Physique,
le trombone, tir � l'arc,
concours TSEEAC technicien sup�rieur de l'aviation 2020.
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Partie 1.
Ondes.
Le
trombone est un instrument � vent, � tube cylindrique, caract�ris� par
l'emploi de la coulisse. Le trombone t�nor est construit en lui donnant
pour son fondamental le si b�mol de 116,5 vibrations simples et pour
longueur 2,918 m.
La longueur totale de l'instrument varie entre 2,618 m et 4,126 m.
Soit L la longueur du tube et l
la longueur d'onde d'une note �mise : L = p l /2 avec p un entier
naturel.
La note la plus grave est un mi0 ( fr�quence f = 41,2 Hz).
Question 16.
La c�l�rit� du son dans l'air, dans les conditions normales
d'utilisation d'un trombone est comprise entre
A. 150 et 190
m /s.
B. 320
et 360 m /s. Vrai.
C. 700 et 740 m /s
D. 2,8 108 et 3,2 108 m/s.
l = c
/ f ; c = l f =2
L f = 2 x4,126 x41,2 ~340 m /s.
Question 17.
La longueur du trombone est d�finie � partir d'un son fondamental, le
si b�mol de 116,5 vibrations simples. Si on note l la longueur d'onde de ce
son, la longueur du trombone est �gale � :
A : l /2 vrai ; B. l ; C. 1,5 l ; D. 2l.
L = p l /2 avec p = 1 ; L = l
/2.
Question 18.
Une seule des notes suivantes ne peut pas �tre
�mise par ce trombone.
A. sol0
(49 Hz ) ; B. r�1(73,4
Hz) vrai ; C. sol1(98 Hz) ; D. r�2(146,8 Hz).
sol0 : l
=340 / 49 ~7 ; L = 3,5 p soit 3,5 m pour p = 1. La note est
�mise, 3,5 m �tant compris entre 2,618
m et 4,126 m.
r�1 : l =340 / 73,4 ~4,6 ; l
= 2,3 p soit 2,3 ou 4,6 m. La note n'est pas �mise.
sol1
: l =340 / 98
~3,5 ; L = 1,7 p soit 3,5 m pour p = 2. La note est �mise.
r�l2
: l =340 /146,8
~2,3 ; L = 1,15 p soit 3,45 m pour p = 3. La note est �mise.
Question 19.
On consid�re le spectre d'un son �mis par le trombone.
T ~ 1 /0,3 ~3,3 ms.
Parmi les signaux suivants, ce spectre
correspond � :
R�ponse D.
Question 20.
Ce
son correspond � la note ( une seule r�ponse exacte ).
A. r�1
(73,4 Hz ) ; B. r�2(146,8
Hz ; C. r�3(293,7 Hz) vrai ; D. r�4(587,3 Hz).
Question 21.
Les 7 notes les plus graves qu'un trombone alto paut sortir vont du la0
(55 Hz) au mi b1(77,8 Hz ). Par rapport au trombone t�nor,
la longueur de cet instrument est donc :
A. 19,5 / 58,3 ~ 33 % plus courte. Vrai.
B. 19,5 / 77,8 ~ 25 % plus
courte.
C. 19,5
/ 77,8 ~ 25 % plus longue.
D. 19,5 / 58,3 ~ 33 % plus
longue.
Longueur d'onde correspondant � 77,8 Hz : 340 / 77,8 ; longueur du
trombone t�nor 340 / (77,8 x2).
Longueur
d'onde correspondant � 116,5 Hz : 340 / 116,5 ; longueur du trombone
alto 340 / (116,5 x2).
Rapport des longueurs : 77,8 / 116,5 ~0,67 (67 %).
Le tronbone alto est plus petit que le t�nor.
Par
rapport au trombone t�nor, la longueur de cet instrument est donc 1-67
= 33 % plus courte.
Question 22.
A
20 m de distance, le niveau d'intensit� sonore cr�� par un trombone est
de 90 dB. Avec trois trombones dans les m�mes conditions, on atteint un
niveau d'intensit� sonore
A. entre 90 et 100
dB. Vrai.
B. entre 100 dB et
200 dB.
C. entre 200 et 300
dB.
D. entre 300 et 400
dB.
L'intensit� sonore triple et le niveau d'intensit� sonore augmente de
10 log 3 ~ 4,8 dB.
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Partie II. Dynamique newtonienne. Tir � l'arc.
Surr les cibles de tir � l'arc se trouve un disque central de 10 cm de
diam�tre. A 70 m, l'archer voit sous un angle de moins d'un dixi�me de
degr�, et doit ajuster la position de la corde et de ses mains au
millim�tre pr�s. La r�sistance de l'air a peu d'effet. La trajectoire
est de forme parabolique.
La fl�che est assimil�e � un point mat�riel de masse m.
Le champ de pesanteur g est
parall�le � l'axe (Oz). On prendra g = 9,8 m.s-2.
Question 23.
L'�quation horaire de la trajectoire de la fl�che est :
La fl�che n'est soumise qu'� son poids. Ecrire
la seconde loi de Newton dans le rep�re propos�.
La vitesse est une primitive de
l'acc�l�ration et la vitesse initiale a pour coordonn�es ( v0
cos a ; v0 sin a).
vx = v0 cos a ; vz = -gt + v0 sin a.
La position est une primitive de la vitesse et la position initiale est
l'origine du rep�re.
x =v0
cos a t (1) ; z = -�gt2+v0 sin a t.(2)
R�ponse B.
Question 24. L'�quation de la
trajectoire de la fl�che est alors :
R�ponse C.
Question 25.
Soit h la hauteur du point A. Si on prend une �nergie potentielle de
pesanteur nulle au point O, l'�nergie m�canique de la fl�che est :
A. est
constante et �gale � -mgh.
B. est constante et
�gale � mgh..
C. est constante et
�gale � �mv02.Vrai.
D. Diminue tout au
long du mouvement.
Seul le poids agit sur la fl�che ( chute libre) ; l'�nergie m�canique
est constante, �gale � sa valeur initiale �mv02..
.
Question 26.
La hauteur maximale atteinte par la fl�che est :
A cette hauteur maximale, la composante verticale de la vitesse est
nulle.
vz = -gt + v0 sin a = 0 ; t =v0 sin a / g.
Repport dans z = -�gt2+v0 sin a t :
h = -�g(v0
sin a / g )2 +(v0 sin a)2 /g = (v0 sin a)2 /(2g).
Question 27.
Dans le cas o� la fl�che atteint le centre de la cible, la dur�e de vol
de la fl�che v�rifie :
A. h = v0
t ;
B. h = v0
cos a t ;
C. h = v0 sin a t ; vrai
D. h = �gt2.
x =v0 cos a t =h / tan a ; t = h / (v0
sin a).
Question 28.
Si on note D la distance entre O et le centre de la cible, la fl�che
atteindra C pourvu que :
z = -�gt2+v0 sin a t = 0 soit -�gt+v0 sin a = 0 ;
t =2v0 sin a / g.
De plus D
=v0
cos a =2v02 sin a cos a/ g = v02 sin (2a )/ g.
R�ponse B.
Partie III. relativit�
restreinte.
Question 29.
dans un r�f�rentiel terrestre, un �lectron anim� d'un mouvement
rectiligne et uniforme parcourt une distance de 10,0 m en 100 ns.
la vitesse de l'�lectron dans le r�f�rentiel terrestre est :
10,0 / (100 10-9) =1,0 108 m /s.
R�ponse C.
Question 30.
Dans un r�frentiel li� � l'�lectron, la dur�e de parcours est :
v / c =1,0 108 / (3 108)=1 /3.
(v/c)2 =1 / 9 ; 1-(v/c)2 =8 / 9 ; (1-(v/c)2)�
=8� / 3 ~0,94 ; g
= 1 /0,94 ~1,06
Dur�e de parcours dans un r�f�rentiel li� � l'�lectron : 100 /1,06 ~94
ns.
R�ponse B.
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