Aurélie 21/05/07
 

Diplome d'accès aux études universitaires B pile cuivre argent, géraniol, acétate de géranyle. chimie 2005

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Problème 1 : (8 points)

Dans un bécher, contenant une faible quantité de poudre d'argent et de cuivre métallique, on mélange 20 mL d'une solution de nitrate d'argent (Ag+aq, NO3-aq) de concentration 1,0.10-1 mol.L-1 avec 20 mL d'une solution de nitrate de cuivre (Cu2+aq, 2NO3-aq) de concentration 5,0.10-2 mol.L-1.

Données :

La constante d'équilibre associée à la réaction :

2 Ag+aq + Cu(s) = 2 Ag(s) + Cu2+aq vaut K = 2.1015

Masse molaire atomique du cuivre : 64 g/mol ; masse molaire atomique de l'argent : 108 g/mol

On prendra: 1 faraday = 10 5 C.mol-1

Couleurs des solutions dues à la présence des ions : Ag+aq et NO3- aq : incolores ; Cu2+aq : bleue

E°( Cu2+(Aq) ) / Cu(S) ) = 0,34 V et E°( Ag+(aq) / Ag(S) ) = 0,80 V.

  1. Calculer la valeur initiale du quotient de réaction. En déduire le sens d'évolution de celle-ci. Par quelle observation qualitative peut-on remarquer qu'il en est bien ainsi.
    - Lorsque le système a atteint l'équilibre, la concentration en ions Cu2+aq vaut 5,0.10-2 mol.L-1. Calculer la concentration en ions Ag+aq. Conclusion ?
  2. On considère une pile électrique constituée d'une solution de nitrate d'argent (concentration 1,0.10-1 mol.L-1) et d'une solution de nitrate de cuivre (concentration 5,0.10-2 mol.L-1) contenues dans des récipients reliés par un pont salin et des lames de métaux appropriés :
    - les deux électrodes de cette pile sont reliés par un conducteur ohmique. Faire un schéma de la pile.
    - Donner les demi-équations de réaction aux électrodes. En déduire les polarités de cette pile.
    - Les masses des électrodes de cuivre et d'argent sont respectivement de 0,64 g et de 1,08 g. Le volume de chaque solution est V = 20 mL. Construire le tableau décrivant l'avancement de la réaction à l'instant T = 0 et à un instant t quelconque. Quel est le réactif limitant ? Quelle quantité d'électricité a traversé le conducteur ohmique lorsque la pile s'arrête de fonctionner ?

Valeur initiale du quotient de réaction :

2 Ag+aq + Cu(s) = 2 Ag(s) + Cu2+aq

Q r i = [Cu2+aq]i/[Ag+aq]i2 = 5 10-2 / 0,12 ; Q r i = 5.

Q r i <K, donc évolution dans le sens direct.

La solution initialement incolore, prend progressivement une teinte bleue, présence de l'ion Cu2+ (aq).
Lorsque le système a atteint l'équilibre, la concentration en ions Cu2+aq vaut 5,0.10-2 mol.L-1.

Concentration en ions Ag+aq :

K = [Cu2+aq]éq/[Ag+aq]éq2 = 2 1015.

[Ag+aq]éq = {[Cu2+aq]éq/K}½ =(0,05/2 1015)½ ; [Ag+aq]éq = 5,0 10-9 mol/L

Les ions argent ont pratiquement tous disparu : la pile ne fonctionne plus.

On considère une pile électrique constituée d'une solution de nitrate d'argent (concentration 1,0.10-1 mol.L-1) et d'une solution de nitrate de cuivre (concentration 5,0.10-2 mol.L-1) contenues dans des récipients reliés par un pont salin et des lames de métaux appropriés :
- les deux électrodes de cette pile sont reliés par un conducteur ohmique.

Schéma de la pile.

Le cuivre est le réducteur le plus fort : il s'oxyde, libère des électrons et constitue la borne négative de la pile.

Cu(s) = Cu2+(aq) + 2e-.

Les ions argent, l'oxydant le plus fort, se réduisent :

2Ag+(aq) + 2e- = 2 Ag (s).


- Les masses des électrodes de cuivre et d'argent sont respectivement de 0,64 g et de 1,08 g. Le volume de chaque solution est V = 20 mL.

Tableau décrivant l'avancement de la réaction.


avancement (mol)
2Ag+(aq)
+Cu(s)
= Cu2+(aq)
+2Ag(s)
initial
0
V[Ag+aq]=0,02*0,1

= 2 10-3

m/M =0,64/64

= 0,01

V[Cu2+aq]=0,02*0,05

= 10-3

m/M =1,08/108

= 0,01

en cours
x
2 10-3-2x
0,01-x
10-3+x
0,01+2x
fin
xmax
2 10-3-2xmax
0,01-xmax
10-3+xmax
0,01+2xmax
Si Ag+(aq) est en défaut :
2 10-3-2xmax = 0 soit xmax =10-3 mol

Si Cu(s) est en défaut : 0,01-xmax=0 soit xmax=0,01 mol

Retenir la plus petite valeur ; Ag+(aq) est le réactif limitant.

Quantité d'électricité ayant traversé le conducteur ohmique lorsque la pile s'arrête de fonctionner :

Ag+(aq) + e- = Ag (s) donc la quantité de matière d'électrons vaut : n(e-) =n(Ag+(aq))= 2 10-3 mol

Q= n(e-) * F = 2 10-3*105 = 200 C.



Problème 2 : (6 points)

 

Le géraniol est un alcool primaire de formule brute C10H18O. On réalise la synthèse de l'acétate de géranyle à partir du géraniol et d'anhydride acétique (ou éthanoïque). On dispose d'une masse m1 de géraniol et d'un volume V d'anhydride acétique dont masse volumique est notée r .

Données :

m1 = 1,54 g ; V = 10,2 mL ; r = 1,08 g.cm-3

C : 12 ; H : 1,0 ; O : 16 g/mol.

Géraniol : 154 g.mol-1, Acétate de géranyle : 196 g.mol-1; acide acétique : 60 g.mol-1

  1. Ecrire l'équation de la réaction chimique utilisée ; pour quelle raison utilise t'on l'anhydride acétique plutôt que l'acide acétique comme réactif ?
    - Calculez à partir des données la masse molaire M de l'anhydride acétique.
  2. Déterminez l'expression de la quantité de matière d'anhydride acétique en fonction de M, r et V. Faire l'application numérique.
  3. Déterminer l'avancement maximal de la réaction. Quelle masse d'acétate de géranyle est-il possible théoriquement possible de préparer ? 
 

Equation de la réaction chimique utilisée :

C10H18O + (CH3CO)2O ---> CH3COOH + CH3COO-C10H17.

A l'anhydride acétique la réaction est totale tandis qu'avec l'acide acétique elle est limitée.
Masse molaire M de l'anhydride acétique : C4H6O3.

M= 12*4+6+3*16 = 102 g/mol.

Expression de la quantité de matière d'anhydride acétique en fonction de M, r et V :

masse (g) = volume (mL) * masse volumique ( g/mL)

m= Vr.

quantité de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol)

n = m/M = Vr/ M ; n = 10,2*1,08/102 = 0,108 mol.

Avancement maximal de la réaction :

avancement (mol)
C10H18O
+ (CH3CO)2O
---> CH3COOH
+ CH3COO-C10H17
initial
0
m1/154 = 1,54/154

= 0,01

0,108
0
0
en cours
x
0,01-x
0,108-x
x
x
fin
xmax
0,01-xmax
0,108-xmax
xmax
xmax
Si le géraniol est en défaut : 0,01-xmax =0 soit xmax =0,01 mol

Si l'anhydride acétique est en défaut : 0,108-xmax =0 soit xmax =0,108 mol

Retenir la plus petite valeur.

Masse d'acétate de géranyle théoriquement possible de préparer

m = n M( acétate de géranyle) = 0,01*196 = 1,96 g.


 



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