Les
objets sont introduits dans un four � temp�rature ambiante, chauff�s
progressivement � 1000�C ( phase 1) et maintenus � cette temp�rature
pendant une dur�e pr�cise.( phase 2).
A. Dur�e de la mise en temp�rature du four.
1. Calculer la variation d'�nergie interne du four quand sa temp�rature passe de qi = 20�C � qf = 1000 �C.
Capacit� thermique massique du four c =800 J K-1 kg-1 ; masse du four m = 120 kg.
DU = m c (qf -qi) = 120 x800 x980=9,4 107 J.
2. En d�duire la valeur de la quantit� d'�nergie re�ue par le syst�me par transfert thermique.
Premier principe de la thermodynamique : DU =Q +W avec W = 0.
DU =Q=9,4 107 J.
Lors de la phase de chauffe, la combustion du gaz d�gage une quantit� de chaleur QA > Q car 33 % de QA est perdue.
3. Montrer que QA = 1,4 108 J.
QA = Q / 0,67 =9,4 107 / 0,67 =1,4 108 J.
4. En d�duire la masse m de gaz utile pour atteindre1000�C.
Energie molaire de combustion du propane : 2004 kJ / mol ; M(propane) = 44,1 g / mol.
1,4 108 / (2004 103) =70 mol.
m = 70 x44,1 =3,1 103 g = 3,1 kg.
5. Le d�bit du gaz �tant suppos� constant D = 1250 g / heure, d�terminer la dur�e de cette phase.
3,1 / 1,25 =2,47 heures = 2 h 28 min.
B. Maintient en temp�rature.
Une fois la temp�rature de 1000�C atteinte, la combustion du propane est maintenue pendant 20 min.
6. Citer les trois modes de transfert thermique entre le four et l'ext�rieur.
Conduction, convection et rayonnement.
7. Calculer la valeur du flux thermique
F entre le four et l'ext�rieur lorsque le four est maintenu � 1000 �C.
R�sistance thermique du four R
th = 0,6 K W
-1.
F =
(qf -qi) / Rth = 980 / 0,6 =1,6 103 W.
Le four est maintenu � 1000 �C pendant 20 min.
8. Montrer que l'�nergie QB n�cessaire pour maintenir la temp�rature constante du four est proche de 2,0 MJ.
F x dur�e =1,6 103 x 20 x60 =1,96 106 J ~2,0 MJ.
9. En d�duire la masse de gaz consomm�e durant cette phase.
1,96 106 /(2004 103) =0,978 mol.
0,978 x M(propane) = 0,978 x44,1 =43 g.
10. Comparer QA et QB. Conclure( dans la vie quotidienne lorsqu'on a plusieurs cuissons diff�rentes � r�aliser).
QA / QB =1,4 108 / (2 106) =70.
Une fois que le four est chaud, il faut effectuer les diff�rents cuissons les unes � la suite des autres.
