Contr�le
de l'ordre d'une r�action,
bac g�n�ral Asie
2023.
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d’int�r�ts.
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En solution aqueuse le peroxyde d'hydrog�ne H2O2 peut se d�composer en eau et dioxyg�ne.
H2O2 aq --> H2O(l) + �O2(g) (1).
Cette r�action est lente, acc�l�r�e par les ions Fe3+aq.
H2O2 aq + 2Fe3+aq -->2Fe2+aq +O2(g) +2H+aq �tape 1.
H2O2 aq + 2Fe2+aq +2H+aq--> 2Fe3+aq +2 H2O(l) �tape 2.
1. Justifier que l'ion fer (III) joue le r�le de catalyseur.
Cet ion n'appara�t pas dans le bilan : il r�agit lors de l'�tape 1 et se trouve r�g�n�r� � l'�tape 2.
On r�alise le dosage par titrage, � diff�rentes dates, d'un �chantillon du milieu r�actionnel par les ions permanganate MnO4-. Chaque dosage permet de d�terminer la concentration en H2O2 restant � la date t.
L'�quation support du titrage est :
5H2O2 aq +2 MnO4-aq + 6H+aq -->5 O2(g) + 2Mn2+aq+8 H2O(l) (2).
MnO4- est la seule esp�ce chimique color�e.
Protocole :
On dispose :
- d'une solution S0 d'eau oxyg�n�e de concentration inconnue C0.
- d'une solution de chlorure de fer (III) de concentration 0,1 mol / L.
- D'une solution SP depermanganate de potassium de concentration Cp = 2,00 10-2 mol / L.
- d'une solution d'acide sulfurique.
Remplir la burette gradu�e avec la solution de permanganate de potassium.
Pr�parer 7 erlenmeyers contenant chacun 40 mL d'eau distill�e glac�e et 10mL de solution d'acide sulfurique.
Les placer dans un cristallisoir contenant un m�lange d'eau et de glace.
Dans un erlenmeyer de 150 mL verser 95,0 mL de la solution S0.
Introduire un barreau aimant�, placer l'ensemble sur un agitateur et mettre en route l'agitation.
Verser rapidement 5 mL de solution de fer (III) et d�clencher le chronom�tre.
Pr�lever rapidement un volume VR = 10,0 mL du milieu
r�actionnel. Verser rapidement dans l'un des 7 erlenmeyers. Introduire
le barreau aimant� et doser par titrage le peroxyde d'hydrog�ne
pr�sent dans le volume VR � cette date par la solution de permanganate. Noter le volume �quivalent VE.
Proc�der de la m�me fa�on aux dates 4 min, 6 min, 8 min, 12 min, 20 min, 40 min et 80 min.
t(min)
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1,75
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4
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6
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8
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12
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20
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30
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40
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80
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VE(mL)
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16,0
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15,0
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13,8
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12,9
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11,4
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8,3
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5,9
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4,2
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1,2
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[H2O2]mmol / L
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80,0
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75,0
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69,0
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64,5
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43,0
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29,5
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21,0
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6,0
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2. Identifier les deux facteurs cin�tiques mis en oeuvre pour stopper la r�action de dismutation (1) le temps du dosage.
La temp�rature est un facteur cin�tique. Le bain d'eau glac� r�alise un blocage cin�tique.
3. Indiquer le changement de couleur observer � l'�quivalence.
Avant l'�quivalence l'ion permanganate est en d�faut : solution incolore.
Apr�s l'�quivalence l'ion permanganate est en exc�s : solution violette.
4. Etablir la relation suivante : [H2O2]=5 Cp VE / (2 VR).
A l'�quivalence : quantit� de mati�re d'ion permanganate : n =Cp VE.
Quantit� de mati�re d'eau oxyg�n�e titr�e: [H2O2] VR = 2,5 n = 2,5Cp VE.
[H2O2]=2,5 Cp VE / VR.
5. calculer sa valeur � t =12 min.
[H2O2]=2,5 x2,00 10-2 x 11,4 / 10=0,57 mol / L = 57 mol / L.
6 Retrouver la relation d[H2O2] /dt = -k [H2O2], la cin�tique �tant d'ordre 1.
Vitesse volumique : v = -d[H2O2] /dt.
D'autre part pour une cin�tique d'ordre 1 : v = k [H2O2] avec k une constante.
Par suite :d[H2O2] /dt = -k [H2O2].
La solution de cett �quation diff�rentielle est de la forme [H2O2](t) =B exp(-kt) relation 1.
7. Donner la signification physique de B.
A t = 0 : [H2O2](t=0) =B, concentration initiale en peroxyde d'hydrog�ne.
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On a trac� les deux graphes suivants :
8. Montrer que l'hypoth�se d'une cin�tique d'ordre 1 est valide. En d�duire k.
ln ([H2O2] / c�) -ln(B/c�) = -kt ;
ln ([H2O2] / B) = -kt ; [H2O2] / B = exp(-kt).
[H2O2] =B exp(-kt).
La courbe observ�e est une droite, la cin�tique d'ordre 1 est valide.
9. D�finir puis d�terminer le temps de demi-r�action t�.
A t�, la concentration en eau oxyg�n�e est �gale � la moiti� de la concentration initiale en eau oxyg�n�e.
10. On donne pour une cin�tique d'ordre1, la realtion k t� = ln(2). La constante k d�pend-elle de la concentrtaion initiale en eau oxxyg�n�e ?
Pour
une r�action d'ordre1, le temps de demi-r�action ne d�pend pas de la
concentration initiale en eau oxyg�n�e ; il en est de m�me de la
constante k.
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