Teneur
en ion salicylate dans une cr�me,
bac g�n�ral Asie
2023.
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L'�tiquette
d'un flacon indique " ion salicylate formul� � 1000 mg pour 100 g de
cr�me". Cela correspond � un pourcentage massique wr�f =1,00 %.
L'ion salicylate sera not� HL-.
L'ion salicylate absorbe dans le domaine ultra-violet. Mais lorsqu'il r�agit avec l'ion Fe3+, il forme une esp�ce color� absorbant dans le visible.
Etude de la r�action entre l'ion Fe3+ et HL-.
Fe3+aq + HL-aq = FeL+aq + H+aq (1).
Seul FeL+aq est tr�s color�.
La constante de cet �quilibre est K = 102,9 � 25�C.
On pr�pare une solution Sfer contenant des ions Fe3+ � la concentration Cfer = 10,0 mmol / L = [Fe3+]. C'est de plus une solution tampon de pH = 3,0.
On dispose d'une solution aqueuse "m�re" S0 de salicylate de sodium de concentrtion C0 = 100 mmol / L. A partir de S0 on pr�pare une solution S1 de concentration C1 = 10,0 mmol / L.
1. D�terminer la masse m de salicylate de sodium LHNa solide qu'il a fallu peser pour pr�parer V0 =100,0 mL de la solution S0.
n = C0V0=0,100 x 0,100 = 1,00 10-2 mol.
M(LHNa)=160,1 g / mol.
m = 1,00 10-2 x160,1 = 1,60 g.
2. Identifier la verrerie � utiliser pour pr�parer V1 = 50,0 mL de la solution S1 � partir de S0.
Fiole jaug�e de 50,0 mL.
Facteur de dilution F = 100 / 10 = 10.
Pipette jaug�e de volume 50 / 10 = 5,0 mL.
Le milieu r�actionnel est obtenu en m�langeant dans un becher :
Vfer = 10,0 mL de solution Sfer tamponn�e.
V = 0,100 mL de solution S1.
3. Rappeler les propri�t�s d'une solution tampon et justifier que le pH du milieu ne varie pas.
Une solution tampon mod�re les variations de pH suite � l'ajout mod�r� d'une base ou d'un acide, suite � une dilution mod�r�e.
V << Vfer, le pH du milieu ne varie pas.
4. Compl�ter le tableau d'avancement.
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Avancement (mol)
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Fe3+aq
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+HL-aq
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=FeL+aq
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+H+aq
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Initial
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0
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Cfer Vfer
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C1V
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0
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n(H+)
constante
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Equilibre
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x�q
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Cfer Vfer-x�q
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C1V-x�q
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x�q
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5. Exprimer K � l'�quilibre.
K = [FeL+aq ] [H+aq ] / ( [Fe3+aq ] [ HL-aq] )
[Fe3+aq ]= (Cfer Vfer-x�q) / (V+Vfer) ; [HL-aq ] =(C1V-x�q) /(V+Vfer) ; [FeL+aq ] = x�q / (V+Vfer).
K = x�q [H+aq ](V+Vfer) / ((Cfer Vfer-x�q)(C1V-x�q)).
l'application num�rique conduit � : K = 102,9 =1,01 10-5 x�q / ((1,00 10-6-x�q)(1,0 10-4-x�q)).
Les deux solutions de cette �quations sont : x1 = 9,999 10-7 mol et x2 = 9,999 10-5 mol.
6. Indiquer pourquoi il convient de ne retenir que x1 et conclure.
x�q ne peut pas �tre sup�rieur � 1,00 10-6, quantit� de mati�re initiale de HL-.
1,00 10-6-x�q= 1,00 10-6-9,999 10-7~1,0 10-10.
Le r�actif limitant est enti�rement consomm� : la r�action est totale.
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Dosage spectrophotom�trique des ions HL-.
Pour la r�action (1), on a : n(FeL+) produit = n(HL-) r�agi.
L'esp�ce FeL+ est dos� par spectrophotom�trie et par �talonnage.
On donne le spectre d'absorption de FeL+.
Pour tracer la courbe d'�talonnage on a pr�par� 5 solutions �talons en m�langeant :
Vfer = 10 mL de solution Sfer et V = 0,10 mL d'une solution de salicylate de sodium de concentration Ci connue.
On mesure l'absorbance d'une solution pr�par�e en m�langeant Vcr�me = 0,100mL de la cr�me et Vfer = 10 mL de la solution Sfer.
l'ansorbance mesur�e � 540 nm est 0,83.
7. Indiquer la couleur de FeL+.
Le maximum d'absorption est � 540 nm ( couleur verte). La solution poss�de la teinte compl�mentaire du vert, soit le magenta.
8. D�terminer la quantit� de mati�re en ion HL- pr�sente dans la cr�me et en d�duire le pourcentage massique mesur� wmes en ion salicylate.
[HL- ] =A / (1,29 103) =0,83 / (1,29 103) =6,434 10-4 mol / L.
Soit 6,434 10-4 x10,1 =6,498 10-3 mmol dans 0,100 mL de cr�me.
M(HL-) = 137,1 g /mol.
6,498 10-3 x 137,1 = 0,891 g = 891 mg.
Masse volumique de la cr�me : 860 g / L.
Masse de 0,1 mL de cr�me : 860 x1,0 10-4 =0,086 g = 86 mg.
Tenir compte de la dilution au dixi�me : 8,6 mg.
wme = 8,6 / 891 x100 = 0,97 %.
9. Comparer ce r�sultat � celui de l'�tiquette. On admet que u(w) = 0,02 %.
(wr�f -wmes) / u(w) = (1-0,97) / 0,02=1,5 < 2.
Les deux r�sultats sont en accord..
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