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PARTIE V : PHYSIQUE (50 points)
V.1 – Magn�tisme
(25 points)
V.1.1 – Le champ
magn�tique
a) Repr�sentez le
spectre magn�tique d’un aimant droit ainsi que des vecteurs champs
magn�tiques aux points A et B du sch�ma. Le champ magn�tique g�n�r� par
cet aimant est-il uniforme ?
Ce champ n'est pas uniforme.
b) Citez trois
dispositifs permettant de cr�er un champ magn�tique uniforme dans une
r�gion de l’espace.
Aimant en forme de U, sol�no�de, bobines de Helmoltz.
c) Quel appareil
permet de mesurer un champ magn�tique ?
Telsam�tre.
d ) Quelle est la
particularit� d’un fil conducteur parcouru par un courant �lectrique ?
e) Le sens du champ
magn�tique d�pend-il du sens du courant �lectrique ?
Ce fil produit un champ magn�tique. Il se comporte comme un aimant.
Le sens du champ magn�tique
d�pend du sens du courant �lectrique.
V.1.2 – �tude d’un
sol�no�de.
Donn�es :
Valeur du champ magn�tique cr�� par un sol�no�de en son centre : B = μ0.n.I
n : nombre de spires par m�tre
μ0 : perm�abilit� du vide
a) Qu’est-ce qu’un
sol�no�de ?
Ensemble de spires jointives connect�es en s�rie, formant un cylindre.
b) On souhaite
�tudier la valeur B du champ magn�tique cr�� par un sol�no�de en son
centre. Ce sol�no�de comporte un nombre total de spires N = 200 pour
une longueur l = 40 cm.
On fait varier la valeur de l’intensit� I du courant dans le sol�no�de
� l’aide d’un rh�ostat et on mesure, � l’aide d’un teslam�tre, la
valeur du champ magn�tique. Les r�sultats des mesures sont consign�s
dans le tableau suivant :
| I(A) |
0,0
|
0,5
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
B(mT)
|
0,00
|
0,31
|
0,64
|
0,96
|
1,28
|
1,60
|
1,90
|
Proposez un sch�ma du montage permettant de r�aliser l’exp�rience, en
pr�cisant le sens de branchement de l’amp�rem�tre.
Tracez la courbe d’�volution du champ magn�tique B =
f(I).
Quel type de relation reliant B � I est mis en �vidence par le graphe ?
D�terminez l’�quation de la courbe obtenue.
Calculez, � l’aide de la courbe, la valeur exp�rimentale de la
perm�abilit� du vide μ0.
n = 200 / 0,4 =500 spires / m�tre ; 0,64 10-3
= 500 �o.
�o = 1,28 10-6 m kg s-2 A-2.
V.1.3 – �tude de documents : un proton dans un
champ magn�tique.
a) Donnez les 2
valeurs possibles de l’�nergie que peut poss�der un proton plong� dans
un champ magn�tique de valeur B. On notera E1 l’�nergie la
plus basse, E2 l’�nergie la plus haute.
E1 = -|�| B ; E2 = +|�| B.
b) Repr�sentez ces 2 valeurs sur un diagramme.
c) Rappelez la
relation entre la fr�quence n de l’onde �lectromagn�tique � imposer
pour faire passer le noyau du niveau E1 au niveau E2
et la diff�rence d’�nergie entre ces 2 niveaux DE = E2–E1.
DE = E2–E1
= h n.
d) D�terminez
l’expression DE
en fonction de μ et B et en d�duire une relation entre n et B. Quel
type de relation math�matique existe-t-il ces deux grandeurs ?
Ces deux grandeurs sont proportionnelles.
E2–E1 =|�| B. - (-|�| B.) = 2|�| B= h n.
e) D�terminez
l’ordre de grandeur des fr�quences de r�sonance du proton, sachant que
l’intensit� des champs magn�tiques utilis�s varie entre 1 et 2 teslas,
que la valeur de la constante de Planck est : h = 6,63.10-34
J.s et que pour le proton μ = 1,41.10-26 USI.
n
=2|�| B/ h ~2 x1,41 10-26 x2 / (6,63 10-34) ~9 107
Hz.
f) Par analyse
dimensionnelle, d�terminer l’unit� du moment magn�tique nucl�aire μ.
Le moment d'une force s'exprime en N m et le champ magn�tique en tesla
(T).
� s'exprime en N m T-1.
V.2 – Optique
g�om�trique (25 points)
V.2.1 – On dispose
d’une lentille convergente portant l’indication 20 δ (dioptries).
Quelle est en centim�tres la distance focale de la lentille ?
f ' = 1 / 20 =0,05 m = 5 cm.
V.2.2 – Vous
disposez d’une lentille convergente.
Calculer la position d’un objet pour que le grandissement de l’image
associ�e soit �gal � -1.
Donnez la signification des termes des �quations. Que signifie un
grandissement �gal � –1 ?
f ' : distance focale image. A' position de l'image ; A
position de l'objet ; O centre optique.
Grandissement = -1 ; l'objet et l'image ont la m�me dimension ; l'image
est invers�e par rapport � l'objet.
V.2.3 – Faites la
construction g�om�trique et tracez l’image r�sultante. Nommez F et F’.
F foyer principal objet ; F ' foyer principal image.
V.2.4 –
Indiquez un montage utilisant deux lentilles convergentes, donnant une
image droite (non renvers�e).
On portera sur le sch�ma l’objet AB, les 2 lentilles, leurs foyers
respectifs ainsi que les images interm�diaires et finales. Faire
appara�tre une construction claire de ces images.
V.2.5 – Donnez la constitution grossi�re d’une
lunette astronomique. Nommer ces �l�ments constitutifs.
On consid�re une lunette
astronomique form�e :
. d'un objectif constitu�
d'une lentille mince convergente de distance focale f '1
> 0.
. d'un oculaire constitu�
d'une lentille mince convergente de distance focale f'2 > 0.
Ces deux lentilles ont
m�me axe optique D.
V.2.6 – Qu’est-ce qu’une lunette
afocale ?
Une lunette afocale donne d'un objet � l'infini, une image agrandie
situ�e � l'infini.
V.2.7 – Comment peut �tre consid�r�e
la lumi�re venant d’un point objet situ� � l’infini.
Les rayons lumineux issus de cet objet sont parall�les.
V.2.8 – Quel montage faut-il
r�aliser pour simuler un objet provenant de l’infini ?
Placer sur le banc d'optique un objet dans le plan focal objet d'une
lentille. L'image de l'objet par cette lentille est situ�e � l'infini.
V.2.9 – Qu’est-ce que
l’accommodation ?
C'est un m�canisme naturel de l'oeil pour voir � diff�rentes distances
par contraction du muscle ciliaire.
V.2.10 – Observez
le trajet des rayons dans la lunette ci-dessous. L’oeil a-t-il besoin
d’accommoder ?
Justifiez votre r�ponse.
L'image d�finitive �tant � l'infini, l'oeil observe sans fatique, sans
accommoder.
PARTIE VI
: CHIMIE (70 points)
VI.1 – Chimie des solutions
(20 points)
On se propose de doser les ions Fer (II) contenus dans un anti-mousse
pour gazon par une solution de permanganate de potassium.
VI.1.1 – Les solutions de permanganate de potassium ne sont pas stables
dans le temps. Afin de connaitre la concentration de notre solution, on
r�alise son dosage � l’aide d’une solution d’oxalate de sodium Na2C2O4.
On pr�pare une solution V0 = 100 mL d’oxalate de sodium � partir d’une
masse m = 350 mg (solution m�re). Puis on pr�l�ve V1 = 10 mL de cette
solution que l’on introduit dans un erlenmeyer de 250 mL (solution
fille) et on ajoute 20 mL d’une solution d’acide sulfurique de
concentration molaire.
On r�alise le dosage ; l’�quivalence est atteinte apr�s ajout d’un
volume Veq1 = 12,6 mL de permanganate de potassium.
Donn�es : M(Na2C2O4) = 134 g.mol-1 ; M(KMnO4) = 158,03 g.mol-1 ;
E�(MnO4-/Mn2+) = 1,51 V � pH = 0 ; E�(CO2/H2C2O4) = –0,48 V � pH = 0
a) �crivez les demi-�quations correspondantes � chaque couple.
2 fois { MnO4-+ 8 H+ + 5e- =Mn2+ + 4H2O }
5 fois {H2C2O4 = 2CO2 +2H+ + 2e- }
b) �crivez l’�quation bilan de la r�action.
2MnO4-+ 6 H+ + 5H2C2O4 = 2Mn2+ +10CO2+ 8H2O.
c) Donnez l’expression litt�rale de la concentration molaire en permanganate de potassium, puis faites l’application num�rique.
C(H2C2O4 ) = m / (M(Na2C2O4)V0 ) = 0,350 / (134 x0,10)=2,61 10-2 mol / L.
A l'�quivalence 2,5 C (MnO4-) Veq1= C(H2C2O4 )V1.
C (MnO4-) = C(H2C2O4 )V1 /(2,5 Veq1) =2,61 10-2 x10 /(2,5 x12,6)~8,3 10-3 mol / L.
d)
� partir de la valeur trouv�e � la question c), proposez un mode
op�ratoire pour pr�parer 500 mL de permanganate de potassium, � cette
concentration, � partir de KMnO4 en poudre.
0,5 x8,3 10-3 = 4,15 10-3 mol.
4,15 10-3 x 158,03 =0,655 g KMnO4.
Peser 0,655 g de poudre sur une balance de pr�cision avec coupelle tar�e.
Verser dans une fiole jaug�e de 500 mL contenant 1 / 3 d'au distill�e. Agiter jusqu'� dissolution compl�te.
Compl�ter avec de l'eau distill�e jusqu'au trait de jauge. Agiter pour rendre homog�ne.
e) Donnez la formule de l’acide sulfurique. � quoi sert son ajout lors du dosage ?
H2SO4. l'ion permangagante est oxydant en milieu acide et l'ion sulfate est spectateur.
f) D�terminez le nombre d’oxydation de l’�l�ment mangan�se parmi les compos�s suivants : MnO4-, Mn2+, MnO2.
MnO4-: n.o +4(-2) = -1 ; n.o = +VII.
Mn2+ : n.o = +II ; MnO2 : n.o+2(-2) = 0 ; n.o = +IV.
VI.1.2 – Dosage de la solution d’anti-mousse commerciale (contenant les ions Fer (II)) :
Le sulfate de Fer (II) est employ� pour �liminer la mousse qui envahit
les gazons, emp�chant le gazon de pousser. Pour ne pas faire trop de
d�g�ts, cette solution doit avoir une teneur ou concentration massique
en ions Fer (II) inf�rieure � 50 g.L-1.
On dilue pr�alablement la solution commerciale au dixi�me. � V2
= 10 mL de cette solution pr�par�e, on ajoute 20 mL d’acide sulfurique
de concentration molaire � l’aide d’une �prouvette gradu�e. On r�alise
le dosage et on obtient Veq2 = 18,4 mL.
Donn�es : M(Fe) = 55,84 g.mol-1 ; E�(Fe3+/Fe2+) = 0,77 V � pH = 0
a) �crivez les demi-�quations correspondantes � chaque couple.
b) �crivez l’�quation bilan de la r�action.
MnO4-+ 8 H+ + 5e- =Mn2+ + 4H2O.
5 fois {Fe2+ = Fe3+ + e- }.
MnO4-+ 8 H+ + 5Fe2+ =Mn2+ + 4H2O +5Fe3+.
c) Donnez l’expression litt�rale de la concentration molaire en ion Fe2+ de la solution dilu�e, puis faites l’application num�rique.
A l'�quivalence 5 C (MnO4-) Veq2= C(Fe2+ )V2.
C(Fe2+ ) = 5 C (MnO4-) Veq2 /V2 =5 x8,3 10-3 x 18,4 / 10=7,6 10-2 mol / L.
d) Quelle est la concentration molaire en ion Fe2+ de la solution commerciale d’anti-mousse ?
7,6 10-2 x10=0,76 mol / L.
e) En d�duire la concentration massique en ion Fe2+ de la solution commerciale et conclure.
0,76 M(Fe) =0,76 x55,84 ~43 g / L, valeur inf�rieure � 50 g / L, accord avec le texte.
VI.2 : Chimie organique / Biochimie (20 points)
VI.2.1 – Les acides
α-amin�s jouent un r�le crucial dans la structure, le m�tabolisme et la
physiologie des cellules de tous les �tres vivants connus, en tant que
constituants des peptides et des prot�ines. Une vingtaine d’acides
amin�s sont utiles au fonctionnement du corps humain ; parmi elles, on
distingue les acides amin�s � essentiels � des � non-essentiels �.
a) Qu’est-ce qui distingue un acide amin� essentiel d’un non-essentiel ?
Un acide amin� essentiel ne peut pas �tre synth�tis� par l'organisme, cela implique sue l'alimentation doit l'apporter.
b) La ph�nylalanine
est un acide α-amin� qui participe � la formation des prot�ines
alimentaires les plus courantes. C’est aussi le constituant principal
de l’aspartame, un �dulcorant �galement utilis� dans l’industrie
alimentaire, en particulier dans les boissons gazeuses. On donne ci-
dessous sa repr�sentation de Cram.
Entourez et nommez les diff�rents groupes fonctionnels pr�sents dans la ph�nylalanine.
Justifiez que la ph�nylalanine appartient � la famille des acides α-amin�s
Donnez la configuration du carbone asym�trique pr�sent dans la mol�cule.
Le groupe amine et le groupe carboxyle sont port�s par le m�me carbone.
Dessinez la ph�nylalanine selon la repr�sentation de Fisher et la repr�sentation de Newman.
c) L’isoleucine, qui est �galement un acide amin� essentiel, constitue entre autres une source d’�nergie pour les muscles.
Dessinez l’ensemble des isom�res de configuration de l’isoleucine.
Reliez par une fl�che rouge les �nantiom�res et par une fl�che bleue
les diast�r�oisom�res.
VI.2.2 –
La r�action de condensation entre deux acides α-amin�s donne des
dipeptides. On souhaite former � partir de ph�nylalanine (Phe) et
d’isoleucine (Ile) le dipeptide IlePhe.
a) Combien de
dipeptides diff�rents peut-on obtenir � partir d’un m�lange �quimolaire
de ph�nylalanine et d’isoleucine ? Nommez-les tous en utilisant leurs
diminutifs (Phe et Ile).
4 : Phe PHe ; Phe Ile ; Ile Phe; Ile Ile.
b) La synth�se du
dipeptide IlePhe n�cessite de prot�ger au pr�alable les fonctions qui
peuvent conduire aux dipeptides non d�sir�s. Pour ce faire, on fait
dans un premier temps r�agir la fonction acide carboxylique de la
ph�nylalanine avec du m�thanol en pr�sence d’un acide comme catalyseur.
Quel est le nom de la r�action qui a �t� mise en oeuvre ? Repr�sentez la mol�cule obtenue.
Est�rification.
Dans cette r�action, l’acide est utilis� comme catalyseur. Expliquez ce que cela signifie.
Un catalyseur acc�l�re la r�action ; il n'appara�t pas dans le bilan.
c) La r�action globale de synth�se du dipeptide peut s’�crire :
Sachant
que l’on a obtenu au final 5 g de dipeptide et que le rendement global
de la r�action a �t� de 80 %, d�terminer les quantit�s de d�part
d’isoleucine et de ph�nylalanine.
M(dipeptide) =12 x15 +22+3 x16 +14 x2=278 g / mol.
nr�el = 5 / 278 =0,018 mol.
nth�orique =0,018 / 0,80 =0,0225 mol.
M(Phe))=165 g / mol ; m = 165 x0,0225 =3,7 g.
M(Ile))=131 g / mol ; m = 131 x0,0225 =2,9 g.
VI.3 : Chimie analytique (20 points)
Parmi les nombreuses m�thodes de s�paration des acides amin�s, nous pouvons citer l’�lectrophor�se et l’HPLC.
VI.3.1 – S�paration par �lectrophor�se sur papier.
Les 2 acides amin�s que l’on souhaite s�parer sont la valine et l’acide glutamique.
La valine poss�de deux pKa : l’un pour sa fonction COOH, pKa1 = 2,3, et l’autre pour sa fonction NH2, pKa2 = 9,6.
L’acide glutamique en poss�de trois : l’un pour sa fonction COOH en alpha de l’amine, pKa1 = 2,2 ; l’autre pour sa fonction amine, pKa2 = 9,5, et enfin un troisi�me pour sa seconde fonction acide, pKr = 4,3.
a) Repr�sentez sur
deux axes orient�s les domaines de pr�dominance des diff�rentes formes
prises par la valine et l’acide glutamique en fonction du pH.
On note R : (CH3)2 CH-
b) On r�alise cette s�paration dans un tampon � pH = 6,0 ; � partir des
diagrammes de pr�dominance des esp�ces, sous quelle forme se pr�sentent
la valine et l’acide glutamique ?
Valine : AH+- ; acide glutamique : AH+ - -.
c) On a repr�sent� ci-dessous la bande de papier o� a �t� effectu� le d�p�t du m�lange.
En vous aidant de votre r�ponse � la question b), indiquez o� se
trouveront les diff�rents acides amin�s apr�s migration
�lectrophor�tique.
VI.3.2 – S�paration par Chromatographie Liquide Haute Performance (HPLC).
On �tudie finalement la s�paration de la valine et de l’acide
glutamique par HPLC dans les conditions suivantes : colonne phase
inverse C18, 5�m, 250x4 mm, �luant eau � 0,2 % de H3PO4, d�bit 0,7 mL.min-1, boucle d’injection 10 �L, d�tection UV 205 nm. On observe deux pics 1 et 2 de temps de r�tention t1 = 5,5 min et t2 = 8,2 min et de largeur de pic � la base w1 = 0,25 min et w2 = 0,26 min.
a) Que signifie le terme � phase inverse � ?
Phase inverse : phase fixe apolaire ; �luant polaire ; les mol�cules polaires sortent en premier.
b) Attribuez � la valine et � l’acide glutamique leurs temps de r�tention. Justifiez l’ordre d’�lution.
L'acide glutamique �tant plus polaire que la valine �lue en premier ; son temps de r�tention est t1 = 5,5 min.
c) Expliquez � quoi est due l’absorbance � 205 nm ?
Transition n --> p*, acide carboxilique.
d) Afin de juger de
l’efficacit� de l’analyse, vous devez d�terminer le nombre de plateaux
th�oriques N. Quelle formule allez-vous utiliser ? Calculez N et la
hauteur �quivalente � un plateau th�orique H pour l’acide glutamique.
N = 16 (t1 / w1)2 =16 (5,5 / 0,25)2 =7 744.
H = L / N =250 / 7 744 ~0,032 mm.
e) Si vous devez
comparer deux conditions d’analyse diff�rentes, la plus efficace est
celle qui donne le plus grand ou le plus petit nombre de plateaux
th�oriques ?
Plus le nombre de plateaux est �lev�, plus l'efficacit� de la colonne est importante.
f) Comment d�terminer exp�rimentalement le temps mort de cette analyse ?
Il faut utiliser un compos� qui n'est pas retenu par la colonne et qui
�luera avec la phase mobile sans interaction avec la phase stationnaire.
VI.4 : D�termination de la structure d’une mol�cule (10 points)
On souhaite d�terminer la structure d’une mol�cule A � l’aide des analyses qui ont �t� effectu�es.
VI.4.1 – L’analyse par spectrom�trie de masse par impact �lectronique conduit au spectre suivant :
a) Que signifie le rapport m/z ?
Rapport masse sur charge.
b) Que pouvez-vous en d�duire sur la masse mol�culaire de A ?
M = 152 g / mol.
VI.4.2 – L’analyse cent�simale de A est la suivante :
C = 63,15 % ; H = 5,26 % ; O = 31,57 %.
D�duisez-en, en utilisant la r�ponse � la question ci-dessus, la formule brute de A.
CxHyOz.
12 x /63,15 = y /5,26 =16z /31,57 = 152 / 100.
x = 1,52 x 63,15 / 12 ~ 8.
y = 1,52 x 5,26 ~8 ; z = 1,52 x 31,57 / 16 ~3.
C8H8O3.
VI.4.3 – L’analyse par spectrom�trie RMN 1H (solvant : CDCl3) permet d’obtenir le spectre suivant :
a) D’apr�s le spectre, pensez-vous que A puisse comporter un groupement �thyle (CH2-CH3) ? Justifiez votre r�ponse.
Non : absence d'un triplet ( correspondant � CH3) et d'un quadruplet ( correspondant � CH2).
b) Sachant que le spectre 1H a �t� mesur� � une fr�quence de 250 MHz,
compl�tez le tableau suivant (on ne tiendra pas compte du pic du CDCl3
� 7,26 ppm).
|
D�placement chimique (ppm) |
3,9
|
6,67
|
6,89
|
7,948 |
| D�placement chimique (Hz) |
975
|
1667,5
|
1722,5
|
1987
|
|
|
Multiplicit� |
singulet
|
s large
|
doublet |
d
|
|
VI.4.4 – L’analyse par spectrom�trie d’absorption IR conduit au spectre suivant :
a) Comment proc�deriez-vous pour effectuer cette analyse si A est un liquide ? Un solide ?
Un solide est broy� en pr�sence de bromure de potassium.
Un liquide est d�pos� entre deux pastilles de chlorure de sodium
monocristallin comprim�es ou plac� dans une cuve dont les fen�tres sont
des monocristaux de chlorure de sodium ou de fluorure de calcium.
b)
On peut noter dans ce spectre des bandes caract�ristiques � 1600, 1700,
2850 et 3400 cm-1. D�terminer � quelles
fonctions chimiques ces bandes pourraient correspondre.
1600 : C=C ; 1700 : C=O ; 2850 : Csp3-H ; 3400 :O-H alcool.
VI.4.5 – D�terminez � partir de l’ensemble des informations obtenues pr�c�demment la structure de la mol�cule A.
|
