La bouteille de lait en PET, moteur � courant continu, concours CAPLP maths sciences 2022 En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. Partie C : L’embouteillage. Partie C 1 : La bouteille de lait en PET. 40. Un compos� oxyg�n� B comportant deux fonctions alcool est constitu� en masse de 38,7 % de carbone, 51,6 % d'oxyg�ne. Sa masse molaire est 62 g.mol-1. D�terminer sa formule brute. % H : 100-38,7-51,6 =9,7 %. Formule brute CxHy Oz. 12 x / 38,7 = y / 9,7 = 16z /51,6 = 62/100 = 0,62. x =0,62 x38,7 /12 =2. y =0,62 x9,7 =6. z=0,62 x51,6/16=2. C2H6 O2. Le P.E.T. est obtenu par r�action du compos� B avec l'acide benz�ne 1,4 dicarboxylique (acide t�r�phtalique). 41. �crire l'�quation bilan de la r�action de polym�risation en faisant bien ressortir le motif du polym�re. Montrer que la masse molaire du motif est de 192 g.mol-1. M(C10H8O4)=10x12+8+4 x16=192 g.mol-1. 42. Dans certaines conditions, on obtient un polym�re de masse mol�culaire molaire moyenne �gale � 23,04 kg.mol-1. Calculer dans ce cas l'indice moyen de polym�risation de ce polym�re. n=23040 / 192 =120. 43. Ce mat�riau poss�de une temp�rature de transition vitreuse de l'ordre de 60�C. Pour mettre en forme ce mat�riau, doit on choisir une temp�rature en dessous ou au dessus de cette temp�rature ? Au dessus de la temp�rature de transition vitreuse, le mat�riau se ramolit. On se place donc au dessus de 60�C pour sa mise en forme. Partie C 2 : D�placement des bouteilles de lait � l’aide d’un mini convoyeur. Apr�s mise en bouteille, le lait est d�plac� � l’aide d’un tapis roulant appel� mini convoyeur. C 2.1 : Analyse du moteur. Un moteur � courant continu �quipe chaque mini convoyeur et assure des performances optimales. 44. Calculer la valeur de l’intensit� I du courant d'alimentation du moteur. Puissance absorb�e : 36 W ; tension : 24 V. Intensit� I = 36 / 24 =1,5 A. 45. Compl�ter le diagramme �nerg�tique du moteur avec les expressions � �nergie m�canique �, � �nergie �lectrique � et � chaleur �. 46. Le rendement de ce type de moteur est de 95 %. Calculer la puissance disponible. Puissance  m�canique disponible = 36 x0,95 =34,2 W. C 2.2 : Mouvement de la bande du tapis roulant du mini convoyeur. La bande du tapis roulant est mise en mouvement par le moteur �lectrique pr�c�dent. Le tapis est entra�n� par des galets de rayon R = 2,0 cm tournant � la vitesse angulaire w. 47. Pour une charge de 30 N, indiquer la valeur v de la vitesse lin�aire du tapis en m.s -1. v =800 cm / min soit 8 / 60 =0,133 m /s. 48. D�terminer w et la calculer. w = v / R =0,133 / 0,02 =6,67 rad / s. Partie C 3 : Analyse m�canique. On �tudie les forces qui mod�lisent les actions m�caniques qui agissent sur une bouteille de lait de masse m = 800 g pos�e sur le tapis roulant du mini convoyeur. Le centre de gravit� de la bouteille de lait est repr�sent� par une croix sur le sch�ma ci dessous. Le tapis est inclin� par rapport � l'horizontal conform�ment au sch�ma ci dessous d’un angle 𝛼 = 10�. On consid�re la vitesse du tapis constante. 49. Repr�senter les forces (sans souci d’�chelle) qui mod�lisent les actions m�caniques s’exer�ant sur la bouteille. 50. D�terminer la valeur de la force de frottement pour que la bouteille ne glisse pas sur le tapis.. La bouteille est anim�e d'un mouvement rectiligne uniforme. La somme vectoreille des forces appliqu�es � la bouteille est nulle. f = P sin a= mg sin a=0,800 x9,81 x sin 10 =1,36~1,4 N.

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