Aurélie dec 2001
circuit RLC

sage femme Ile de France 2001

exercice suivant : horloge atomique

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Considérons un dipole RLC siège d'oscillations électriques. La fréquence propre est de 2kHz.

  1. Qu'appelle t-on fréquence propre de ce circuit ? Donner son expression en fonction des caractéristiques des éléments du circuit, résistor de résistance R, condensateur de capacité C et bobine d'inductance L.
  2. A l'aide de ce dipole on réalise le montage ci-dessous où G est l'un des élements suivants :
    - G1 est un générateur basse fréquence ( <800Hz) délivrant une tension sinusoïdale alternative.
    - G2 est un générateur basse fréquence ( <500Hz) délivrant une tension en créneaux.
    - G3 est un montage qui fait naître des oscillations et qui compense l'amortissement.

    - Sur chaque courbe u = f(t) déterminer la période et la fréquence des phénomènes observés.
    - Associer à chaque enregistrement l'un des générateurs ci dessus et indiquer la nature des oscillations observées sur la courbe 3; indiquer ce que représentent T=AB et T '= AD.


 

corrigé

la fréquence propre est une caractéristique du dipole RLC.

On charge le condensateur à l'aide d'un générateur de tension ; on isole le condensateur et on le place en série avec une bobine ; on assiste alors à un échange d'énergie entre condensateur et bobine.

Au cours d'un quart de période le condensateur se décharge, alors que la bobine stocke de l'énergie.

second quart de période :la bobine libère son énergie et le condensateur se charge ( en sens inverse de la charge précédente)

3ème quart de période : le condensateur se décharge, la bobine stocke de l'énergie

4ème quart de période : le condensateur se charge et la bobine cède son énergie et ainsi de suite...

Au cours des échanges une partie de l'énergie est perdue dans la résistance sous forme de chaleur.

courbe 1 :

période voisine de 2 10-3 s.

fréquence : 1/ 2 10-3 = 500 Hz

le générateur impose (oscillations forcées) la fréquence au dipole RLC :G1 peut convenir.

courbe 2 :

période voisine de 5 10-4 s.

fréquence : 1/ 5 10-4 = 2000 Hz

on trouve la fréquence propre (oscillations libres entretenues) du dipole RLC et il n'y a pas d'amortissement : donc G3 convient.

courbe 3 : générateur G2.

période T =AB voisine de 5 10-4 s.

fréquence propre du dipole RLC: 1/ 5 10-4 = 2000 Hz

période T ' =AD voisine de 4 10-3 s.

fréquence du générateur G2 : 1/ 4 10-3 = 250 Hz

oscillations libres amorties.

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