Aurélie jan 04

injections alcanisantes - dipôles RL et RLC- caféine (spécialité)

influence des conditions initiales sur le comportement d'un système

d'après bac Nlle calédonie

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injections alcanisantes

Des solutions d'hydrogénocarbonate de sodium ou de lactate de sodium sont utilisées en injection pour leurs propriétés alcalinisantes. L'ion lactate est la base conjuguées de l'acide lactique de formule :

  1. Entourer et nommer les groupes fonctionnels présents dans cette molécule. L'acide sera noté AH par la suite.
  2. Ecrire la formule semi-développée de l'ion lactate, noté A- par la suite.
  3. On vérifie la concentration d'une solution commerciale en dosant les ions lactate présents dans une solution par pHmétrie. On prélève V1= 20 mL d'une solution de lactate de sodium notée S et l'on y verse une solution d'acide chlorhydrique (H3O+ +Cl-) de concentration c =1 mol/L. On suit le pH au fur et à mesure de l'addition.

    - Ecrire l'équation de la réaction du titrage, la transformation associée étant totale.
    - Déterminer graphiquement le volume Véqui versé à l'équivalence. Justifier
    - En déduire la concentration c1 de la solution de lactate de sodium.

  4. Dans le cas où l'on a ajouté 9 mL d'acide chlorhydrique :
    - Calculer la quantité de matière d'ion oxonium ajoutés dans ces conditions.
    - Le pH vaut alors 4 ; quelle est la quantités de matière d'ion oxonium présents en solution.
    - En déduire que la transformation peut-être considérée comme totale.
  5. Dans le foie les ions lactates se décomposent en quelques heures pour donner des ions hydrogénocarbonates HCO3-.
    - Ecrire l'équation de la réaction entre les ions oxonium et les ions hydrogénocarbonates. La transformation est considérée comme totale.
    - Quelle est la conséquence d'une injection de lactate de sodium ou d'hydrogénocarbonate de sodium sur le pH des liquides physiologiques contenus dans le corps en cas d'excès d'acidité.
    couples : HCO3- /CO32- ; CO2, H2O / HCO3- .

corrigé
fonction alcool secondaire et fonction acide carboxylique en bout de chaine.

ion lactate : CH3-CHOH-COO-.

A-+ H3O+ = AH + H2O

à l'équivalence, la courbe dérivée passe par un maximum : Véqui = 19 mL

à l'équivalence les quantités de matière d'acide chlorhydrique et d'ion lactate sont en proportions stoéchiomètriques

C1V1 = C Véqui soit C1=1*19 10-3 / 20 10-3 = 0,95 mol/L.


Qté de matière :

d'ions oxonium ajoutés : 1*9 10-3 = 9 mmol

d'ion oxonium présents en solution : 10-pH= 10-4 mol = 0,1 mmol soit xfin=9-0,1 = 8,9 mmol AH formé


A-
+ H3O+ ajoutés
= AH
+ H2O
initial
20*0,95 = 19 mmol
0
0
solvant
en cours
19-x
x
x
après ajout (9mL acide)
19-9=10 mmol
9*1=9 mmol
xmax=9 mmol

taux d'avancement : t = x fin / xmax= 8,9 / 9 = 0,988 ( très proche de 1)

La réaction peut être considérée comme totale.


HCO3- + H3O+ = CO32- + 2H2O

en conséquence le pH des liquides physiologiques contenus dans le corps va augmenter ( l'acidité diminue car la réaction précédente consomme des ions oxonium)





dipôles RL et RLC

Buts : déterminer par l'expérience la capacité d'un condensateur et l'inductance d'une bobine

Matériel : bobine (L=1H et r=10 W ) ; condensateur (C=10 mF) ; générateur de tension E=10 V ; résistor R= 1 kW ; fils ; interrupteur bipolaire ; système d'acquisition.

  1. Etude du circuit RL :

    On ferme l'interupteur à la date t=0 eton enregistre l'évolution de la tension uR en fonction du temps (figure 2).
    - L'adapteur du système d'acquisition posséde comme un voltmètre deux bornes COM et V. Préciser les branchements de l'adaptateur.
    - On donne différentes courbes susceptibles de représenter l'intensité en fonction du temps après la fermeture de l'interrupteur. Choisir celle qui convient en justifiant.

    - Quelle est l'influence de la bobine sur l'établissement du courant à la fermeture du circuit.
  2. Equation différentielle : si on considère r <<R montrer que l'équation différentielle du circuit (interrupteur fermé) s'écrit : E= uR + L/R duR/dt.
    - Le terme t =L/R est la constante de temps du circuit. Montrer que t à la dimension d'un temps.
    - Déterminer à partir du graphe la valeur de t . En déduire L.
  3. Résolution de l'équation par la méthode d'Euler :
    uR(t+Dt) = uR(t) + D uR(t) et D uR(t) =duR/dt *Dt avec Dt le pas de la méthode numérique
    - A partir de E= uR + L/R duR/dt. exprimer duR/dt en fonction de uR et des données.
    - La tension uR est initialement nulle. Dt = 10-4 s. Compléter le tableau suivant :
    date
    uR(t)
    duR/dt à la date t
    t=0 s
    0

    t = Dt


    t = 2Dt


    - A l'aide d'un tableur grapheur on fait les calculs jusqu'à t = 5ms et on constate que la courbe expérimentale coincide parfaitement avec la courbe tracée à partir des calculs. Quelle serait l'influence d'une augmentation du oas de calcul sur l'écart entre le nuage de points obtenu par la méthode d'Euler et la courbe expérimentale.
  4. étude du circuit oscillant :
    On bascule l'interrupteur en position 1 pour charger le condensateur puis on le bascule en position 2.
    - Comment expliquer la diminution de l'amplitude des oscillations au cours du temps ?
    - Déterminer la valeur de la pseudopériode.
    - La pseudo-période étant proche de la période du dipôle en déduire la capacité C du condensateur.

corrigé
Pour visualiser la tension uR=UAB, le point A est relié à V et le point B est relié à COM.

La tension aux bornes d'un résistor et l'intensité du courant qui le traverse sont proportionnelles. Donc uR=f(t) et i=g(t) ont la même allure ( courbe c)

La bobine introduit un retard à l'établissement du courant à la fermeture du circuit : pendant ce laps de temps la bobine stocke de l'énergie.


E=uR+uL avec uL=L di/dt et uR=R i soit i= uR/R et di/dt = 1/R duR/dt

E=uR+ L/R duR/dt

L ( henry) = uL dt / di soit [V] [s] [A]-1.

R = uR/ i soit [V] [A]-1.

donc L/R a la dimension d'un temps.

tracer la tangente à l'origine, elle coupe l'asymptote horizontale à la date t= t = 1 ms.

à t = t la valeur de la tension uR est égale à 63% de sa valeur maximale soit 6,3 V.

par suite 10-3 = L / 103 d'où L=1 H en accord avec le fournisseur.


date
uR(t)
duR/dt à la date t
t=0 s
0
(10-0)103 = 104
t = Dt
1
9 103
t = 2Dt
1,9
8,1 103
E= uR + L/R duR/dt s'écrit : [duR/dt ]t= (E-[uR]t)R/L=( 10-[uR]t) 103.

D uR(0) =[duR/dt ]0*Dt =104*10-4=1 ; uR(0+Dt) = uR(0) + D uR(0) = 0+1 = 1

[duR/dt ]Dt= ( 10-[uR]Dt) 103 = (10-1) 103 = 9 103.

D uR(Dt) =[duR/dt ]Dt*Dt =9 103*10-4=0,9 ; uR(0+2Dt) = uR(Dt) + D uR(Dt) = (1+0,9) = 1,9

[duR/dt ]2Dt= ( 10-[uR]2Dt) 103 = (10-1,9) 103 = 8,1 103.

les deux courbes coincident si le pas est de l'ordre du 20ème de la constante de temps sinon si le pas est trop grand devant la constante de temps les deux courbes s'éloignent l'une de l'autre.


Lors des échanges d'énergie entre condensateur et bobine, une partie de l'énergie est perdue dans la résistance du circuit sous forme de chaleur ( amortissement)

pseudo-période T = 20ms

période T0 = 2p [LC]½ avec L= 1H et T0 = 0,02 s.

C=0,022 / (4p2) = 10-5 F = 10 mF en accord avec le fabriquant.



influence des conditions initiales sur le comportement d'un système

système physique : le golfeur cherche a envoyer directement la balle dans le trou. les frottements sont négligeables. L'abscisse de la flèche est égale à ½D

  1. Exprimer les coordonnées du vecteur vitesse initiale dans le repère (O i j)
  2. Exprimer la portée D et la flèche en fonction de l'une ou des deux coordonnées du vecteur vitesse initiale v0.
  3. Le golfeur réussit son coup avec la vitesse initiale v0. Il rejoue maladroitement avec une vitesse v1. Exprimer D1 et H1 en fonction de D et H. Dessiner l'allure de la nouvelle trajectoire.
  4. Il rejoue maladroitement avec une vitesse v2. Exprimer D2 et H2 en fonction de D et H. Dessiner l'allure de la nouvelle trajectoire.
  5. Il envoie la balle avec le même angle de tir mais en frappant plus fort. Prévoir sans calculs les conséquences sur la portée et la flèche de ce nouveau tir.

système chimique : On réalise la pile avec les couples Ag+/Ag et Fe3+/Fe2+.

La constante d'équilibre associée à la réaction Ag++Fe2+=Ag(s)+Fe3+ vaut K=3,2

  1. Donner l'expression du quotient de réaction.
  2. Dans la pile les concentrations molaires initiales sont : [Ag+]i= [Fe2+]i=[Fe3+]i=0,1 mol/L. Calculer le quotient de réaction initial.
  3. En déduire le sens d'évolution spontanée quand la pile fonctionne.
  4. Quelle est la polarité de chaque électrode. Justifier à partir des demi-équations.
  5. On réalise une deuxième pile en modifiant les conditions initiales du système. Les concentrations initiales sont désormais : [Ag+]i= [Fe2+]i=[0,1 mol/L et Fe3+]i=0,01 mol/L. La polarité de chaque électrode reste-t-elle la même. Justifier.

corrigé
abscisse : v0x= v0cos
a et ordonnée v0y=v0 sina

D = 2v0xv0y /g ; H = v20y /(2g)

v1x= v0x et v1y= 2v0y : portée D1 =2v1xv1y /g = 2v0x 2v0y /g =2 D

flèche H1 =v21y /(2g) = 4 v20y /(2g) = 4H

v2x= 2v0x et v2y= v0y : portée D2 =2v2xv2y /g = 4v0x v0y /g = 2D

flèche H2 =v22y /(2g) = 2 v20y /(2g) = H

même angle de tir mais la valeur de la vitesse augmente : portée et flèche étant proportionnelles au carré de la vitesse, vont augmenter encore plus. (si v0 double alors D et H quadruple)


Ag++Fe2+=Ag(s)+Fe3+

quotient de réaction : Qr = [Fe3+]/([Ag+][Fe2+]) ;

quotient de réaction initial : Qr i = 0,1 / (0,1*0,1 ) =10

Qr i supérieur à K, donc évolution spontanée dans le sens indirect de droite à gauche.

en conséquence Fe3+ se réduit :Fe3+ + e- =Fe2+.

et Ag(s) s'oxyde : Ag(s) = Ag+ + e-. (borne négative de la pile)


pour la seconde pile : Qr i = 0,01 / (0,1*0,1)=1

Qr i inférieur à K, donc évolution spontanée dans le sens direct de gauche à droite.

en conséquence la polarité de la pile est inversée.



caféine

But : déterminer la concentration en caféine dans deux tasses de café différentes notées boisson 1 et boisson 2.

Extraction de la caféine : le thé contient environ 5% de caféine.

dans le dichlorométhane
dans l'eau à 25°C
dans l'eau à 65 °C
solubilité de la caféine
importante
faible
très importante
Le dichlorométhane a une densité de 1,3 et se trouve à l'état liquide ; celui-ci n'est pas miscible dans l'eau..

L'extraction de la caféine se fait en quatre étapes :

étape 1 : dans un ballon surmonté d'un réfrigérant, on introduit des feuilles de thé, de l'eau distillée. Le chauffage et l'agitation durent deux heures.

étape 2 : la phase aqueuse précédente est recueillies, refroidie et mélangée au dichlorométhane. Seule la phase organique est recueillie.

étape 3 : la phase organique est mélangée à du sulfate de magnésium anhydre puis filtrée.

étape 4 : après évaporation du solvant, on obtient une poudre blanche qui contient principalement la caféine.

  1. dans l'étape 1 , quel est le rôle du réfrigérant ? Le schématiser surmontant le ballon sans oublier le sens de la circulation d'eau. Justifier le chauffage.
    - Pour l'étape 2 dessiner le dispositif permettant de recueillir la phase organique ; indiquer la position des deux phases : dans quelle phase se trouve principalement la caféine ? Dans cette étape 2 quelle technique est mise en oeuvre ?
    - Quel est le rôle du sulfate de magnésium anhydre ?
    - Nommer une technique de purification d'un solide.
  2. Préparation de solutions de caféine de différentes concentrations : avec la caféine extraite et purifiée, on prépare une solution dans le dichlorométhane de concentration 32 mg/L. On désire préparer des solutions de concentrations 4 mg/L, 8 mg/L, 12 mg/L et 16 mg/L.
    - Indiquer le matériel permettant de préparer 10 mL de la solution de caféine à 16 mg/L
  3. Mesures d'absorbance : on trace le spectre d'absorption de la caféine entre 220 nm et 320 nm . ce spectre contient deux maximum respectivement à 228 nm (A= 0,36 ) et à 271 nm ( A= 0,5).
    - A quel domaine appartiennent ces longueurs d'ondes ?
    - On trace la courbe d'étalonnage A=f(c) en se plaçant à 271 nm ( droite n°2) en mesurant l'absorbance des 5 solutions préparées.
    c(mg/L)
    4
    8
    12
    16
    32
    A
    0,13
    0,26
    0,4
    0,50
    1
    Sans changer les réglages du spectrophotomètre on mesure l'absorbance des boissons 1 et 2. On trouve A1 = 0,17 et A2 = 0,53. Quel est le café le plus excitant ?
    - Trouver quelle est la concentration de la solution qui a servi à faire le specrte d'absorption.
    - Parmi les trois droites ci-dessous, l'une correspond à l'étalonnage effectué à 228 nm. sachant que la drite n°2 correspond à l'étalonnage à 271 nm, en déduire celle qui correspond à l'étalonnage à 228 nm.
 


corrigé
Le réfrigérant condense les vapeurs : celles-ci retombent dans le ballon ce qui évite les pertes de matière.

dans le condenseur, l'eau arrive par la partie inférieure.

le chauffage est nécessaire car la caféine est soluble dans l'eau à 65°C, et très peu à 20°C

dans l'ampoule à décanter le liquide le plus dense occupe la partie inférieure ( ici le dichlorométhane)

la caféine est très soluble dans le dichlorométhane et peu soluble dans l'eau à 20°C

technique dans phase 2 : extraction par solvant.

le sulfate de magnésium anhydre est un déshydratant

on peut purifier un solide par recristallisation.


facteur de dilution : 32 /16 = 2

donc prélever à la pipette graduée de 5mL la solution mère

placer dans la fiole jaugée de 10 mL

compléter à l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.


les longueurs d'ondes appartiennent au domaine UV

c(mg/L)
4
8
12
16
32
A
0,13
0,26
0,4
0,50
1
c/A
30,7
30,7
30
32
32

valeur moyenne 31 ; boisson n°1 : c1=31*0,17= 5,3 mg/L

boisson n°2 : c2 = 31*0,53 = 16,4 mg/L (la plus excitante)

Pour tracer le spectre d'absorption on a choisi la concentration 16 mg/L : en effet à 271 nm, l'absorbance de la solution à 16 mg/L vaut A=0,5 (droite n°2)

à 228 nm, pour la solution à 16 mg/L, l'absorbance vaut A= 0,36. Cela correspond à la droite n°3.




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