Physique, concours avenir 2021. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. . . .. .. ...... ... Une seule r�ponse exacte par question. Chque r�ponse exacte est gratifi�e de 3 points ; chaque r�ponse fausse est p�nalis�e par le retrait d'un point. Dur�e : 1 h  ; coefficient 4. Jupiter est une plan�te g�ante gazeuse. Il s'agit de la plus grosse plan�te du Syst�me solaire, plus volumineuse et massive que toutes les autres plan�tes r�unies, et la cinqui�me plan�te par sa distance au Soleil (apr�s Mercure, V�nus, la Terre et Mars). Comme sur les autres plan�tes gazeuses, des vents violents, de pr�s de 600 𝑘𝑚.ℎ−1, parcourent les couches sup�rieures de la plan�te. La Grande Tache rouge (not� GTr) est un anticyclone, une zone de surpression observ�e depuis au moins le 𝑋𝑉𝐼𝐼𝑒 si�cle. Trois fois plus grande que la Terre au d�but du 𝑋𝑋𝑒 si�cle, elle a r�tr�ci pour devenir de taille comparable un si�cle plus tard. La Grande Tache rouge est un gigantesque anticyclone de l'atmosph�re de Jupiter situ� � 22� sud de latitude. Longue d'environ 15 000 kilom�tres et large de pr�s de 12 000 kilom�tres (informations de 2015). Une sonde AVENIR21 a �t� envoy�e afin d'examiner de plus pr�s cette Grande Tache rouge (GTr) et de r�colter des donn�es pour en connaitre ses caract�ristiques. Ce sujet traite de la mise en orbite de cette sonde AVENIR21 et de quelques mesures effectu�es. Exercice n�1 : La sonde AVENIR21 est en orbite jovienne-stationnaire autour de Jupiter avec une p�riode de 𝑇𝐽=10ℎ. Elle est caract�ris�e par un mouvement circulaire et uniforme dans le r�f�rentiel jovicentrique. Donn�es : - Intensit� du champ de pesanteur de Jupiter � une distance 𝑅𝐽 de son centre de masse : 𝑔=25 𝑚.𝑠−2 - Rayon de Jupier : 𝑅𝐽=70 000 𝑘𝑚 - Rayon de l'orbite jovienne-stationnaire : 𝑟=90 000 𝑘𝑚 - Vitesse de la sonde sur son orbite : 𝑣=30 𝑘𝑚.𝑠−1 - Constante de gravitation universelle : 𝐺≈10−10 𝑈𝑆𝐼 1. L'unit� de la constante de gravitation universelle s'exprime en : a. 𝑁.𝑚2.𝑘𝑔−1 b. 𝑁.𝑚2.𝑘𝑔−2 vrai c. 𝑁.𝑚.𝑘𝑔−2 d. 𝑁.𝑚.𝑘𝑔−1. F = G M m / d2 ; G = Fd2 /(Mm). G s'exprime en N  m2 kg-2 soit  kg m s-2 m2 kg-2 soit m3 kg-1 s-2 2. L'expression de l’intensit� du champ de pesanteur de Jupiter, dont la valeur figure dans les donn�es, est : a. g =GMJ / RJ2. Vrai. b. g= -GMJ / RJ2. c. g =GMJ / RJ. d. g = -GMJ / RJ. 3.  La masse de Jupiter est de l'ordre de : a. 1,23�1021 kg b. 1,23�1024 kg c. 1,23�1027 kg vrai d. 1,23�1030 kg. g = GMJ / RJ2 ; MJ =gRJ2 / G = 25 x(7 107)2 / (10-10)=1225 x1024 ~1,3 1027 kg. 4. 4. L'expression de la valeur de la vitesse de la sonde AVENIR21 sur son orbite autour de Jupiter en fonction du rayon r est : a. 2p (GMJ / r)�. b. 2p (GMJ / r2)�. c. (GMJ / r2)�. d. (GMJ / r)�. Vrai. Acc�l�ration a = v2 / r = GMJ / r2 ; v2 = GMJ / r. 5. L’expression de r en fonction de la p�riode jovienne-stationnaire TJ est : a. [GMJTJ / (4p2)]1/3. b. [GMJTJ2 / (4p2)]1/3. Vrai. c. [GMJTJ / (2p)]1/3. d. [GMJTJ2 / (2p)]1/3. La sonde d�crit la circonf�rence 2 p r � la vitesse v pendant la dur�e TJ. 2 p r =vTJ ; 4p2r2 = v2 TJ2= GMJ / r TJ2 ; 4p2r3 =GMJ TJ2 ; r3 =GMJ TJ2 / (4p2). 6. Le vecteur acc�l�ration de la sonde AVENIR21 sur son orbite est : a. Centrip�te vrai b. Tangente � la trajectoire c. Nulle d. Constante. 7. La valeur de l’acc�l�ration de la sonde sur son orbite est : a. 0,33 m s-2. b. 3 m s-2. c. 10 m s-2. Vrai. d. 1000 m s-2. a = v2 / r =(3 104)2 / (9 107) = 90 / 9 = 10 m s-2. Exercice n�2 : La sonde AVENIR21 est �quip�e d’un capteur coupl� � une lunette astronomique, syst�me afocal, permettant de prendre des images de Jupiter et de la GTr. Caract�ristiques de la lunette : - Vergence de l'objectif : C1 = 0,5 d. - Vergence de l'oculaire : C2 = 5 d. 8. Si un faisceau de lumi�re provenant d’un objet � l’infini arrive parall�lement � l’axe optique de la lunette, alors le faisceau sortira de la lunette : a. Parall�le � l’axe optique. Vrai. b. Inclin� d'un angle 𝛼 par rapport � l’axe optique c. Inclin� d'un angle −𝛼 par rapport � l’axe optique d. Inclin� d'un angle 2𝛼 par rapport � l’axe optique. 9. La distance entre l’objectif et l’oculaire est : a. 1,8 m b. 2,0 m c. 2,2 m vrai. d. 5,5 m. O1F2+F2O2 =1 /C1 +1/C2 =1 /0,5 +1 /5 = 2,2 m. 10. L'image donn�e par l’objectif, d’un objet � l’infini, se trouve : a. Sur le plan focal image de l'objectif vrai b. Apr�s le foyer objet de l'oculaire c. Avant le foyer objet de l'oculaire d. Sur le plan focal image de l'oculaire. 11. Le grossissement de cette lunette est : a. G = 0,1 ;  b. G =5 ; c. G =10 vrai ; d. G =20. tana' =a' (rad) = A1B1 / O2F'2 ;  tana =a (rad) = A1B1 / O1F'1 ; La valeur du grossissement G de cette lunette vaut G= a'/a=O1F'1  / O2F'2=2 / 0,2 = 10 . 12. Entre la lunette et le capteur, un filtre ne laissant passer que les radiations rouges est appliqu�. Les ondes arrivant au capteur ont alors une fr�quence comprise entre : a. f=6,0� 1014 Hz et 7,5�1014 Hz b. f=3,7� 1014 Hz et 5,0�1014 Hz. Vrai. c. f=7,5� 1014 Hz et 1,3�1015 Hz d. f=3,7� 1015 Hz et 6,0�1015 Hz. Longueur d'onde des radiations rouges l ~7 10-7 m. Fr�quence : 3 108 / (7 10-7) ~4 1014 Hz. 13. Ces radiations rouges passent apr�s le filtre par une fente rectangulaire de largueur a = 400 �m . L’�cart angulaire de diffraction 𝜽 pour chaque radiation ayant travers� la fente est : a. Sup�rieur � 0,0015 rad. Vrai. b. Inf�rieur � 0,0015 rad c. Compris entre 0,0010 rad et 0,0015 rad d. Compris entre 0,0008 rad et 0,0010 rad. q = l /a =7 10-7 / 4 10-4 ~1,8 10-3 rad =0,0018 rad. . 14. Si la fente rectangulaire est remplac�e par une double fente alors une figure d’interf�rence sera observ�e sur le capteur. Deux ondes coh�rentes interf�reront de fa�on destructive sur le capteur, si leur diff�rence de chemin optique est �gale � :  a. 𝛿=(2𝑘+1)𝜆 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑘 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓  b. 𝛿=(2𝑘+1)𝜆 /2 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑘 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓  vrai c. 𝛿=(𝑘+1)𝜆 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑘 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 d. 𝛿=(𝑘+1)𝜆/2 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑘 𝑢𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓. ... .... Exercice n�3 : La Grande Tache rouge (GTr) de Jupiter a �t� � de nombreuses reprises observ�e par des sondes. La sonde AVENIR21 a mesur� les dimensions de cet anticyclone de forme quasi cylindrique de diam�tre d et de hauteur h. Des relev�s infrarouges ont �galement permis de mesurer la temp�rature � l’ext�rieur de la Tache et dans la Tache. Donn�es : - Diam�tre de la GTr : d=16 000 km - Hauteur de la GTr : h=10 000 km - Temp�rature � l’ext�rieur de la GTr : Tb=160 �𝐶 - Temp�rature de la GTr : Tc=10 �𝐶 - Capacit� thermique de la GTr 𝐶𝑃=4 kJ kg-1 K-1. - Quantit� de mati�re de gaz contenue dans la GTr : n - Constante des gaz parfaits : R - Masse volumique du gaz contenue dans la GTr : r=1500 𝑘𝑔.𝑚−3 - On consid�re que la pression et la temp�rature du gaz dans la GTr sont uniformes. - On consid�re le gaz dans la GTr comme incompressible et parfait. - La GTr est un syst�me ferm�. 15. Le facteur de proportionnalit� entre la pression et la temp�rature du gaz dans la GTr est : a. k = n / (RV). b. k =-RV / n. c. k = nR / V. Vrai. d. k = RV / n. PV = nRT ; P = nR / V T = k T. 16. La masse de gaz contenu dans la GTr est approximativement : a. 3 1019 kg ; b. 3 1021 kg  ; c. 3 1022 kg ;  d. 3 1024 kg. Vrai Volume du cylindre V = pd2 / 4 h =3,14 x(1,6 107)2 / 4 x107 ~2 1021 m3. Masse = volume fois masse volumique = 2 1021 x1500 ~3 1024 kg. 17. La variation d’�nergie interne du gaz contenu dans la GTr, si sa temp�rature passe de 𝟏𝟎 � � 𝟏𝟏𝟎 � , est : a. Δ𝑈=1,2 1030 𝐽 Vrai b. Δ𝑈=2,0 1028 𝐽 c. Δ𝑈=1,2 1027 𝐽 d. Δ𝑈=1,5 1027 𝐽. m Cp DT =3 1024 x 4 x100 =1,2 1027 kJ. 18. Le flux thermique entre l’ext�rieur et l’int�rieur de la GTr est : a. Inversement proportionnel � la diff�rence de temp�rature entre l’ext�rieur et l’int�rieur de la GTr b. Proportionnel � la diff�rence de temp�rature entre l’ext�rieur et l’int�rieur de la GTr. Vrai . c. Ind�pendant de la diff�rence de temp�rature entre l’ext�rieur et l’int�rieur de la GTr d. Proportionnel au carr� de la diff�rence de temp�rature entre l’ext�rieur et l’int�rieur de la GTr 19. Les �changes thermiques au sein de la GTr se font majoritairement par : a. Rayonnement b. Conduction. c. Convection. Vrai. d. Les trois propositions pr�c�dentes. La temp�rature 𝑇(𝑡) de la GTr en contact avec l’ext�rieur, thermostat de temp�rature constante 𝑇𝑒𝑥𝑡 , v�rifie l’�quation diff�rentielle suivante : 𝑑𝑇(𝑡) / 𝑑𝑡+𝑘.𝑇(𝑡)=𝑘.𝑇𝑒𝑥𝑡 avec 𝑘 une constante positive. 20. La dimension de 1 /k est homog�ne � : a. Une dur�e. Vrai.  b. Une temp�rature.  c. Une longueur d’onde  d. Une conductivit� thermique. 21. La solution d’une telle �quation diff�rentielle d’ordre 1 est du type : a. 𝑇(𝑡)=𝐴𝑒𝑘𝑡 +𝐵 avec 𝐴 et 𝐵 des constantes b. 𝑇(𝑡)=𝐴𝑒-𝑘𝑡 +𝐵 avec 𝐴 et 𝐵 des constantes. Vrai. c. 𝑇(𝑡)=𝐴𝑒𝑘𝑡 avec 𝐴 une constante d. 𝑇(𝑡)=𝐴𝑒-𝑘𝑡 avec 𝐴 une constante. Exercice n�4 :  La sonde AVENIR21 analyse aussi des particules. Des particules capt�es par la sonde, entrent dans un condensateur plan en O et avec une vitesse v0 suivant l’axe Ox. La sonde d�termine, pour chaque particule, l’altitude YS et l’instant ts de sortie du condensateur. Cette exp�rience permet de connaitre le rapport charge sur masse pour une particule. On n�gligera les forces d’attractions gravitationnelles subies par la particule. Le condensateur plan utilis� est repr�sent� par la figure ci-dessous : A 𝑡=0 𝑠, une particule inconnue de charge q et de masse m entre en O avec une vitesse v0 dans le condensateur plan, zone o� r�gne un champ �lectrostatique. Les plaques du condensateur sont s�par�es par du vide. Donn�es : - Permittivit� du vide : 𝜀0= 10−11 𝐹.𝑚−1 - Valeur du champ �lectrostatique r�gnant entre les plaques : 𝐸=100 𝑉.𝑚−1 - Distance entre les plaques : 𝑑=10 𝑐𝑚 - Surface d’une plaque du condensateur : 𝑆=50 𝑐𝑚2 - Charge �l�mentaire : 𝑒=10−19𝐶 - Longueur des plaques : L - Formule permettant de calculer la capacit� C d’un condensateur plan dont les plaques de surface S sont s�par�s, par du vide, d’une distance d : C = 𝜀0.𝑆 / 𝑑. 22. La valeur de la diff�rence de potentiel U entre les plaques vaut : U = 1000 V ; U = 100 V ; U = 10 V vrai ; V = 1 V. U = E  d = 100x0,10 = 10 V.  23. Les coordonn�es de l’acc�l�ration de la particule de charge q, dans le rep�re cart�sien (O,x,y), sont : a. ax =0 ; ay = qE . b. ax =0 ; ay = -qE c. ax =0 ; ay = q / m E. Vrai. c. ax =0 ; ay = -q / m E. La particule n'est soumise qu'� la froce �lectrostatique F = qE. La seconde loi de Newton conduit � : ax = 0 et may = qE soit ay = qE / m.  24. Les coordonn�es de la position de la particule dans le condensateur sont : a. x(t) = v0t ; y(t) = -q/m Et2 ; b. x(t) = v0t ; y(t) = 0,5q/m Et2  ; vrai. c. x(t) = 0 ; y(t) = -0,5q/m Et2 +v0t ; d. x(t) = 0 ; y(t) = -q/m Et2 +v0t. Le vecteur vitesse est une primitive du vecteur acc�l�ration. vx = Cste = v0 ; vy = q / m Et.   Le vecteur position est une primitive du vecteur vitesse. x = v0 t ; y = 0,5q/m Et2  la position initiale �tant l'origine du rep�re. 25. La particule sort du condensateur avec pour ordonn�e  yS = -4 cm et � l'instant tS = 32 ms. On en d�duit que le rapport q / m vaut : a. − 8 .10−5 C kg-1. b. + 8 .10−3 C kg-1. c. − 8 .10−1 C kg-1. Vrai. d. − 8 .101 C kg-1. q / m = 2yS / (ETS2) =-0,08 / (100*0,0322) = − 8 .10−1 C kg-1. 26. La capacit� du condensateur est : a. C = 5 10-10 F. b. C = 5 10-12 F. c. C = 5 10-13 F. Vrai. d. C = 5 10-14 F. C = 𝜀0.𝑆 / 𝑑 = 10-11 x50 10-4 /0,10 =5 10-13 F.  27. La valeur absolue de la charge totale pr�sente sur une plaque du condensateur vaut alors :  a. |𝑄|=5 .10−12 𝐶 vrai;  b. |𝑄|=5 .10−11 𝐶 ; c. |𝑄|=2 .10−11 𝐶 ; d. |𝑄|=2 .10+13 𝐶. |Q| = C U = 5 10-13 x10 = 5 10-12 C. 28. Un condensateur lorsqu’il se d�charge : a. Lib�re de l’�nergie. Vrai. b. Absorbe de l’�nergie c. Voit la tension � ses bornes augmenter d. Stocke de l’�nergie �lectrique. 29. Le temps de d�charge d’un condensateur en s�rie avec une r�sistance R : a. Est proportionnel � la tension initiale aux bornes du condensateur.  b. Est proportionnel � la r�sistance R du circuit et � la capacit� C du condensateur. Vrai. (t ~ 5 RC)  c. Est inversement proportionnel � la r�sistance R du circuit et � la capacit� C du condensateur.  d. Est inversement proportionnel � la tension initiale aux bornes du condensateur. 30. Le courant traversant un condensateur, dont la tension � ses bornes est Uc , s’exprime : a. i(t) =dUc/dt. b. i(t) =1 / C dUc/dt. c. i(t) =R / C dUc/dt. d. i(t) =C dUc/dt. Vrai. i = dQ /dt = d(CUc)/dt = C dUc/dt. Questions bonus. NUMERIQUE 1. Quel est le r�sultat de cette requ�te SQL SELECT nom FROM etudiant; a. Elle affiche tous les noms d’une table etudiant. Vrai. b. Elle affiche tous les champs d’une table etudiant c. Elle affiche certains noms d’une table etudiant. d.Elle affiche tous les noms d’une table etudiant tri�s par ordre alphab�tique. 2. Quel est le r�sultat de l’ex�cution du code Python suivant liste[7, 3, 6, 4, 5, 2, 8, 1] print ([i % 2 for i in liste]) a. [0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] b. [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1] vrai c. [3, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 0] d. Une erreur. On �crit z�ro pour un nombre pair et 1 pour un nombre impair. 3. La m�moire dans un ordinateur est organis�e en blocs de quelle taille ? a. 4 bits b. 8 bits vrai. c. 4 octets d. 32 bits. Sciences de l'ing�nieur. 4. La r�sistance �quivalente de ce circuit est : 1 / R�q=1 /100 +1 /300 +1/300 = 3 /300+1/300+1/300 = 5 /300. R�q = 300 / 5 = 60 ohms. R�ponse b.   5. On donne : E = 12 V ; R1 = 1 kΩ et R2 = 2 kΩ. La valeur de la tension U est : u = ER2 /(R1+R2) = 12*2 /3=8 V. R�ponse c. 6. Le nombre 92 en hexad�cimal s’�crit en binaire : a. 1001 0010 b. 1001 0011 c. 1000 0010 d. 0111 1110. R�ponse a. SVT. 7. O� se d�roule la photosynth�se ? a. Dans le noyau des cellules v�g�tales. b. Dans les mitochondries des cellules v�g�tales. c. Dans les chloroplastes des cellules v�g�tales. Vrai. d. Dans le cytoplasme des cellules v�g�tales. 8. Quelle est la valeur normale de glyc�mie ? a. 0,7 g/L. b. 1 g/L.Vrai. c. 1,5 g/L. d. 2 g/L. 9. O� la lithosph�re oc�anique est-elle produite ? a. Au niveau des zones de subduction. b. Au niveau des zones de rifting. c. Au niveau des zones de collision. d. Au niveau des zones de dorsales. Vrai. PHYSIQUE : 1. Une onde progressive : a. Transporte de l’�nergie.Vrai.  b. Transporte de la mati�re.  c. Transporte de l’�nergie et de la mati�re.  d. Ne transporte ni �nergie ni mati�re.  2. L’image virtuelle d’un objet obtenue � travers une lentille mince convergente est :  a. Plus petite que l’objet b. Plus grande que l’objet. Vrai.  c. Renvers�e par rapport � l’objet d. Cela d�pend.  3. Soit A et B deux points d’un fluide de masse volumique 𝜌. Dans un rep�re (O,x,y,z), avec l’axe z vertical et orient� vers le haut, la relation entre la pression 𝑷𝑨 au point A d’altitude 𝒛𝑨 et la pression 𝑷𝑩 au point B d’altitude 𝒛𝑩 s’�crit :  a. 𝑃𝐵−𝑃𝐴=𝑚𝑔(𝑧𝐴−𝑧𝐵)  b. 𝑃𝐵−𝑃𝐴=𝑚𝑔(𝑧𝐵−𝑧𝐴)  c. 𝑃𝐵−𝑃𝐴=𝜌𝑔(𝑧𝐴−𝑧𝐵) vrai d. 𝑃𝐵−𝑃𝐴=𝜌𝑔(𝑧𝐵−𝑧𝐴)

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