Agrégation 2006 : la molécule de dioxygène ; diagramme binaire O₂-N₂.

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Configuration électronique fondamentale de l'oygène : Z=8 soit 1s², 2s², 2p⁴.

Règles d'élaboration des diagrammes moléculaires :

Les orbitale atomiques de même symétrie et d'énergie proche sont combinées. Il en résulte un nombre d'orbitale moléculaire (OM) égal au nombre d'orbitale atomique ( OA) de départ.

* placer les OA des deux atomes de part et d'autre d'un espace destiné au tracé des OM. Si deux atomes ne sont pas identiques, les OA n'ont pas la même énergie : l'atome le plus électronégatif est celui dont les OA sont situées le plus bas.

* connaître les liaisons :

* trouver les positions des OM par rapport aux OA :

Diagramme d'orbitales moléculaires de la molécule O₂ :

Règles à respecter pour placer les électrons sur ce diagramme :

Placer les électrons dans les niveaux de plus basse énergie.

Remplir le maximum d'orbitales dégénérées avec un électron, puis constituer des doublets.

propriétés paramagnétiques de O₂ : deux électrons non appariés sont présents d'après ce diagramme.

Distillation fractionnée de l'air liquide :

Le changement d'état des mélanges binaires O₂ - N₂ s'étudie grâce au diagramme isobare ( P= 1 bar) d'équilibre liquide-vapeur suivant :

Mélanges binaires idéaux :

Microscopiquement la solution se comporte comme un liquide pur : les interactions entre molécules différentes et molécules identiques sont égales. Il faut pour cela que les molécules soient assez semblables ( exemple O₂ et N₂).

On observe un diagramme en fuseau ou diagramme isotherme idéal pour des liquides totalement miscibles.

Phases en présence dans les domaines I, II, III :

à pression constante, quand la température s'élève, on passe de l'état liquide à l'état vapeur.

donc : I : liquide ; II : liquide et vapeur en équilibre ; III : vapeur

courbe a : courbe de rosée, ensemble des points où apparaît la première goutte de liquide lorsqu'on refroidit de la vapeur.

courbe b : courbe de d'ébullition, ensemble des points où apparaît la première goutte de vapeur lorsqu'on chauffe le liquide.

On considère n moles d'un mélange de composition x_M, porté à la température T_M.

Le point M à l'intérieur du fuseau indique que nous sommes en présence du mélange liquide + vapeur ; il nous renseigne aussi sur les proportions respectives du liquide et de la vapeur.

notations : x_L fraction molaire de O₂ à l'état liquide ; x_V fraction molaire de O₂ à l'état vapeur ; x_M fraction molaire en O₂.

n_L : nombre de moles de mélange à l'état liquide ; n_V : nombre de moles de mélange à l'état vapeur. n_L + n_V = n (1)

La conservation du dioxygène s'écrit : n_L(O₂) + n_V(O₂)= n(O₂).

soit x_Ln_L + x_V n_V = x_M n (2)

(1) et (2) donne : x_Ln_L + x_V (n-n_L)= x_M n

n_L(x_L-x_V) = n(x_M-x_V) ; n_LAB = n AM.

Rectification de l'air liquide :

On considère sous une pression constante égale à 1 bar, une tonne d'un mélange liquide constitué à 40 % de diazote et à 60% de dioxygène ( pourcentage molaire). L'ébullition d'un tel mélange commence à 83°C.

Il faut arrêter l'ébullition à 85°C pour récupérer un liquide contenant 75% de O2 ( pourcentage molaire) xL= 0,75 et xV= 0,42 Or nLAB = n AM ; AM= 0,60-0,42 = 0,18 ; AB= 0,75-0,42 = 0,33 masse du mélange m = 106 g ; masse molaire M= 0,4*28 +0,6*32 = 30,4 g/mol n = 106/30,4 =3,29 104 mol nL=3,29 104*0,18/0,33 =1,8,0 104 mol masse molaire du liquide : 0,75*32+0,25*28 =31,1 g/mol masse mL de liquide récupéré : 1,8,0 104*31,1 =5,6 105 g =0,56 t.

Après séchage, ce liquide est totalement vaporisé. On doit dépasser la température T_vap = 88,5 °C

La vapeur obtenue est condensée. La composition du liquide qui apparaît à Tvap est : 0,95