Dorothy Crowfoot, femme de  sciences, bac Polyn�sie 2023. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts. . . . . . . .. .. ...... ... Production de rayons X. Les plaques A et B sont assimil�es aux armatures d'un condensateur plan aliment� par un g�n�rateur de tension G. Le filament chauff� par effet Joule produit des �lectrons qui sont acc�l�s entre les armatures. Les �lectrons percutent les atomes de la plaque B et provoquent l'�mission des rayons X. On s'int�resse � un �lectron issu du point O sans vitesse initiale et acc�l�r� jusqu'au point S de la plaque B. U = 20,0 kV ; OS = d = 1,00 cm ; masse de l'�lectron m = 9,1 10-31 kg ; e = 1,60 10-19 C. 1. Exprimer la force �lectrique F subie par l'�lectron et la repr�senter. 2. On n�glige le poids de l'�lectron, �tablir l'expression de l'acc�l�ration de l'�lectron. Selon l'axe Ox, la seconde loi de Newton s'�crit : ma = F = e E ; a = e/m E. 3. Montrer que la vitesse s'�crit v(t) = e / m Et et �tablir l'�quation horaire x(t). La vitesse est une primitive de l'acc�l�ration : v(t) = at +Cste. La vitesse initiale �tant nulle : v(t) = at = e / m E t. x(t) = �at2 + Cste =�at2 ( x(t=0) = 0). 4. Montrer que la vitesse de l'�lectron en S vaut 8,38 107 m/s. E = U / d  =20,0 103 / 0,01 = 2,0 106 V / m ; d = �e / m E t2 ; t2  = 2 d m /(eE)=2 x0,01 x9,1 10-31 / (1,6 10-19 x2 106)=5,7 10-20. t =2,4 10-10 s ; v =1,6 10-19 x2 106 x2,4 10-10 / (9,1 10-31)=8,38 107 m/s. Autre m�thode : th�or�me de l'�nergie cin�tique entre O et S : �m v2 -0 = travail de la force �lectrique = e U. v = (2eU/m)� =(2 x1,6 10-19 x2,0 104 /(9,1 10-31))� =8,38 107 m/s. En S pour provoquer l'�mission de rayons X, l'�nergie cin�tique de l'�lectron doit �tre sup�rieure � 6,90 104 eV. 5. L'�nergie cin�tique de l'�lectron est-elle suffisante ? Energie cin�tique de l'�lectron en S = e U = 1,6 10-19 x2 104 =3,2 10-15 J. 3,2 10-15  / (1,6 10-19) =.2,0 104 eV, valeur insuffisante. 6. Parmi les deux tensions �lectriques suivantes 5 kV et 70 kV quelle est celle qui permettrait d'augmenter l'�nergie cin�tique de l'�lectron ? Energie cin�tique de l'�lectron en S = e U  : U doit �tre sup�rieure � 20 kV, donc on retient 70 kV. ... .... D�termination de la distance entre deux mol�cules. Disques nors : mol�cules du cristal. Les rayons X arrivent parall�les entre eux et sont r�fl�chis par les mol�cules. Les ondes r�fl�chies interf�rent entre elles. Un dispositif non repr�sent� permet de superposer sur un �cran les rayons 1 et 2 r�fl�chis. 7. A l'aide de la figure suivante, choisir deux ondes qui permettent d'obtenir des interf�rences destructives. Les ondes doivent �tre en opposition de phase : donc ondes  a et e ; ondes � et e. Afin que les rayons X puissent interagir avec le cristal, il faut que l'ordre de grandeur de la distance L soit le m�me que celle de la longueur d'onde l des rayons X. 8. D�terminer L pour obtenir des interf�rences constructives avec une diff�rence de chemin optique minimal. Interf�rence constructives : diff�rence de chemin optique d = k l avec k = 1. Diff�rence de marche entre deux rayons r�fl�chis : 2 L sin q avec q = 10�. Longueur d'onde des rayons X : 0,150 nm = 1,50 10-10 m.  L = l /(2 sin 10)=1,50 10-10 /(2 x0,174) =4,3 10-10 m = 0,43 nm.

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