La figure suivante est la reproduction à 1/10^ème du mouvement du centre d'un mobile autoporteur attaché en O fixe sur une table horizontale. L'intervalle de temps séparant deux marques consécutives vaut t=80ms.

Distance entre chaque point : 2,2 cm ; tous les angles sont identiques; rayon du cercle R= 3,5 cm.

1. Que peut-on dire du mouvement considéré ? Pourquoi ?
2. Calculer la vitesse linéaire v₂ à l'instant t₂ au point M₂.
3. En déduire la vitesse angulaire w du mobile. Préciser les unités.
4. Représenter le vecteur vitesse du mobile aux instants t₂ et t₅ en utilisant l'échelle : 1 cm pour 1 m/s
5. Le vecteur vitesse est-il constant au cours du temps ?
6. Calculer les coordonnées du vecteur vitesse à la date t₂.
7. Calculer la vitesse angulaire en tours/min.

 Le propane est commercialisé sous forme liquide: la bouteille contient 7 kg de propane et a un volume de 10L.

1. Quelle est la masse volumique du propane liquide ?
2. Quelle est la masse volumique du propane gazeux (g/ L ou densité )? Ce gaz est-il plus lourd que l'air ?
   masse atomique molaire C=12 ; H=1; O=16 ; propane C₃H₈; masse molaire d'un gaz = 29 fois la densité.
3. Quel volume de gaz peut libérer cette bouteille ? (à 20°C sous p=10⁵ Pa)
4. Quel est le volume d'air nécessaire à la combustion totale du volume de propane contenu dans la bouteille ? il se forme du dioxyde de carbone et de l'eau; l'air contient en volume 20% de dioxygène. (volume molaire 24 L/mol)
5. Quelle masse d'eau obtient-on en se faisant brûler totalement 1L de propane gazeux ?

vin :

Un résidu de 10 mL de vin à 11° ( 11 g d'alcool pur pour 100 mL de vin ) est abandonné dans une bouteille de 750mL bouchée. En s'oxydant, le vin se transforme en vinaigre. La quantité d'air enfermé dans la bouteille est-elle suffisante pour permette l'oxydation de la totalité de l'alcool du vin ?

masse volumique alcool 0,8 g /mL; alcool éthylique C₂H₅OH

masse atomique molaire : C=12 ; H=1; O=16 g/mol ; volume molaire des gaz = 24 L/mol

C₂H₅OH + O₂ donne C₂H₄O₂ +H₂O

force:

Cet exercice étudie un modèle très simplifié du mouvement du centre d'inertie G d'un skieur. Masse du skieur m= 80 kg.

Montée:

L'ensemble des forces de frottement est assimilé à une force unique, de sens opposé au vecteur vitesse, de norme constante F=50N. Le skieur reste constamment en contact avec le sol.

Le skieur toujours tiré par la perche, monte à vitesse constante (2m/s) une pente rectiligne inclinée de b=40° par rapport à l'horizontale. La perche forme un angle d=30° avec le sol. Après avoir schématisé le skieur, déterminer littérallement puis numériquement l'intensité de la force T exercée par la perche sur le skieur.

descente :

Le skieur participant à un concours de vitesse, s'élance, à partir du repos sur une piste rectiligne inclinée de b'= 28° par rapport à l'horizontale. En admettant l'existence de force de frottement de même valeur qu'à la montée, représenter les forces agissant sur le skieur.