Loi de Beer-Lambert, eau oxyg�n�e, BTS bioanalyse et contr�le 2022.

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A couleur : pigments et colorants.
Unfournisseur indique  une concentration de colorant " bleu brillant" CI 42090  : (4,0 �0,2) 10-6 mol /L.
1. Spectre d'absorption : couleur et choix de la longueur d'onde.
On donne le spectre d'absorption d'une solution aqueuse de ce colorant.

1. V�rifier en justifiant la couleur de cette solution.
Le maximum d'absorption se situe vers 635 nm ( couleur orange) ; la solution poss�de la couleur compl�mentaire de la colueur orange, c'est � dire le bleu.
2. A quelle longueur d'onde faut-il r�gler le spectrophotom�tre ?
Pour un maximum de pr�cision, le spectrophotom�tre est r�gl� sur la longueur d'onde du  maximum d'absorption soit vers 635 nm.
Courbe d'�talonnage.
Une gamme d'�talonnage a �t� r�alis�e par dilution d'une solution aqueuse de ce colorant de concentration 1,0 10-5 mol / L. On mesure l'absorption de chaque solution.

3. Exprimer la loi de Beer-Lambert en d�taillant chacune des grandeurs ( nom et unit�).

A= elc ( A est l'absorbance ou densit� optique)
Cette loi est v�rifi�e lorsque la solution est de concentration inf�rieure � : c < 0,1 mol.L-1.

e (L mol-1 cm-1) est une caract�ristique de la mol�cule. Plus e sera grand, plus la solution absorbe.

l est l'�paisseur de la cuve (cm) et c la concentration de la solution (mol/L).

4. Justifier que cette loi est v�rifi�e.
Les points exp�rimentaux sont align�s sur une droite passant par l'origine.
L'absorbance est donc proportionnelle � la concentration. La loi est bien v�rifi�e.

3. Mesures.
On mesure dans les m�mes conditions l'absorbance de la solution �tudi�e ; on trouve A = 0,462.
5. D�terminer la concentration de ce colorant.
C = A / (1,2 105) =0,462 / (1,2 105) =3,85 10-6 mol / L.
On estime que l'incertitude relative lors de ce dosage est de 5 %.
6. Exprimer le r�sultat de la mesure.
3,85 10-6 x 5 / 100 ~2 10-7 = 0,2 10-6.
C = (3,9 �0,2) 10-6 mol / L.
7. L'indication du fabricant est-elle correcte ?
(4,0 �0,2) 10-6 mol /L soit [3,8 10-6 ; 4,2 10-6].
R�sultat de la mesure : [3,7 10-6 ; 4,1 10-6].
Les deux intervalles se recoupent : l'indication du fabricant est donc correcte.

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 L'eau oxyg�n�e.
L'eau oxyg�n�e commerciale �tudi�e est dilu�e au vingti�me. Cette solution est not�e Sdilu�e.
V = 10,0 mL de cette solution sont titr�s par une solution de permanganate de potassium ( C0 = 2,00 10-2 mol / L)en milieu acide.
8. Ecrire les demi-�quations �lectroniques.
O2(g) / H2O2(l) :  H2O2(l) --> O2(g) + 2e- + 2H+ aq.
MnO4- / Mn2+ : MnO4- + 5e- + 8H+ aq -->Mn2+ +4H2O(l).
9. Montrer que l'�quation de la r�action support du titrage est :
5 fois { H2O2(l) --> O2(g) + 2e- + 2H+ aq }
2 fois { MnO4- + 5e- + 8H+ aq -->Mn2+ aq+4H2O(l) }
Ajouter : 5H2O2(l) + 2MnO4- aq+ 10e- + 16H+ aq--> 5O2(g) + 10e- + 10H+ aq + 2Mn2+ +8H2O(l).
Simplifier : 5H2O2(l) + 2MnO4- aq- + 6H+ aq--> 5O2(g) + 2Mn2+ aq+8H2O(l).
10. Exprimer nH2O2 en fonction des donn�es.
A l'�quivalence : nH2O2  = 2,5nMnO4-.
nH2O2  = V [H2O2] =2,5 V�q C0.
11. Montrer que la concentration en "volume" de cette solution d'eau oxyg�n�e a pour expression Cvolume = 560 C0 V�q / V.
Une solution d'eau oxyg�n�e de concentration 1,00 mol / L est � 11,2 volumes.
 [H2O2]  =2,5 V�q C0 / V = 2,5 x 2,00 10-2 V�q  / V =0,05 V�q  / V.
Cvolume = 11,2 x 0,05 V�q  / V =0,56 V�q  / V.
Tenir compte de la dilution au vinti�me :
Cvolume =20 x 0,56 V�q  / V =11,2 V�q  / V.
12. Calculer Cvolume si V�q = 17,4 mL.
Cvolume = 11,2 x17,4 / 10,0 =19,5 volumes.
13. Indiquer si cette solution peut �tre utilis�e dans les "produits pour cheveux ". Quelles sont les conditions d'emploi ?
Oui, Cvolume  < 40, concentration maximale dans les produits pour cheveux.
Porter des gants, �viter le contact avec les yeux.


  
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