Math�matiques, Diplome national du brevet, Polyn�sie septembre 2017.

Exercice 1. 9 points.
Sur une feuille de calcul, on a report� le classement des dix premiers pays, par le nombre de m�dailles, aux Jeux Olympiques de Rio en 2016.

	A	B	C	D	E	F
1	Rang	Pays	Or	Argent	Bronze	Total
2	1	Etats-Unis	46	37	38	121
3	2	Grande Bretagne	27	23	17	67
4	3	Chine	26	18	26	70
5	4	Russie	19	18	19	56
6	5	Allemagne	17	10	15	42
7	6	Japon	12	8	21	41
8	7	France	10	18	14	42
9	8	Cor�e du Sud	9	3	9	21
10	9	Italie	8	12	8	28
11	10	Australie	8	11	10	29

1. Quelle formule, parmi les trois propos�es, a �t� saisie dans la cellule F2 de cette feuille de calcul, avant qu’elle soit �tir�e vers le
=46+37+38
=SOMME(C2 :E2) Vrai.
C2+D2+E2
2. On observe la s�rie des nombres de m�dailles d'or de ces dix pays.
a. Quelle est l'�tendue de cette s�rie ?
46-8 = 38.
b. Quelle est la moyenne de cette s�rie ?
(46 +27 +26 +19 +17 +12 +10 +9 +8 +8 ) / 10 =18,2 ~18.
3. Quel est le pourcentage de m�dailles d'or remport�es par la France par rapport � son nombre total de m�dailles ? Arrondir le r�sultat au dixi�me de %.
10 / 42 x100 ~23,8 %.
4. Le classement aux Jeux Olympiques s’�tablit selon le nombre de m�dailles d’or obtenues et non selon le nombre total de m�dailles. Pour cette raison, la France avec 42 m�dailles se retrouve derri�re le Japon qui n’en a que 41. En observant l’Italie et l’Australie, �tablir la r�gle de classement en cas d’�galit� sur le nombre de m�dailles d’or.
En cas d'�galit� sur le nombre de m�dailles d'or, on regarde le nombre de m�dailles d'argent. Le pays qui en a le plus est d'abord class�.
En cas d'�galit� sur le nombre de m�dailles d'or et d'argent, on regarde le nombre de m�dailles de bronze. Le pays qui en a le plus est d'abord class�.
5. Un journaliste sportif propose une nouvelle proc�dure pour classer les pays : chaque m�daille d’or rapporte 3 points, chaque m�daille d’argent rapporte 2 points et chaque m�daille de bronze rapporte 1 point. Dans ces conditions, la France d�passerait-elle le Japon ?
France : 30 +36+14 =80 ; Japon : 36+16 +21=73. La France d�passerait le Japon.

Exercice 2. 10 points
Le 17 juillet 2016, une spectatrice regarde l'�tape � Bourg-en-Bresse / Culoz � du Tour de France.
Elle note, toutes les demi-heures, la distance parcourue par le cycliste fran�ais Thomas VOECKLER qui a mis 4 h 30 min pour parcourir cette �tape de 160 km ; elle oublie seulement de noter la distance parcourue par celui-ci au bout de 1 h de course.
Elle obtient le tableau suivant :

Temps (h)	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5
Distance (km)	0	15	...	55	70	80	100	110	135	160

1. Quelle distance a-t-il parcourue au bout de 2 h 30 min de course ?
80 km.
2. Montrer qu’il a parcouru 30 km lors de la troisi�me heure de course.
30-70 = 30 km.
3. A-t-il �t� plus rapide lors de la troisi�me ou bien lors de la quatri�me heure de course ?
Lors de la quatri�me heure, il a parcouru 135-100 = 35 km. Il a �t� plus rapide que durant la troisi�me heure.
4. R�pondre aux questions qui suivent.
a. Placer les 9 points du tableau dans le rep�re. On ne peut pas placer le point d’abscisse 1 puisque l’on ne conna�t pas son ordonn�e.
b. En utilisant votre r�gle, relier les points cons�cutifs entre eux.
5. En consid�rant que la vitesse du cycliste est constante entre deux relev�s, d�terminer, par lecture graphique, le temps qu’il a mis pour parcourir 75 km.
6. On consid�re que la vitesse du cycliste est constante entre le premier relev� effectu� au bout de 0,5 h de course et le relev� effectu� au bout de 1,5 h de course ; d�terminer par lecture graphique la distance parcourue au bout de 1 h de course.

7. Soit f la fonction, qui au temps de parcours du cycliste Thomas VOECKLER, associe la distance parcourue. La fonction f est-elle lin�aire ?
Non, le graphe n'est pas une droite passant par l'origine.