Eau de javel, analyse, optique, thermodynamique, viscosit�, concours ITRF Grenoble Alpes 2019.

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Eau de Javel commerciale : propri�t�s, dosage.
A. Propri�t�s d'une eau de Javel commerciale.
L'eau de Javel est une solution aqueuse �quimolaire d'hypochlorite de sodium (Na+ aq + ClO- aq) et de chlorure de sodium (Na+ aq + Cl- aq). La concentration des eaux de Javel est exprim�e par la teneur en chlore actif sous la forme d'un pourcentage pond�ral.
Ce pourcentage correspond � la masse, exprim�e en gramme de dichlore Cl2(g), n�cessaire pour pr�parer 100 g de
solution, selon l'�quation bilan :
Cl2(g) + 2HO-aq --> ClO- aq + Cl- aq + H2O.
La terminologie � eau de Javel � est r�serv�e aux solutions vendues dans le commerce dont la teneur en chlore actif est inf�rieure � 10 %. Pour les teneurs plus �lev�es, dans l'industrie, on utilise la d�nomination " hypochlorite de sodium".
1. Quels types de renseignements sont donn�s par les phrases H et P d'une fiche toxicologique ?
Phrases H : dangers encourus, phrases de risques.
Phrases P : pr�cautions recommand�es, conseils de prudence.
L'ajout d'acide chlorhydrique � une solution d'eau de Javel provoque un d�gagement de dichlore gazeux. On d�signe le degr� chlorom�trique d'une solution concentr�e d'eau de Javel comme le volume exprim� en litre de dichlore gazeux qui peut �tre lib�r� par l'addition d'acide chlorhydrique en quantit� non limitante � un litre d'eau de Javel dans les conditions normales de temp�rature et de pression (273,0 K et 1,013 bar).
On cherche la correspondance entre le degr� chlorom�trique et le pourcentage en chlore actif d'une solution commerciale d'eau de Javel � 9,6 %.

On donne la densit� de la solution d = 1,158 et M(Cl) = 35,50 g.mol-1.
2. �crire l'�quation bilan de la r�action entre une eau de Javel et une solution d'acide chlorhydrique. On indiquera les couples oxydant/r�ducteur.
Cl2(g) / Cl-aq ; ClO-aq /
Cl2(g).
ClO-aq +Cl-aq + 2H+aq --> Cl2(g) + H2O(l).
3. Calculer la quantit� de mati�re de dichlore dissous dans 100g de solution. En d�duire la concentration en ions hypochlorite de la solution.
9,6 g de dichlore pour pr�parer 100 g de solution.
n(Cl2) = 9,6 / 71 = 0,1351 ~0,14 mol.
Volume de la solution : 100 / 1,158 =86,36 mL.
[
ClO-aq] =0,1351 / 0,08636 ~1,56 mol / L.
4. Calculer le degr� chlorom�trique de la solution commerciale.
V = 
n(Cl2) RT / P = 1,56 x 8,314 x273 / (1,013 105)={3,5 10-2 m3 = 35 litres = 35 degr�s chlorom�trique.

B. Dosage d'une solution d'eau de Javel commerciale.
Principe de la manipulation :
Les ions hypochlorite ClO- aq r�agissent avec les ions ars�nite AsO2- aq en exc�s selon :
ClO- aq + AsO2- aq + H2O = Cl-aq+ 2H+aq + AsO43- aq (1)
L'exc�s d'ions ars�nite est alors titr� par une solution de diiode selon :
I2 aq +
AsO2- aq + 2H2O = 2 I-aq+4H+aq + AsO43- aq (2).
R�actifs et solutions � disposition :
Hydrog�nocarbonate de sodium solide HCO3Na (s) ; solution commerciale d'eau de Javel � 9,6 % en chlore actif.
Solution d'ars�nite de sodium de concentration c1 = 5,00.10-2 mol.L-1.
Solution de diiode de concentration c2 = 5,00.10-2 mol.L-1 ; empois d'amidon.
Protocole op�ratoire :
Dans un premier temps, on place un volume V1 = 10,0 mL de la solution d'ions ars�nite de concentration c1 inconnue dans un b�cher, on y ajoute 40,0 mL d'eau ; 0,50 g d'hydrog�nocarbonate de sodium solide et un peu d'empois d'amidon. D'une burette, on doit verser VE1 = 9,60 mL d'une solution de diiode pour percevoir la coloration bleut�e persistante.
Dans un second temps, on r�alise une dilution au 1/20 de la solution d'eau de Javel commerciale. On appelle S la solution dilu�e ainsi pr�par�e. On pr�l�ve 10,0 mL de la solution S � laquelle on ajoute 40,0 mL d'eau, 25,0 mL de la solution d'ion ars�nite pr�alablement dos�e, 0,50 g d'hydrog�nocarbonate de sodium solide et un peu d'empois d'amidon. Pour percevoir la coloration bleut�e, il a fallu verser VE2 = 8,60 mL d'une solution de diiode.
Pr�paration des solutions :
1. Pour quelle raison doit-on ajouter des ions iodure en exc�s lorsque l'on souhaite pr�parer une solution aqueuse de diiode au laboratoire ?
On accro�t fortement la solubilit� de I2 dans l’eau en ajoutant de l’iodure de potassium KI en raison de l’existence d’un �quilibre de complexation : I2 + I- = I3- ; Kf = 102,9.
Toutes les mol�cules de diiode passent dans la phase aqueuse sous forme d'ion I3-.
2. Indiquer la m�thode (verrerie, pr�cautions � prendre) permettant d'obtenir 200 mL d'une solution d'eau de Javel dilu�e au 1/20 de la solution commerciale.
 Port de gant, blouse et lunette.
Pr�lever 10,0 mL de solution commerciale � l'aide d'une pipette jaug�e + pipeteur ; placer dans une fiole jaug�e de 200 mL contenant 1/3 d'eau distill�e ; compl�ter jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distill�e ; bouger, agiter pour rendre homog�ne.

C. Propri�t�s d'une solution d'ions hydrog�nocarbonate.
En solution aqueuse, le dioxyde de carbone dissout CO2 aq a des propri�t�s d'un diacide que l'on notera H2CO3 aq appel�
acide carbonique. On dose 10,0 mL d'une solution aqueuse d'acide carbonique de concentration 0,100 mol/L par une solution de soude de m�me concentration. On donne la simulation de la courbe de dosage pH m�trique :

1. Quelle est l'�quation chimique de la r�action support du titrage pour un volume de solution de soude vers� compris entre 0 et 10 mL. Calculer sa constante d'�quilibre et conclure.
On donne pKa( H2CO3 aq / HCO3-aq) = 6,4.
H2CO3 aq + HO-aq = HCO3-aq+ H2O(l) ; K = [HCO3-aq] / ([H2CO3 aq ][HO-aq] )

K =[HCO3-aq][H3O+aq] / ([H2CO3 aq ][HO-aq] [H3O+aq] ) = Ka / 10-14 = 10-6,4 /10-14 =107,6.

Cette valeur est tr�s grande, la r�actuion est totale ; �tant de plus rapide, elle peut servir de support � un titrage.
2. Quelle information nous donne la courbe de dosage en V= 5,0 mL de solution de soude ajout�e. Justifier.
A la demi �quivalence de ce dosage acide faible base forte, les quantit�s de mati�re d'ion HCO3-aq et de H2CO3 aq sont �gales : en cons�quence le pH est �gal au pKa du couple acide / base H2CO3 aq / HCO3-aq).
3. Pour quelle raison n'observe-t-on pas de saut de pH significatif pour un volume ajout� �gal � 20 mL ?
On donne pKa( HCO3-aq /CO32-aq) = 10,3.

Le pH avant la seconde �quivalence est proche de 10,5 ; le pH de la seconde �quivalence sera voisin de 11,5 � 12 ; or en tenant compte de la concentration de la soude et de la dilution, le pH final sera proche de 12 : en cons�quence un saut de pH important ne peut pas exister.
4. Justifier que le pH en V = 10,0 mL correspond � celui d'une solution d'ions hydrog�nocarbonate de concentration 5,00.10-2 mol.L-1.
La r�action support du titrage est totale ; � l'�quivalence les quantit�s de mati�re d'ion hydroxyde et d'acide carbonique sont en proportions stoechiom�triques : donc n(HO-aq ajout� )= n(HCO3-aq) = 10,0 10-3*0,100 = 1,00 10-3 mol dans 20 10-3 L de solution.
[HCO3-aq] =1,00 10-3 /20 10-3 =5,00 10-2 mol/L.
5. Indiquer les 3 propri�t�s d'une solution tampon.
Une solution tampon fixe le pH d'une solution a une valeur bien d�termin�e.
Une solution tampon mod�re les variations de pH suite : � l'ajout mod�r� d'un acide fort ou d'une base forte, suite � une dilution mod�r�e.
6. Une solution aqueuse d’ions hydrog�nocarbonate peut-elle �tre utilis�e comme une solution tampon au laboratoire ? Justifier votre r�ponse.
Une solution tampon doit contenir les deux esp�ces d'un couple acide / base ; les quantit�s de mati�re de des deux esp�ces doivent �tre pratiquement identiques pour avoir un pouvoir tampon maximum. Le couple acide / base (H2CO3 aq / HCO3-aq) contribue � stabiliser le pH du sang et de nombreux autres liquides biologiques. Une solution aqueuse d'hydrog�nocarbonate de sodium ne constitue donc pas � elle seule, une solution tampon.

D. D�termination de la concentration de l'eau de Javel commerciale.
1. Comment qualifier la m�thode propos�e du dosage de l'eau de Javel de la solution S ?
Dosage en retour, ou dosage indirect par diff�rence.
2. Indiquer les deux demi-�quations intervenant dans la r�action d'oxydo-r�duction (1) entre les ions hypochlorite et les ions ars�nite.
ClO- aq + 2H+aq + 2e- = Cl-aq + H2O(l)
AsO2- aq + 2H2O(l) = AsO43- aq+ 4H+aq +2e- .
Bilan : ClO- aq +AsO2- aq +H2O(l) = Cl-aq + 2H+aq +AsO43- aq (1).
3. Ecrire les formules de Nernst relatives aux couples AsO43- aq /AsO2- aq et ClO- aq / Cl-aq.
E1 = E�( ClO- aq / Cl-aq) +0,03 log([ClO- ][H+]2 / [ Cl- ] )
E1 =1,72 +0,03 log([ClO- ][H+]2 / [ Cl- ] )
E2 = E�(AsO43- aq /AsO2-) +0,03 log([AsO43- ][H+]4 / [AsO2- ] )
E2 = 0,98 +0,03 log([AsO43- ][H+]4 / [AsO2- ] ).
4. Calculer la constante d'�quilibre de la r�action (1).
K =[AsO43- ][H+]2[ Cl- ] /([AsO2- ][ClO- ])
A l'�quilibre E1 = E2 : 1,72 +0,03 log([ClO- ][H+]2 / [ Cl- ] ) =0,98 +0,03 log([AsO43- ][H+]4 / [AsO2- ] )
1,72-0,98 = 0,03 log K ; log K = 24,67 ; K = 4,6 1024.
5. Calculer la concentration exacte C1 en ion ars�nite.

A l'�quivalence la quantit� de mati�re de diiode est �gale � celle d'ion ars�nite d'apr�s (2) : C2VE1 = V1 C1.
C1 = C2VE1 / V1 =5,00 10-2*9,6 / 10,0 =4,8 10-2 mol /L.

6. Calculer la concentration C3 en ion hypochlorite dans la solution S.
Quantit� de mati�re initiale en ion ars�nite : 25,0 10-3 * 4,8 10-2 =1,20 10-3 mol
Quantit� de mati�re d'ion ars�nite en exc�s : C2VE2=5,00 10-2*8,6 10-3 =4,3 10-4 mol
Quantit� de mati�re d'ion ars�nite ayant r�agi avec l'ion hypochlorite : =1,20 10-3 -4,3 10-4 =7,7 10-4 mol.
D'apr�s (1) : [ClO-]= 7,7 10-4 /0,010 =7,7 10-2 mol/L.
Tenir compte de la dilution : 7,7 10-2 * 20 = 1,54 mol/L.
7. Retrouver le pourcentage en chlore actif dans la solution d'eau de Javel commerciale.
Cl2(g) + 2HO-aq --> ClO- aq + Cl- aq +H2O(l).
n(Cl2) = n(ClO-) = 1,54 mol dans 1 L soit 1,54 * 71 = 109,3 g de dichlore dans 1 L ( c'est � dire dans 1158 g de solution).
109,3 / 1158*100 = 9,4 % ( �cart avec l'indication ~ 2%).

Analyse, caract�risation.
A. Voici la formule d’un compos� organique :
1. Donner le nom de cette mol�cule ainsi que sa fonction.
C�tone : 2 m�thylhexan-3-one.
2. Lequel de ces deux spectres 1H correspond � la mol�cule. Justifier votre r�ponse :


B. On r�alise au laboratoire une synth�se organique et on veut v�rifier par chromatographie sur couche mince la puret� du produit.
1. Expliquer bri�vement le principe de la CCM.
2. Donner les 4 �tapes de la r�alisation de ce chromatogramme.
But : s�parer et identifier les constituants d'un m�lange.
Mise en oeuvre : placer l'�luant dans le b�cher ( hauteur 5 mm), mettre un couvercle.
Sur la plaque CCM, tracer 2 traits au crayon de papier � 7 ou 8 mm des extr�mit�s.
Sur le trait inf�rieur faire les d�pots (pipette pasteur), esp�ces � analyser et substances �talon.
Placer la plaque dans le b�cher, fermer, retirer d�s que l'�luant atteint le trait sup�rieur.

Nomenclature.


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Analyse de la fiche toxicologique du Bromure d’Ethidium.
1. Donner la formule brute du BET (Bromure d’EThidium).

2. Noter le num�ro CAS du produit et expliquer son utilit�
1239-45-8. Ce num�ro identifie une esp�ce chimique sans aucune ambiguit�.
3. Quels sont les dangers de ce produit ? Donner la signification des pictogrammes de s�curit� ?
4. Quels sont les risques pour la sant� ?
Susceptible d'induire des maladies g�n�tiques ;  mortel par inhalation ; nocif en cas d'ingestion.
5. Quelles sont les pr�cautions � avoir lors de son utilisation ? Et lors de son stockage ?
Manipulation sous hotte chimique.
l'utilisateur doit porter un sarrau ferm�, des chaussures ferm�es, des gants r�sistants aux produits chimiques et des lunettes de s�curit�.
Se laver les mains apr�s avoir retir� les gants.
Syockage dans des locaux s�par�s, bien ventil�s am�nag�s pour des produits g�notoxiques, balis�s par une signalisation.
6. Que doit-on faire apr�s avoir renvers� un flacon contenant une solution de BET et avoir mis le coude dans le liquide ?
Laver la r�gion affect�e avec du savon et de l'eau froide, rincer abondamment.

Optique.
1. Pour chacune des lentilles sch�matis�es ci-dessous, dire si elle est convergente ou divergente.

2. Proposer une m�thode simple pour d�terminer la distance focale d’une lentille convergente et la repr�senter par un sch�ma.

L'image donn� par une lentille convergente d'un objet situ� � l'infini, se trouve dans le plan focal image de la lentille.
- former l'image nette d'un objet lointain, assez lumineux (immeuble �clair� par le soleil, lampe �loign�e...) sur un �cran. .
- mesurer la distance lentille �cran : elle donne une bonne approximation de la distance focale de la lentille.

3. Un microscope optique peut �tre mod�lis� par deux lentilles minces coaxiales convergentes, l’objectif et l’oculaire.
Soit L1 l’objectif, de centre optique O1 et de distance focale f1’ = 8 mm. Soit L2 l’oculaire, de centre optique O2 et de distance focale f2’ = 20 mm. On appellera F1 et F2 les foyers objets des lentilles, respectivement pour l’objectif et l’oculaire, et F1’ et F2’ les foyers images, respectivement l’objectif et l’oculaire. L’intervalle optique est d�fini par la distance entre F1’ et F2 et vaut Δ = 160 mm.
On place un objet r�el AB, perpendiculaire � l’axe optique tel que le point A soit situ� sur l’axe et en avant de l’objectif.
On r�gle le microscope de mani�re � donner une image � l’infini et on observe cette image avec un oeil emm�trope (oeil normal adulte) plac� en arri�re du foyer image F2’ de l’oculaire. On rappelle que l’oeil �mmetrope nu peut voir nettement les objets situ�s entre δ = 25 cm (punctum proximum) et l’infini (punctum remotum).
a) L’oeil a-t-il besoin d’accommoder ? Justifier.
L'image d�finitive se trouvant � l'infini, l'oeil observe sans fatigue, sans accommoder.
b) Repr�senter sch�matiquement le microscope et l’objet AB, sans respecter l’�chelle. Repr�senter la trajectoire de deux rayons lumineux issus de B, l’un �mis parall�lement � l’axe optique, l’autre passant par F1.

c) Calculer la distance s�parant les deux lentilles.
O1F'1 + D +F2O2 =8 +160 +20 =188 mm.
d) Calculer la distance AO1 pour un objectif de grandissement x20. Commenter.
20 = O1A1 / AO1 ; AO1 = 168 / 20 =8,4 mm, objet de petites dimensions.
e) Calculer le grossissement de l’oculaire G2 donn� par l’expression G2=punctum proximum / f2’.
G2 = 250 /20 =12,5.
f) Calculer GM le grossissement du microscope.
GM = 20 G2 =250.

Thermodynamique.
Le service projette l’acquisition d’une chromatographie gazeuse coupl�e � un spectrom�tre de masse.
Le gaz vecteur sera l’h�lium, son d�bit optimal en fonctionnement sera d’apr�s le constructeur de 20 mL.min-1 � la pression de 76000 Pa et 25�C.
L’appareil sera en fonctionnement 24/24 toute l’ann�e.
Le fournisseur de gaz propose 3 types de conditionnement.
Donn�es : Pour la pression atmosph�rique on prendra 1 105 Pa ou 1 bar ; He : 4 g.mol-1 ; densit� 0,14 ; masse volumique 0,169 kg.m-3.
1. Donner le volume de gaz disponible dans les conditions de fonctionnement de l’appareil pour chaque conditionnement. D�tailler vos calculs..

type
Volume contenant
pression
volume gaz disponible
autonomie
emballage
litres
� 25�C en bar
en m3
en jours
M50
50
200
13
456
M20
20
200
5,3
183
S11
11
200
2,9
101

A temp�rature et quantit� de mati�re consatntes,  V =0,050 x200 / 0,76 =13,15 ~13 m3.
Autonomie : 13,15 106 / 20 =6,575 105 min =1,095 104 heures ~456 jours.
3. En sachant que chaque rechargement induit un co�t suppl�mentaire et que quel que soit le conditionnement le co�t de la location � l’ann�e et le prix du m3 sont identiques ; quel serait votre choix de conditionnement ? D�tailler votre calcul.

type
Volume disponible
� 1 atm et 25�C
 en m3( Vd)
prix du litre (PI)
prix bouteille(PB)
prix chargement
bouteille (Pcb)
nombre bouteille par an (N) co�t par an
M50
10
0,1
75
100
1
1175
M20
4
0,1
50
100
2
1075
S11
2,2
0,1
30
100
4
1310

Co�t =1000 Vd x PI +PB +N x PcB, la bouteille �tant achet�e une seule fois.
M50 : une bouteille par an ;  1000 x10 x0,1+75 +100 =1175 €.
M20 : 2 bouteilles par an ; 8000 x10 x0,1+50 +2 x100 =1050 €.
M50 : 4 bouteilles par an ; 8800 x10 x0,1+30 +4 x100 =1310 €.

Viscosit�.
Nous devons r�aliser des essais m�caniques dans une cuve d’huile de Jatropha Curcas. Afin d’optimiser les essais, nous
devons connaitre la viscosit� de l’huile.
Pour cela nous disposons d’un viscosim�tre � bille thermo r�gul� � 20�C et d’une bille d’acier inox de diam�tre 11,5 mm.
La viscosit� est donn�e par la relation suivante :
h =KR2gt ( rbille-rhuile) cos a.
O� : η = viscosit� en Pa.s
K = constante du viscosim�tre en m-1
R = rayon de la bille en m
g = intensit� de pesanteur en m.s-2
t = temps en s
ρ = masse volumique en kg.m-3
α = angle en radian par rapport � la verticale
L’eau ultra pure (UHQ) est utilis�e pour d�terminer la constante de calcul K, propre � notre viscosim�tre.
Afin de d�terminer la masse volumique de l’huile, nous disposons d’un pycnom�tre de 10 mL et son thermom�tre, gradu� � 0,2�C, qui ont �t� �talonn�s par le constructeur en 2014. La balance de model A120S de chez Satorius, d’une pr�cision de 0,1mg a �t� v�rifi�e le 07 janvier 2018 en interne au laboratoire. La masse volumique est obtenue � partir de la pes�e d’un pycnom�tre sec � temp�rature ambiante.
Calculez, � partir des donn�es, la masse volumique et la viscosit� de l’huile de Jatropha Curcas utilis�e.
Donn�es :
Volume du pycnom�tre : 9,964 mL
Temp�rature de l’huile : 19,8 �C
Temp�rature du viscosim�tre : 20,1 �C
Masse du pycnom�tre vide : 29,9571 g
Masse du pycnom�tre avec l’huile : 39,0591 g
Angle d’inclinaison du viscosim�tre : 0 �
Masse volumique de la bille : 7826,81 Kg.m-3
Masse volumique de l’eau UHQ : 1000 g.L-1
Intensit� de la pesanteur : 9,81 m.s-2
Temps de chute la bille dans l’huile : 67,78 s
Temps de chute de la bille dans l’eau : 2,4 s
Viscosit� de l’eau � 20 �C : 1,002.10-3 Pa.s.

Masse volumique de l'huile :(39,0591-29,9571) / 9,964=0,9135 g / mL = 913,5 Kg.m-3.
heau =KR2gteau ( rbille-reau) cos a.
hhuile =KR2gthuile ( rbille-rhuile) cos a.
hhuile / heau =thuile / teau( rbille-rhuile) / ( rbille-reau).
hhuile / heau =67,78 / 2,4 x(7826,81 -913,5) / (7826,81 -1000)=28,24 x 6913,31 /6826,51 = 28,6.
hhuile =28,6 x1,002.10-3 = 2,865 10-2 Pa.s.



  
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