Combien de "g" dans l'essoreuse � salade,
bac g�n�ral Centres Etrangers SI
2023.
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L’acc�l�ration se mesure en m�s–2 mais peut aussi s’exprimer
comme un multiple de l’acc�l�ration de la pesanteur � g � : soit
1g = 9,81 m�s–2. Le pilote d’un avion de chasse ou d’un avion
de voltige lors d’un looping subit une acc�l�ration pouvant
atteindre 6g.
L’exercice �tudie l’acc�l�ration que peut subir une feuille de
salade dans le panier d’une essoreuse.
Diam�tre int�rieur du panier tournant de l’essoreuse :
D = 23,5 cm.
Q1. Repr�senter le rep�re de Frenet au point A du panier de l’essoreuse.
Q2. Exprimer les coordonn�es dans le rep�re de Frenet du
vecteur acc�l�ration.
Le point A est situ� � une
distance r de l’axe de rotation ; on note v la norme de son
vecteur vitesse.
Q3. Repr�senter, sans consid�ration d’�chelle,le vecteur
acc�l�ration a du point A lorsque le panier tourne � vitesse
de rotation constante.
La vitesse de rotation du panier est mesur�e avec un
tachym�tre laser. Un petit dispositif plac� sur une bande noire
coll�e au panier renvoie le faisceau laser � chaque tour. La
bande noire �vite les r�flexions parasites de la lumi�re laser.
Le tachym�tre indique une valeur de 1150,7 tours par minute
(not� RPM pour Revolutions Per Minute) pour la valeur de la
vitesse de rotation du panier de l’essoreuse.
Q4. En utilisant la valeur mesur�e par le tachym�tre, montrer que la valeur de la vitesse du point
A est v = 14,2 m�s–1. Exprimer cette vitesse en km�h–1.
1150,7 / 60 =19,18 tours / s.
19,18 x2 x3,14 x 0,235 /2 =14,16 m /s ~14,2 m/s.
14,2 x3,6 ~51 km / h.
Q5. Repr�senter le vecteur vitesse v du
point A du panier de l’essoreuse lors de la mesure, en consid�rant la vitesse de rotation comme
constante.
Q6. Calculer dans ces conditions, la valeur a de l’acc�l�ration d’une feuille de salade plac�e en
A dans le panier de l’essoreuse. L’exprimer en m�s–2 et en � g �. Commenter le r�sultat en le
comparant aux valeurs d’acc�l�ration donn�es en introduction.
aN = v2 / r =14,22 / 0,1175 ~1,72 103 m s-2.
1,72 103 / 9,81 ~175 g.
Soit 29 fois plus grande que l'acc�l�ration du pilote en voltige.
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