Physique,
le clairon, relativit� restreinte, num�risation
concours TSEEAC technicien sup�rieur de l'aviation civile 2018.
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Le clairon.
Les
vibrations sont produites par la vibration des l�vres contre
l'embouchure. Le tube a une longueur th�orique de 1,475 m ( clairon en
si b�mol). Ce clairon utilise seulement 5 notes : si b2(233 1, Hz ), fa3 (349,2 Hz), si b3(493,9 Hz), r�4(587,3 Hz), fa4(698,5 Hz).
Un tuyau de longueur L ouvert � ses extr�mit�s est capable de g�n�r� une onde sonore de l'ongueur d'onde l = 2 L ainsi que tous les harmoniques de cette onde.
Question 16.
A. Les longueurs d'onde des cinq notes utilis�es pour les sonneries de clairon sont des multiples de la longueur du clairon.
B. Les
longueurs d'onde des cinq notes utilis�es pour les sonneries de clairon
sont des multiples du double de la longueur du clairon.
C. Les fr�quences des cinq notes utilis�es pour les sonneries sont � 2 % pr�s des multiples de 116,5 Hz. Vrai.
D. Les fr�quences des cinq notes utilis�es pour les sonneries sont � 2 % pr�s des multiples de 233,1 Hz.
l = 2 L = 2 x1,475 =2,95 m ; f0 = 340 / 2,95 ~116,5 Hz.
l1 = 340 / 233,1 ~1,48 m ; l2 = 340 / 349,2 ~0,98 m ; l2 = 340 / 493,9 ~0,69 m.
233,1 / 116,5 ~ 2 ; 349,2 / 116,5 ~3 ; 493,9 / 116,5 ~4 ; 587,3 /116,5 ~5 ; 698,5 / 116,5 ~6.
Question 17.
La longueur du clairon est �gale � la longueur d'onde de la note :
A. si b1.
B. si b2. Vrai.
C. fa3.
D. si b3.
340 / 1,475 ~230 Hz (si b2).
Question 18.
Au dessous de la note si b2 ( c'est � dire a une fr�quence inf�rieure � celle du si b2), le clairon peut sortir la note :
A. si b0 (58,3 Hz).
B. fa1(87,3 Hz).
C. si b1(116,5 Hz). Vrai.
D. fa2(174,6 Hz).
233,1 / 2 ~ 116,5 Hz.
Question 19.
Au dessus de la note fa4(698,5 Hz) parmi les notes suivantes, avec une incertitude inf�rieure � 2 %, le clairon peut sortir qu'une et une seule note :
A. sol4 (784 Hz).
B. la4(880 Hz).
C. si4(987,8 Hz).
D. do5(1046,6 Hz). Vrai.
698,5 / 116,5 ~ 6 ; 116,5 x7 ~815 Hz ; 116,5 x8 ~932 Hz ; 116,5 x9 ~1048 Hz ;
Question 20.
Un clairon en ut est un clairon pour lequel les 5 notes utilis�es pour les sonneries sont : do3(261,6 Hz ),sol3 (392 Hz), do4(523,3 Hz), mi4(659,3 Hz), sol4(784 Hz). par rapport � un clairon en si b, la longueur d'un clairon en ut est :
A. 28,5 /233,1 ~12 % plus courte.
B. 28,5 /261,6 ~11 % plus courte. Vrai.
C. 28,5 /261,6 ~11 % plus longue.
D. 28,5 /233,1 ~12 % plus longue.
Longueur d'un clairon en si b : 340 / 233 ~1,458 m.
Longueur d'un clairon en ut : 340 / 261,6 ~1,30 m.
(1,458 -1,3) / 1,458 ~0,11 ( 11 %).
Question 21.
A
10 m de distance, le niveau d'intensit� sonore cr�� par un clairon est
de 110 dB. Avec deux clairons, dans les m�mes conditions, on atteint :
A. 110 dB ; B. 113 dB vrai ; C. 140 dB ; D. 220 dB.
L'intenit� sonore double et le niveau d'intensit� sonore augmente de 10 log 2 ~ 3 dB.
Partie 2. Etude d'une horloge de lumi�re.
On
utilise la r�flexion d'une impulsion lumineuse sur un miroir,
l'ensemble miroir-source-r�cepteur �tant mobile � la vitesse v
constante par rapport � un r�f�rentiel galil�en. On regarde
l'exp�rience du point de vue d'un observateur li� � l'ensemble
miroir-source-r�cepteur et du point de vue d'un observateur du
laboratoire.
Question 22.
Dans le r�f�rentiel li� au laboratoire, lors d'un aller et retour entre les deux miroirs, un photon parcourt une distance c Dt.
E. Aucune des affirmations propos�es.
Question 23.
La vitesse du photon dans le r�f�rentiel li� au laboratoire est c.
Question 24.
La dur�e propre de l'aller-retour du photon est 2L / c
R�ponse A.
Question 25.
Dt0 et Dt v�rifient : Dt = Dt0 / (1-v2 / c2)� soit (c2-v2)Dt2 =c2Dt02.
R�ponse C.
Question 26.
h �tant la constante de Planck, si on note m la masse du vaisseau
qpatial et si on consid�re que v << c, ce vaisseau est associ�
dans la th�orie de la dualit� onde-corpuscule � une onde de fr�quence :
A. mvc / h ; B. hc / (mv) ; C. mc2 / h ; D. mv2 /(2h).
mv = h / l ; l = v / f ; f =mv2 / h.
E. Aucune des affirmations propos�es.
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Partie 3. Num�risation d'un signal sonore.
On souhaite num�riser un signal sonore d'une dur�e Dt
= 4,0 s � l'aide d'un microphone reli� � un CAN travaillant sur 12 bits
entre -8,188 V et 8,192 V avec une fr�quence d'�chantillonnage f = 50,0
kHz.
Question 27.
Le pas de quantification du CAN est compris entre :
A. 1 mV et 3 mV ; B. 3 mV et 10 mV vrai; C. 10 mV et 30 mV ; D. 30 mV et 100 mV.
212 = 4096 niveaux de quantification.
8,19 -(-8,188) =16,378 V.
16,378 / 4096 ~0,004 V ou 4 mV.
Question 28.
Le nombre d'�chantillons mesur�s par le CAN est compris entre :
A. 3000 et 4000 ; B. 10 000 et 30 000. C. 30 000 et 100 000. D. 100 000 et 300 000. Vrai.
Nombre d'�chantillons mesur�s en 4 s : fr�quence d'�chantillonnage fois dur�e (s) =50 103x 4 = 2 105 .
Question 29.
En absence de compression des donn�es, la taille du signal sonore num�ris� est comprise entre :
A. 200 et 600 ko vrai ; B. 600 ko et 2 Mo. C. 2 Mo � 6 Mo. D. 6 Mo � 20 Mo.
12 bits = 1,5 octets ;
Taille = fr�quence d'�chantillonnage x nombre d'octets x dur�e (s)
=50 103 x1,5 x4 =3,0 105 octets =300 ko = 0,30 Mo.
Question 30.
Sur un support optique de 700 Mo, on peut stocker un nombre de signaux sonores num�ris�s de cette mani�re comprise entre :
A. 30 et 100 vrai ; B. 100 et 300. C. 300 et 1000. D. 1 000 et 3 000 vrai.
700 / 0,30 ~ 2,3 103.
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