La figure suivante propose une mod�lisation thermique
unidimensionnelle du m�thanier. Le transfert
thermique de puissance P
GNL traverse l’ensemble
de la structure depuis la coque externe jusqu’aux
cuves de GNL.
La temp�rature de l’environnement ext�rieur
T
env = 39 �C est la temp�rature ext�rieure
moyenne pond�r�e, prenant en compte la surface
en contact avec l’air et celle en contact avec l’eau
de mer dans des conditions extr�mes.
L’aire de la paroi � travers laquelle s’effectuent les
�changes thermiques est l’aire S
GNL en contact
avec le GNL.
Q1.Justifier le sens de la fl�che mod�lisant le
transfert thermique PGNL.
Le transfert thermique s'effectue du corps le plus chaud, l'environnement, vers le corps le plus froid, cuve de GNL.
Q2. Exprimer la r�sistance thermique R
th des parois du m�thanier en fonction des grandeurs
P
GNL, T
env et T
GNL puis calculer sa valeur.
P
GNL = 400 kW.
R
Th = (T
en -T
GNL) / P
GNL =(39+162) / (400 10
3)=5,0 10
-4 K W
-1.
Q3. La r�sistance thermique de la coque externe du m�thanier a pour valeur
R
ce = 1,4 � 10
-7 K�W
-1. Comparer les valeurs de R
ce et de R
th.
R
th / R
ce =5,0 10
-4 / (1,4 10
-7)=3,6 10
3.
Q4. La mod�lisation propos�e sur la figure fait apparaitre des coefficients h (h
1 � h
5) et
l (
lce,
lci, et
li,).
Citer deux modes de transferts thermiques qu’ils permettent de mod�liser.
Conduction et convection.
Q5. Donner l’expression reliant le transfert thermique Q
GNL re�u par le GNL pendant une dur�e
Dt et la puissance thermique P
GNL d�finie pr�c�demment. Calculer la valeur de Q
GNL pour une dur�e
�gale � une journ�e.
Q
GNL =
PGNL Dt = 400 103 x24 x3600=3,5 1010 J.
L’�nergie Q �chang�e sous forme de chaleur lors de la vaporisation d’une masse m d’une esp�ce
chimique d’�nergie massique de vaporisation L
vap est donn�e par la relation suivante :
Q = m � L
vap.
Q6. On admet que l’�nergie Q
GNL re�ue par le GNL pendant une journ�e est utilis�e pour
vaporiser le GNL. Exprimer le volume V de GNL vaporis� pendant une journ�e. D�terminer la valeur
de V.
Masse volumique du GNL :
r =0,43 � 10
3 kg�m
-3 ; �nergie massique de vaporisation du GNL : L
vap = 510 kJ�kg
-1.
Masse de GNL =
r V .
Q =
r V Lvap ; V = Q / ( r Lvap)=3,5 1010 / (0,43 103 x 510 103)~1,6 102 m3.
On admet que le volume V de GNL vaporis� pendant une journ�e est environ �gal � 160 m
3.
La qualit� de l’isolation thermique du m�thanier est caract�ris�e par le coefficient BOR qui
correspond au pourcentage volumique journalier de GNL �vapor� par rapport � la quantit�
initialement embarqu�e.
Q7. En d�duire l’expression puis la valeur du BOR du m�thanier �tudi�. Comparer la qualit� de
l’isolation des cuves de ce m�thanier avec celle du LNG Endeavour qui poss�de un BOR �gal �
0,09 % par jour.
Volume de GNL initialement embarqu� : V
GNL = 12 � 10
4 m
3 .
160 / (12 10
4)=1,33 10
-3 ou 0,13 %, valeur sup�rieure � 0,9 %.
Les cuves de ce m�thanier sont de moins bonne qualit� que celles du
LNG Endeavour.
