Contr�le de la qualit� d'un biberon, bac Centres �trangers 2023.

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   A Dosage spectrophotom�trique des ions nitrate dans une eau.

Par ajout d'acide 2,4-ph�noldisulfonique, une solution acqueuse incolore prend une teinte jaune plus ou moins prrononc�e suivant la concentration en ion nitrate. La concentration en ion nitrate de cette solution peut alors �tre d�termin�e par la mesure de son absorbance � une longueur d'onde donn�e.

Etape 1 : obtention d'une courbe d'�talonnage.

On pr�l�ve V = 250 mL d'eau �tudi�e que l'on fait  r�agir avec un exc�s d'acide 2,4-ph�noldisulfonique. On mesure l'absorbance de cette solution avec les m�mes r�glages que ceux utilis�s � l'�tape 1. l'absorbance mesur�e vaut A = 0,48.


1. Indiquer la longueur d'onde la plus appropri�es pour r�aliser ce dosage.
La solution �tant jaune, elle pr�sente un maximum d'absorption dans le bleu ( 440 nm).
2. D�terminer la concentration en masse d'ion nitrate de cette eau.
Le graphe donne t1 = 0,032 g / L.
3. Ecrire le r�sultat de la mesure de cette concentration sachant que u(t1) / t1 est de l'ordre de 15 %.
u(t1) = 0,15 t1 = 0,15 x0,032 ~0,005 g / L.
t1 = 0,032 �0,005 g / L.

B.  Dosage conductim�trique des ions nitrate dans cette eau.
On fait r�agir les ions nitrate avec une quantit� connue d'ion fer  (II) en exc�s et en milieu acide ( �tape 1).
On pr�l�ve V = 250,0 �0,2 mL d'eau �tudi�e. On fait r�agir ce volume avec une solution acidifi�e contenant n(Fe2+)total = 4,0 10-3 mol d'ions Fe2+.
NO3-aq + 3 Fe2+aq + 4H3O+aq --> NO(g) + 3Fe3+aq +6 H2O(l) (1).
L'exc�s d'ion fer (II) est titr� par conductim�trie ( �tape 2) par les ions dichromate de concentration C = 5,0 10-2 �0,2 10-2 mol / L.
Cr2O72-aq +6Fe2+aq +14H3O+aq -->2 Cr3+aq +6Fe3+aq +21 H2O(l) (2).

4. Identifier le r�actif titr� et le r�actif titrant ( �tape 2).
Fe2+ : r�actif titr� ; ion dichromate : r�actif titrant.
5. Montrer que n(Fe2+)exc�s = 3,6 mmol.
n(dichromate )= C V�q =5,0 10-2 x12 =0,60 mmol.
n(Fe2+)exc�s =6 n(dichromate )=6 x0,6 = 3,6 mmol.
6. Justifier que n(nitrate) = (n(Fe2+)totale -n(Fe2+)exc�s) / 3.
n(Fe2+) r�agissant � l'�tape 1 : n = n(Fe2+)totale -n(Fe2+)exc�s.
n(nitrate) = n / 3.
7. En d�duire que  la concentration d'ion nitrate vaut t2 = 33 mg / L.
n =4,0 10-3 -3,6 10-3 = 4,0 10-4 mol.
n(nitrate) =4,0 10-4 / 3  =1,33 10-4 mol ; [nitrate] =1,33 10-4 / 0,250 =5,33 10-4 mol/ L
M(nitrate )= 63 g / mol ; t2 = 63 x5,33 10-4 =3,36 10-2 g / L ~ 33 mg / L.
8. Calculer  u(t2) sachant que u(V�q) = 0,5 mL.
u(t2) = t2 x [(u(C) / C)2+(u(V�q) / V�q)2+(u(V) / V)2]� =33 x [(0,2) / 5)2+(0,5 / 12)2+(0,2 / 250)2]� ~ 2 mg / L.
31 < t2 < 35 mg / L.
Cette valeur �tant inf�rieure � 50 mg/ L, cette eau peut �tre utilis�e pour fabriquer les biberons.

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 C. Combien de temps peut-on conserver un biberon fabriqu� avec du lait en poudre ?
Le lactose pr�sent dans le lait se transforme lentement en acide lactique. On v�rifie  l'�tat de conservation d'un lait en mesurant son acidit� exprim�e en degr� Dornic.
1 �D correspond � 0,10 g d'acide lactique par litre de lait.
10. Entourer les groupes caract�ristiques et donner leur nom.

alcool : groupe hydroxy ; acide carboxylique : groupe carboxyl.
11. Donner le sch�ma de Lewis de l'ion lactate.


On note AH l'acide lactique. Le pH d'un lait contenu dans un biberon vaut 6,2.
12. Indiquer quel esp�ce pr�domine dans ce lait.

A pH sup�rieur � pKa, la forme ion lactate pr�domine.
13. Exprimer la constant d'acidit� Ka.
Ka = [A-][H3O+] / ([AH] c0).
14. En d�duire que la concentration en ion lactate est environ 200 fois sup�rieure � celle de AH.
pH = pKa + log ( [A-] / [AH]) ; log ( [A-] / [AH]) = 6,2-3,9 =2,3 ; [A-] / [AH]) ~ 200.

Dosage de l'acide lactique.
Verser dans un erlenmeyer VL = 40,0 mL de lait, y ajouter Veau=150 mL d'eau et quelques gouttes d'indicateur color�.
Titrer avec une solution de soude de concentration CB = 0,020 mol / L.
On recommence la manipilation plusieurs fois. VBE =12,2 mL.
15. Ecrire la r�action support du titrage.
AH aq + HO-aq --> A-aq + H2O(l).
16. D�terminer la concentration en masse d'acide lactique.
[AH] = CB VBE / VL =0,020 x12,2 / 40 =6,1 10-3 mol / L.
M(AH) = 90,0 g / mol ; 90 x6,1 10-3 =0,55 g / L.
17. Indiquer quel param�tre ( VL ou Veau) a une incidence sur la valeur de VBE.
VL a une incidence sur VBE.
Des tests sont effectu�s sur trois �chantillons du lait d'un biberon stock�s pendant plusieuurs jours aux temp�ratures suivantes : �chantillon 1 : 5�C, �chantillon 2 : 20�C,�chantillon 3 : 30�C.
Un suivi par titrage en fonction du temps conduit � :


Un lait est consid�r� comme frais si son acidit� est inf�rieure � 18�D ( 18 x0,10 = 1,8 g / Ld'acide lactique par litre de lait. .
18. Au bout de combien de temps les �chantillons 2 et 3 ne sont plus consid�r�s comme frais.
La temp�rature est un facteur cin�tique.

  
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