Unit� de cellules photovolta�ques concours physique Capes 2009. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicit�s adapt�es � vos centres d’int�r�ts.

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Une autre utilisation de l'�nergie solaire est la production d'�nergie �lectrique par des cellules photovolta�ques. L'�nergie pourra �tre stock�e dans des batteries d'accumulateurs et restitu�e � une installation domestique par l'interm�diaire d'un onduleur. Le comportement d'une cellule photovolta�que est bien repr�sent� par la fonction caract�ristique : i = Is [ exp(U/U0)-1] -aSE avec Is = 0,10 nA ; U0 = 25,8 10-3 V ; S = 12 cm2 ; a = 0,35 A W-1 o� a est le coefficient repr�sentant les pertes, S la surface de la cellule et E l'�clairement solaire.     Lorsque le flux solaire est maximal, l'�clairement E1 = 800 W m-2 ; par ciel voil� l'�clairement vaut E2 = 300 W m-2 et par temps gris E3 = 100 W m-2. Calculer la tension aux bornes de la cellule quand elle n'est pas branch�e ( i = 0) pour les trois �clairements. exp(U/U0) =1 + aSE / Is ; U = U0 ln[1 + aSE / Is ] = 25,8 10-3 ln[ 1+0,35*12 10-4 E /10-10] U =25,8 10-3 ln[ 1+4,2 106 E] UC1 = 25,8 10-3 ln[ 1+4,2 106 *800] =0,566 V ; UC2 = 25,8 10-3 ln[ 1+4,2 106 *300] =0,541 V ; UC3 = 25,8 10-3 ln[ 1+4,2 106 *100] =0,512 V. Calculer le courant de court-circuit pour les trois �clairements. La tension aux bornes de la cellule est nulle en cas de court-circuit : icc = -aSE icc1 = -0,35*12 10-4 *800 = -0,336 A ; icc2 = -0,35*12 10-4 *300 = -0,126 A ; icc3 = -0,35*12 10-4 *100 = -0,042 A. Tracer l'allure des trois caract�ristiques sur lesquelles on fera appara�tre les points remarquables. Calculer la puissance fournie Pu par la cellule. Sur le sch�ma, la cellule est repr�sent�e en convention r�cepteur d'o� : Pu = -u i = -u [ Is [ exp(u/U0)-1] -aSE] On envisage pour la suite un �clairement solaire maximal. On cherche les conditions pour que la puissance Pu soit maximale. On admettra dans ces conditions que exp(u/U0) >>1. Etablir la relation permettant de calculer umax, valeur de u lorsque Pu est maximale. Pu = -u [ Is exp(u/U0) -aSE ] ; d�river par rapport � u, puis chercher la valeur de u qui annule la d�riv�e : - Is exp(u/U0) -aSE -u Is /U0exp(u/U0) = 0 ; Isexp(u/U0) ( 1 +u /U0 ) = -aSE. Par une m�thode num�rique, on trouve umax = 0,490 V. Calculer la valeur de l'intensit� correspondante. imax = Is [ exp(umax/U0)-1] -aSE =10-10 [exp(0,49 /25,8 10-3)-1] -0,35*12 10-4*800 = -0,336 A. On branche aux bornes de la cellule une r�sistance R. Quelle valeur faut-il donner � R pour que ces conditions soient r�alis�es ? umax = -R imax ; R = -umax/ imax =0,490 / 0,336 =1,46 ohms. On d�finit le rendement h de la cellule comme �tant le rapport de la puissance maximale sur la puissance solaire re�ue par toute la surface de la cellule. Ecrire l'expression de h ; faire l'application num�rique et conclure. |Pmax| = umax imax = 0,490*0,336 =0,165 W ; Psolaire = E S = 800*12 10-4 = 0,96 W h = umax imax /(ES) = 0,165/0,96 = 0,17 ; ce rendement est tr�s faible. Dans le but d'am�liorer les performances du dispositif, on cherche � associer les cellules en s�rie et en parall�le. On met en parall�le np =25 branches identiques constitu�es de ns =50 cellules en s�rie. Exprimer la tension VD aux bornes du syst�me et l'intensit� ID qui le traverse si chaque cellule fournit sa puissance maximale. Additivit� des tensions aux bornes des cellules en s�rie : VD = ns umax = 50*0,490 = 24,5 V. Egalit� des tensions aux bornes de chaque branche. Les cellules en s�rie sont travers�es par la m�me intensit� imax. Additivit� des intensit�s traversant les appareils en d�rivation : ID = np imax = 25*(-0,336) = -8,4 A. D�terminer num�riquement la valeur RM de la r�sistance � brancher aux bornes du capteur solaire ainsi constitu� pour que la condition de puissance maximale soit r�alis�e. RM = -VD/ ID =24,5 / 8,4 =2,92 ohms. On suppose maintenant que le capteur solaire n'alimente pas une r�sistance mais charge une batterie de r�sistance interne n�gligeable de 24 V. Quelle est la tension observ�e aux bornes de chaque cellule ? La tension aux bornes de chaque branhe est 24 V ; la tension aux bornes d'une cellule est : 24 / ns = 24/50 =0,48 V. Quel courant traverse alors une cellule et la batterie ? Intensit� du courant � travers une cellule : i = Is [ exp(U/U0)-1] -aSE i = 10-10 [exp(0,48/25,8 10-3) -1] -0,35*12 10-4*800= -0,324 A. Intensit� du courant traversant la batterie : - i np = 0,324*25 = 8,1 A.

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