R�novation de la chaudi�re d'un lyc�e, BTS FED, fluide, �nerg�tique, domotique 2022.

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La chaudi�re en place est situ�e dans un local ferm� qui doit �tre ventil�.
A. D�perditions thermiques et ventilation du local.
La chaudi�re dissipe une quantit� de chaleur dans le local lors de son fonctionnement. Un syst�me d’a�ration a �t�
pr�vu pour que la temp�rature int�rieure du local ne d�passe pas une temp�rature de 25 �C.
L’objectif de cette partie est de d�terminer la puissance dissip�e naturellement afin de v�rifier si une ventilation
forc�e est n�cessaire.
I. D�termination de la puissance dissip�e
1. On donne dans la documentation la valeur du coefficient de transmission thermique surfacique global U de ses parois.
1.1. Retrouver cette valeur dans la documentation technique de la chaudi�re.
U =0,4 W m-2 K-1.
1.2. On souhaite calculer le flux thermique surfacique F traversant les parois de la chaudi�re. Citer les grandeurs
physiques que l’on doit mesurer.
Surface d'�change ; temp�rature eau chaude et temp�rature du local.
2. La temp�rature � l’int�rieur du local doit rester constante qlocal = 25 �C.
2.1. On lit la temp�rature dans le corps de la chaudi�re qchaudi�re = 200 �C.
Calculer le flux thermique surfacique F correspondant.
F = U (qchaudi�re-qlocal).
F = 0,4  x(200-25)=70 W m-2.
2.2. Calculer la puissance thermique Pth perdue. On assimilera la cuve d’eau chaude � un parall�l�pip�de.
Longueur 3,021 m ; largeur : 1,114 m ; hauteur =1,550 m.
Surface d'�change : 2 x surface de base + surface lat�rale =2x3,021 x1,114 + 2 x1,550 x(3,021+1,114).
S =6,73 +12,82=19,55 m2.
Pth = F  S=70 x19,55 =587 W..
Pth = 0,4 x19,55 x(200-25)=1,37 103 W ~1,4 kW.

II. Dimensionnement de l’a�ration en vue d'une motorisation.
Sur la p�riode hivernale, on mesure sur les bouches d'a�ration de la chaufferie, une temp�rature d’entr�e d’air qentr�e = 5,0 �C et une temp�rature de sortie d'air qsortie = 30 �C.
Donn�es de la partie A.II :
Capacit� thermique massique de l’air : cair = 1 004 J kg-1K-1.
Diff�rence de masse volumique entre l’air chaud entrant et l’air froid sortant du conduit:
Dr = rair froid - rair chaud
Hauteur de la chemin�e : H = 9,0 m,
Acc�l�ration de pesanteur : g = 9,81 N m-2
D�pression Dp = Dr �g�H
1.Calculer le d�bit massique d’air qm(air) circulant entre ces deux bouches d’a�ration pour l'�vacuation de Pth = 1,4 kW.
Pth = qm(air)cair (qsortie-qentr�e)
qm(air) =Pth /(cair (qsortie-qentr�e))=1,4 103 /(1004(30-5))=5,5 10-2 kg s-1.
2. On donne la variation de la masse volumique en fonction de la temp�rature.

2.1. En d�duire le d�bit volumique qv(air) de cet air � 30 �C.
qv(air) = qm(air) / masse volumique de l'air = 5,5 10-2 / 1,16 =4,7 10-2 m3 s-1.
2.2. L’air chaud s’�vacue par une chemin�e de diam�tre D = 60 cm.
Calculer la vitesse d’�vacuation v pour un d�bit volumique qv(air) = 0,050 m3 s-1.
Section de la chemin�e pR2 = 3,14 x0,32 =0,28 m2.
v = qv(air)  / section = 0,05 / 0,28=0,18 m /s.
3. L’�vacuation de l’air chaud se fait par aspiration naturelle au travers de la chemin�e. La diff�rence de masse volumique entre l’air chaud (entrant dans le conduit � 30 �C) et l’air refroidi (sortant � 5,0 �C) provoque une d�pression Dp.
3.1. Calculer cette d�pression.
 Dp = Dr �g�H =(1,28-1,16) x9,81 x 9=10,6 Pa.
3.2. Cette d�pression naturelle correspond � une vitesse de d�placement de l'air v' dans la chemin�e.
Dans les conditions d’�tude, la vitesse peut �tre d�termin�e par la relation :
v'= (Dp / rmoyen)�.
La calculer et la comparer avec la vitesse n�cessaire d’�vacuation v de l'air du local.
Une ventilation forc�e sera-t-elle n�cessaire ?
v'=(10,6 / 1,2)� ~ 3 m s-1 > 0,18 m /s.
Une ventilation n'est pas n�cessaire.

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 B. Circulation de l’eau de chauffage
La chaudi�re est aliment�e en gaz de ville. Elle permet de chauffer l’eau qui va circuler dans les radiateurs.
L’objectif de cette partie est d’�valuer le rendement du syst�me {pompe + moteur} permettant la circulation de l’eau.
1. Cette circulation en circuit ferm� est r�alis�e par une pompe, elle-m�me actionn�e par un moteur asynchrone triphas�.
Le d�bit de circulation est contr�l� par un d�bitm�tre qui indique un d�bit volumique qv de 1 400 L h-1..
1.1. En utilisant l’abaque donn�e, d�terminer la pompe n�cessaire pour une hauteur de pompage H = 51 m �quivalent � une hauteur manom�trique Hm = 5,1�105 Pa.

1.2. Montrer que la puissance hydraulique Phydro est proche de 200 W.
Donn�e : P = qv � Hm =1,4 / 3600 x5,1 105 ~ 200 W.
2. Le moteur de la pompe est aliment� par un r�seau triphas� 230/400 ; 50Hz.
2.1. Relever, les grandeurs physiques n�cessaires pour calculer le facteur de puissance de ce moteur.
Puissance nominale P =0,75 kW ; intensit� Ieff = 2,2 A ; tension Ueff=400 V.
2.2. Calculer ce facteur de puissance cos j.
3�Ueff Ieff cos f ; cos f=750 /(1,732 x400 x2,2 ) =0,49.
2.3. Calculer le rendement h du syst�me. Commenter la performance de ce syst�me.
Rendement = Puissance hydraulique / Puissance �lectrique = 200 / 750 ~0,27 (27 %), valeur assez faible.

C. Analyse de l'eau
Un adoucisseur est d�j� install� sur l’arriv�e d’eau.
L’objectif de cette partie est de v�rifier si lors de cette r�novation cet adoucisseur peut �tre conserv� ou s’il doit �tre remplac�.
A cette fin un dosage est r�alis� pour calculer le titre hydrotim�trique de l’eau en sortie de l’adoucisseur.
Donn�e :
titre hydrotim�trique, les concentrations �tant exprim�es en mol�L-1
T.H = 104([Ca2+ ] [Mg2+ ]).
I. R�alisation exp�rimentale.
1. L�gender le sch�ma suivant..

2. Proposer un protocole exp�rimental permettant de r�aliser le dosage d’un pr�l�vement d’eau, V0 de 20 mL par une solution d’EDTA de concentration CEDTA = 1,0 �10-2 mol�L-1.
Remplir la burette avec la solution titrante d'EDTA et faire le z�ro.
Pr�lever � la pipette jaug�e 20 mL d'eau ; y ajouter environ 20 mL de solution tampon et quelques gouttes d'indicateur color� NET.
Ajouter gouttes � goutes la solution titr�e jusqu'� changement de couleur du NET. ( passage du rose au bleu).
3. L'�quivalence est atteinte pour un volume V�q = 8,0 mL.
Expliquer pr�cis�ment le changement de couleur observ� � l’�quivalence o� ([Ca2+] +[Mg2+]) de l’eau en sortie de l’adoucisseur vaut : CEDTAxVeq / V0.
Avant l'�quivalence, les ions Ca2+ et Mg2+ sont en exc�s, la solution est rose.
Apr�s l'�quivalence, les ions Ca2+ et Mg2+ sont en d�faut, la solution est bleue.

II. Interpr�tration des r�sultats exp�rimentaux
1. Calculer la valeur du titre hydrotim�trique TH en r�digeant clairement les �tapes de raisonnement.
[Ca2+] +[Mg2+] =CEDTAxVeq / V0 = 1,0 10-2 x8,0 / 20,0=4,0 10-3 mol /L.
T.H = 104([Ca2+ ] [Mg2+ ]) =104 x 4,0 10-3 = 40�f, l'eau est dure.
2. R�diger une note de service pour le ma�tre d’oeuvre concluant sur la possibilit� de conserver l’adoucisseur.
A la sortie de l'adoucisseur, l'eau est class�e "dure" ; l'adoucisseur doit donc �tre chang�.


  
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