Physique, canon � �lectrons, transferts thermiques,
 concours TSEEAC technicien sup�rieur de l'aviation civile 2019.

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Partie 1. Canon � �lectrons.
Un canon � �lectrons est un condensateur plan constitu� de deux plaques rectangulaires conductrices, parall�les ( les armatures ), distantes de d, entre lesquelles on applique une tension �lectrique continue U. L'armature A est n�gative. Les �lectrons partent de A avec une vitesse quasi-nulle, puis ils sont acc�l�r�s par la force �lectrostatique et sont ensuite �ject�s en B avec une vitesse v perpendiculaire aux armatures. Le poids des �lectrons est n�gligeable devant la force �lectrostatique.
A l'aide de ce canon, on envoie sur un fil de largeur a=0,10 �m un faisceau d'�lectrons. On observe sur un d�tecteur situ� dans un plan � la distance D =(1,000 �0,001) m du fil une figure de diffraction dont la largeur de la tache centrale est L = (1,4 �0,1) cm.

Question 16.
On note l la longueur d'onde associ�e aux �lectrons du faisceau ; cette longueur d'onde v�rifie l /a .
A.  (7,00 �0,06) 10-3.
B.  (7,0 �0,6) 10-3. Vrai.
C.  (1,40 �0,02) 10-2.
D.  (1,4 �0,2) 10-2.

tan q = �L/D voisin de q radian pour les angles petits.
d'autre part q = l/a.
�L / D =0,5 x1,4 10-2 / 1,000 =7,0 10-3.
Incertitude : (u( l /a) / ( l /a))2 =(u(L) / L))2 +(u(D)/D)2 =(0,1 / 1,4)2 +(0,001 / 1,000)2 =5,1 10-3 +1 10-6 ~5,1 10-3~(7 10-2)2.
u( l /a) = l /a x0,07 ~7,10-3 x0,07 ~5 10-4.
l /a) =(7,0 �0,5) 10-3.

 Question 17.
En consid�rant que les �lectrons ne sont pas relativistes, la valeur de leur vitesse v�rifie :
A. v= h /(mel).
B. v = l /(meh).
C. v = [2h / (mel)]�.
D. v =[2l / (meh)]�.
Energie des �lectrons en B : E = h v / l = �mev2.
 h  / l = �mev ; v = 2h / (mel).
Le calcul de cette vitesse donne  : v ~1,0 106 m /s.
Question 18.
La tension �lectrique au niveau du canon � �lectrons v�rifie :
A. U = mev /e ; B. U = e me v ; C. U =mev2 /(2e) vrai ; D. U =e mev2 / 2.
L'�nergie acquise par les �lectrons en B est �gale au travail de la force �lectrostatique.
�mev2 =  eU ; U = mev2 /(2e).

 Question 19.
Cette tension est donc comprise entre :
A. 10 et 100 V  vrai ; B. 100 V et 1 kV ; C. 1 kV et 10 kV ; D. 10 kV et 100 kV.
me = 9,1 10-31 kg ; e = 1,6 10-19 C.
U = mev2 /(2e)= 9,1 10-31 x 1012 /(3,2 10-19) ~ 3 V.
Question 20.
La distance d entre les armatures �tant d = 1,0 cm, l'expression de la valeur de la force �lectrostatique subie par un �lectron est :
A. F = e d U ; B. e U / d vrai ; C. d U / e ; D. U /(e d).
Champ �lectrostatique E entre les armatures : E = U / d.
Valeur de la force �lectrostatique : F = eE =eU / d.
Question 21.
Cette valeur est comprise entre :
A. 10-17 N et 10-16 N. Vrai.
B. 10-16 N et 10-15 N.
 C. 10-15 N et 10-14 N.
D. 10-14 N et 10-13 N.
eU / d =1,6 10-19 x 3 / 0,01 ~5 10-17  N.

 Question 22.
La valeur du champ �lectrostatique dans le canon est alors comprise entre
A. entre 1 V m-1 et 10 V m-1.
B. entre 10 V m-1 et 100 V m-1.
C. entre 100 V m-1 et 1 k V m-1. Vrai.
D. entre 1 kV m-1 et 10 kV m-1.
E =  U / d = 3 / 0,01 = 300 V m-1.

Question 23.
Pour passer de l'armature A � l'armature B, un �lectron met une dur�e Dt dont l'expression v�rifie :
A. Dt = U / e.
B. Dt = U /me.
C. Dt = d / v.
D. Dt = 2d  / v.
La seconde loi de Newton conduit  � : F = eE =e U / d = me a ; a = e U / (d me).
Vitesse v = at =e U t / (d me).
Dt = v d me / (e U).

Question 24.
La valeur de cett dur�e est comprise entre :
A.  10 ns et 100 ns. Vrai.
B. 100 ns et 1 �s.
C.  1 �s et 10 �s.
D.  10 �s et 100 �s.
v d me / (e U) = 106 x 0,01 x9,1 10-31 /(1,6 10-19 x3) ~2 10-8 s ou 20 ns.

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 Partie II. Ondes.
Une onde � la surface de l'eau a une fr�quence f = 12,0 Hz et une longueur d'onde l = 4,40 mm.

Question 25.
Sa p�riode est comprise entre :
A. 1 �s et 10 �s ; B. 10 �s et 100 �s ; C. 100 �s et 1 ms ; D. 1 ms et 10 ms.
T = 1 / f = 1 / 12 ~0,08 s ou 80 ms.

 Question 26. La c�l�rit� de propagation de cette onde est cmprise entre :
A. 1 mm s-1 et 10 cm s-1 vrai ; B. 10 cm s-1 et 1 m s-1 ; C. 1 m s-1 et 10 m s-1 ; D. 10 m s-1 et 1 km s-1.
c = l f =4,40 10-3 x 12 ~5,3 10-2 m s-1= 5,3 cm s-1.

Partie III. Transferts thermiques.
Question 27.
La chaleur d�livr�e par un radiateur est de 2,0 kW pendant  un quart d'heure est comprise entre :
A.  100 Wh et 1 kWh. Vrai.
B. 1 kWh et 10 kWh.
C. 100 kJ et 1 MJ.
D. 1 MJ et 10 MJ. Vrai.
0,25 h ou 0,25 x3600 =900 s.
Energie : 2 x0,25 = 0,5 kWh = 500 Wh.
ou 2000 x900 =1,8 106 J = 1,6 MJ.
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Question 28.
Ce radiateur est plac� dans une pi�ce de 25 m2, qui fait elle-m�me partie d'un logement dont la performance �nerg�tique est de 80 kW h par ann�e et par m2. Ce radiateur fonctionne 200 jours par an. La dur�e pendant laquelle il devra fonctionner chaque jour est en moyenne comprise entre :
A. 1 et 6 h vrai ; B. 6 et 12 h ; C. 12 et 18 h. D. 18 et 24 h.
Energie perdue par jour : 80 / 200 x25 =10 kWh par jour.
Dur�e de fonctionnement : 10 / 2 = 5 heures.
Question 29.
Ce radiateur est � bain d'huile qui contient 10 L d'huile. Cette huile est initialement � 45�C. On �teint ce radiateur et la temp�rature de l'huile redescend jusqu'� 15�C. La capacit� thermique de l'huile est de 2,0 kJ kg-1 K-1 et sa densit� est de 0,8. l'�nergie thermique transf�r�e par le radiateur � la pi�ce est comprise entre :
A. 100 J et 1 kJ ;
B. 1 kJ et 10 kJ ;
C. 10 kJ et 100 kJ ;
D. 100 kJ et 1 MJ. Vrai.
Masse d'huile m = 10 x0,8 = 8 kg.
Energie transf�r�e : m c Dq =8 x2 x(45-15) =480 kJ.
Question 30.
Pour fournir une telle �nergie � l'aide d'une centrale hydraulique, la masse d'eau qui devrait chuter d'une hauteur de 100 m devrait etre comprise entre :
A. 100 kg et 1 tonne ; vrai.
B. 1 tonne et 10 tonnes ;
C. 10 tonnes et 100 tonnes ;
B. 100 tonnes et 1000 tonnes.
Energie fournie par l'eau : m g h = 480 103 joules.
m = 480 103 / (10 x100) =480 kg.

  
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