Particules charg�es dans un champ �lectrique, Concours Avenir 2022. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. . . . . . . .. .. ...... ... Exercice n�1 : Afin d’analyser les mol�cules pr�sentes dans l’atmosph�re parisienne, un spectrom�tre de masse est install� au sommet de la tour Eiffel. Apr�s capture des mol�cules atmosph�riques, un laser pulv�rise ces mol�cules en de nombreux fragments ionis�s que l’on notera ici Mn+ (n repr�sentant la charge du fragment). Ces fragments sont ensuite plac�s dans une enceinte sous vide, pour d’abord �tre acc�l�r�s avant d’arriver sur un d�tecteur suivant le sch�ma suivant : Une tension UAB est appliqu�e entre les plaques A et B afin d’acc�l�rer les fragments. Les fragments partent avec une vitesse nulle en A. Dans toute cette partie, le poids des fragments est n�gligeable. Entre B et C on consid�re qu’aucune force ne s’exerce sur les fragments. Aucun choc entre fragments n’a lieu entre A et C. On �tudie le mouvement des fragments entre A et C, dans le r�f�rentiel terrestre suppos� galil�en. Donn�es : - Longueur d’onde du laser : l = 300 nm - Distance AB : D=40 mm - Distance BC : L=1200 mm - Tension appliqu�e entre A et B : UAB=20 kV - Charge d’un �lectron : e= -1,6 10-19 SI - C�l�rit� de la lumi�re dans le vide : c = 300 000 km /s - La valeur du champ �lectrique r�gnant entre deux plaques conductrices en regard, soumises � une diff�rence de potentiel U et distantes de d, s’exprime : E = U / d. 1. La fr�quence des ondes utilis�e par le Laser est : A. f= 1 1011 Hz B. f= 1 1012 Hz C. f= 1 1013 Hz D. f= 1 1015 Hz vrai f = c / l =3 108 / (300 10-9) =1 1015 Hz. 2. La charge d’un fragment M+ ionis� s’exprime en : A. Volt B. Faraday C. Coulomb vrai D. Electron-Volt. 3. La force appliqu�e entre A et B sur un fragment M+, de masse m=7 10-26 kg et pour lequel n=1 est : A. F=8.10−14 N vrai B. F=8.10−17 N C. F=8.10−20 N D. F=8.10−11N. E = UAB / D = 20 103 / 0,040=5 105 V / m. F = eE =1,6 10-19 x 5 105=8 10-14 N. 4. L'expression de la valeur de la vitesse en B d’un fragment M+ de masse m et pour lequel n=1 est : A. v= [2eUAB / m]�. Vrai B. v= [eUAB / (2m)]�. C. v= [2m /(eUAB)]�. D. v= [2e /(mUAB)]�. Th�or�me de l'�nergie cin�tique entre A et B : �mv2-0 = e UAB ( travail moteur de la force �lectrique). v2=2e UAB / m. 5. Entre les points B et C, le mouvement des fragments dans le r�f�rentiel terrestre est : A. parabolique et uniforme B. parabolique et acc�l�r� C. rectiligne et uniforme vrai D. rectiligne et acc�l�r�. Entre B et C on consid�re qu’aucune force ne s’exerce sur les fragments.: le mouvement est donc rectiligne et uniforme ( principe d'inertie). 6. La dur�e de parcours entre les points A et C d’un fragment M+, de masse m et pour lequel n=1 est : A. t = D[m /(eU)]� +L[m /(eU)]� B.  t = D[2m /(eU)]� +L[m /(2eU)]�. Vrai C.  t = L[m /(2eU)]� D.  t = (L+D)[m /(eU)]� . Mouvement uniform�ment acc�l�r� entre A et B : a = eE / m = eU /(mD). AB =D= �at2  = eU /(2mD) t2  ; t = D [2m /(eU)]�. Mouvement uniforme entre B et � la vitesse v = [2e U / m]�. Dur�e du parcours : L[m /(2e U )]�. Dur�e totale : D [2m /(eU)]�+L[m /(2e U )]�. 7. Plusieurs fragments partent de A en m�me temps. Les fragments qui arrivent les premiers sur le d�tecteur sont : A. les plus massiques parmi ceux qui ont une m�me charge B. les plus grands parmi ceux qui ont un m�me rapport masse / charge C. les plus petits parmi ceux qui ont un m�me rapport masse / charge D. les plus charg�s parmi ceux qui ont une masse �gale. Vrai. La dur�e du parcours AC est proportionnelle � (m / e)�.

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