rincer le solide avec de l’eau puis avec de l’�thanol. S�cher le solide.
A.1. Entourer les groupes
caract�ristiques sur la formule topologique de l’indigo, et nommer les familles
fonctionnelles correspondantes.
A.2. D�terminer les quantit�s de mati�re introduites de 2-nitrobenzald�hyde et d’ac�tone.
L’hydroxyde de sodium est introduit en exc�s.
2-nitrobenzald�hyde : M = 151,1 g / mol ; n = 0,50 / 151,1 =3,3 10-3 mol = 3,3 mmol.
Ac�tone : M = 58,1 g / mol ;d = 1,05 ; masse m = 5,0 x1,05 = 5,25 g : n = 5,25 / 58,1 =9,0 10-2 mol = 90 mmol ( en exc�s)
A.3. En supposant la transformation chimique comme totale, identifier le r�actif limitant et en
d�duire la masse maximale d’indigo qui peut �tre obtenue.
Quantit� de mati�re th�orique d'indigo : 3,3 mmol.
M'indigo) =262,3 g / mol ; mth = 3,3 10-3 x 262,3 =0,87 g.
Apr�s s�chage, la masse de solide obtenue est de 0,35 g.
A.4. D�terminer la valeur du rendement de la synth�se chimique.
Masse r�elle / masse th�orique =0,35 / 0,87 =0,40 ( 40 %).
B. Teinture d’un tissu par l’indigo
L’indigo, sous sa forme oxyd�e not�e Ind (s), est un colorant solide bleu, insoluble dans l’eau. Il
ne peut impr�gner la fibre � teindre que sous sa forme r�duite, de couleur jaune p�le, dont la
formule est IndH2 (aq). Pour r�duire l’indigo on utilise des ions dithionite S2O4
2-
(aq).
Donn�e : demi-�quation �lectronique associ�e aux ions dithionite S2O4
2-
(aq) + 2 H2O(ℓ) = 2 SO3
2-
(aq) + 4 H
+
(aq) + 2 e
-
B.1. �crire le couple oxydant-r�ducteur de l’indigo et la demi-�quation �lectronique associ�e.
Ind(s) / IndH2(s) : Ind(s) +2H+aq +2e- = IndH2(s) :
B.2. �tablir l’�quation de la r�action mod�lisant la transformation prenant place entre l’indigo
et les ions dithionite.
Ajouter les demi-�quations puis simplifier :
S2O4
2-
(aq) + 2 H2O(ℓ) + Ind(s) = 2 SO3
2-
(aq) + 2 H
+
(aq) + IndH2(s).
Le tissu impr�gn� de la forme r�duite IndH2 est ensuite expos� � l’air. L’indigo se forme par
oxydation de IndH2 et reste emprisonn� dans le tissu pour lui donner sa couleur bleue.
B.3. Nommer l’oxydant mis en jeu dans cette transformation.
Dioxyg�ne de l'air.
C. Le carmin d’indigo, un indicateur color� acido-basique.
Le carmin d'indigo est un colorant bleu de synth�se (E132) qui imite l’indigo. Le carmin d’indigo
est utilis� comme indicateur color� acido-basique. On notera HIn sa forme acide et In– sa base
conjugu�e. La forme acide est bleue tandis que la forme basique est jaune. On cherche ici �
d�terminer la valeur de la constante d'acidit� du couple.
On dispose d'une solution commerciale de carmin d’indigo en solution aqueuse. La
concentration en quantit� de mati�re en acide HIn apport� de cette solution est
c = 1,0 � 10-1 mol�L–1
. Apr�s avoir �talonn� un pH-m�tre, on mesure le pH d'un volume
V = 100,0 mL de la solution commerciale. On trouve un pH �gal � 6,3.
Donn�es : couples acide-base : H2O(ℓ )/HO-
(aq) ; H3O+
(aq)/H2O(ℓ).
C.1. �crire l'�quation de la r�action de l'acide HIn avec l'eau.
HIn(aq) + H2O(l) --> In-aq +H3O+aq.
C.2. D�terminer le taux d'avancement final et le relier au caract�re total ou non total de la
transformation.
[H3O+aq] fin =[ In-aq] fin = 10-6,3 =5,0 10-7 mol / L.
Taux d'avancement final : 5,0 10-7 / 0,10 = 5,0 10-6 << 1.
La transformation est partielle.
On consid�re que la seule r�action mise en jeu est celle de l’acide HIn avec l’eau.
C.3. Montrer qu’� l’�quilibre l’expression de la constante d'acidit� Ka du carmin d’indigo en
fonction du pH � l’�quilibre de la solution et de sa concentration en quantit� de mati�re en
solut� apport� c peut s’�crire :
Ka =
(10-pH)
2
/(c - 10-pH) � c�
avec c� = 1 mol�L–1
la concentration standard.
Ka = [H3O+aq] fin [In-aq] fin / ([InH]finc�).
[H3O+aq] fin =[In-aq] fin = 10-pH.
([InH]fin = c-[In-aq] fin =c - 10-pH.
C.4. D�terminer la valeur de la constante d’acidit� Ka du couple HIn / In–
. En d�duire la valeur
de son pKa.
Ka =
(10-pH)
2
(c - 10-pH) =10-12,6 / (0,10 -10-6,3) =10-11,6 =2,5 10-12 ; pKa = 11,6.
C.5. Tracer le diagramme de pr�dominance du carmin d’indigo en y faisant figurer les esp�ces
et leur couleur. Discuter de l’utilisation de cet indicateur color� pour le titrage d’un acide
chlorhydrique par une solution d’hydroxyde de sodium.
Z�ne de virage du carmin d'indigo ; 11 ; 13.
pH � l'�quivalence lors du titrage d'un acide fort par une base forte pH = 7, hors de la zone de virage du carmin d'indigo.
Cet indicateur color� ne convient pas.
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D. Utilisation m�dicale du carmin d’indigo.
Le carmin d’indigo est utilis� dans le domaine m�dical pour colorer l’urine d’un patient en bleu
afin de r�aliser certains diagnostics.
On dispose d’une solution injectable S de carmin d’indigo. L’objectif de cette partie est de
d�terminer la concentration en masse de cette solution pour en d�duire le volume maximal �
injecter pour ne pas d�passer la dose journali�re admissible.
On donne ci-dessous le spectre d’absorption du carmin d’indigo.
On r�alise un dosage spectrophotom�trique par �talonnage de la solution S.
D.1. D�terminer la longueur d’onde adapt�e � la r�alisation de ce dosage dans le domaine
visible.
D.2. Justifier la couleur du carmin d’indigo.
Le maximum d'absorption se situant vers 620 nm (orange), la solution
poss�de la couleur compl�mentaire de la couleur orange, soit le bleu.
On pr�pare un ensemble de solutions de carmin d’indigo � partir d'une solution m�re Sm de
concentration connue cm = 80,0 mg�L-1 en carmin d’indigo.
Solution
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S1
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S2
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S3
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S4
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S5
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concentration (mg / L)
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64,0
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48,0
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40,0
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32,0
|
16,0
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Absorbance
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1,24
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0,97
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0,80
|
0,63
|
0,32
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On dispose de la verrerie suivante :
- fioles jaug�es de 25 mL, 50 mL, 100 mL ;
- pipettes jaug�es de 5 mL, 10 mL, 20 mL, 25 mL ;
- b�chers de 50 mL et de 100 mL ;
- �prouvettes gradu�es de 20 mL et 50 mL.
D.3. D�crire le protocole pour pr�parer 50 mL de la solution S3 � partir de la solution m�re.
Facteur de dilution : F = 80,0 / 40,0 = 2.
Pr�lever 25,0 mL de solution m�re � l'aide d'une pipette jaug�e de 25,0 mL.
Verser dans la fiole jaug�e de 50,0 mL contenant 1 /3 d'eau distill�e.
Agiter et compl�ter avec de l'eau distill�e jusqu'au trait de jauge.
Agiter pour rendre homog�ne.
La solution injectable S est dilu�e 200 fois pour obtenir la solution Sd dont on mesure
l’absorbance : A = 0,75.
La dose journali�re admissible, not�e DJA, de carmin d’indigo que l’on peut injecter � un patient
est 5,0 mg / jour / kg de masse corporelle.
D.4. D�terminer le volume de la solution S que l’on peut injecter sans danger en une journ�e
� un patient de 70 kg.
Solution Sd : =0,75 / 0,019 =39,5 mg / L.
Tenir compte de la dilution :39,5 x200 =7,9 103 mg / L oi 7,9 g / L.
Dose injectable 5,0 x70 = 350 mg = 0,35 g.
Volume de solution S que l'on peut injecter : 0,35 / 7,9 =4,4 10-2 L = 44 mL.
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