Moment magnétique,
 concours ENAC pilote 2018.

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25. Quelles sont les affirmations exactes ?
 A) Le champ magnétique à l’intérieur d’une bobine très longue, de forme circulaire, est, loin des bords, uniforme. Vrai.
 B) L’ordre de grandeur du champ magnétique terrestre est 50 mT. Faux ( ~50 µT)
 C) Un moment magnétique est homogène au produit d’une surface par une intensité électrique. Vrai.
 D) La norme du vecteur moment magnétique d’une spire circulaire (diamètre D), parcourue par un courant d’intensité I est pID2.
 Faux ( pIR2 ) .

  26.  Une spire circulaire de diamètre D est placée dans un champ magnétique uniforme de norme B. Quelle est la valeur absolue maximale du flux F de ce champ à travers la spire ?
 A) BS vrai ; B) B / S ; C) S / B ; D) nul.
Le flux est maximal lorsque le vecteur champ magnétique et le vecteur surface sont colinéaires et de même sens.

27. La norme du champ magnétique créé par une spire circulaire (diamètre D), parcourue par un courant stationnaire d’intensité I, s’écrit, à une distance z >> D sur l’axe de la spire : B = µ0 Ia Dß / (8z3) où µ0 = 4p10-7 H. m-1 et a et ß sont deux exposants réels. En utilisant l’analyse dimensionnelle, trouver les valeurs de a et ß.
 A) a = 1 et ß = 2. Vrai.
 B)  a = 2 et ß = 1.
C) a = 1 et ß = 1.
 D) a = 2 et ß = 2.
Par analogie avec le champ magnétique B =µ0 N / L I créé dans un solénoïde :
a=1 ;
Dß / (8z3) s'exprime en m-1 ; ß-3 = -1 soit ß = 2.

28. La norme du champ magnétique précédent peut s’écrire en fonction de la norme M du moment magnétique de la spire :
 B = µ0 2 Mg / (4p z3). En utilisant l’analyse dimensionnelle, déterminer le facteur numérique g.
A) ½. B) 1. Vrai. C) -1. D) 2.
B s'exprime en tesla T ;
µ0 s'exprime en T m-1 ; 1 /z3 s'exprime en m-3.
M s'exprime en A m2. Par suite g = 1.

29. Dans le modèle planétaire d’un atome d’hydrogène (modèle de Bohr), l’électron (masse me , charge électrique −e, où e est la charge électrique élémentaire) décrit une orbite circulaire de rayon r autour d’un axe de révolution qui passe par le proton p. L’axe de révolution est orienté selon Oz. Le sens de parcours de l’orbite est donné. En notant T la période de révolution de l’électron, ce système est assimilable à une spire circulaire parcourue par un courant stationnaire d’intensité I = −e / T.

Quelle est, d’une part, la composante Mz , selon 𝑂𝑧, du moment magnétique de ce système et, d’autre part, la composante Lz du moment cinétique de l’électron par rapport à son axe de révolution ?

De plus v = 2pr / T ; Lz =2p r2 me / T.
Réponse A.

  30. .Le moment cinétique Lz est, en outre, un multiple entier de la constante fondamentale h = h / (2p) où h est la constante de Planck : précisément Lz = n h où n est un entier supérieur ou égal à 1. Quelle conséquence cette quantification a-t-elle sur Mz ?
 A) Il n’y a aucune conséquence particulière.
 B) Le moment magnétique est alors quantifié car Mz = −n e h / (2me). Vrai.
 C) Le moment magnétique est alors quantifié car Mz = n e h / (2me).
D) On ne peut rien dire a priori.
Lz =2p r2 me / T= n h .
Mz = -e / T pr2  ; 1 / T = -Mz /( epr2 ).
Lz = -2 me Mz /( e ) = n h .
Mz = -e n h / (2me).






  
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