un peu de réflexion

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1

condensateur

Un condensateur de capacité C=10 nF est constitué de 2 plaques planes parallèles séparées par une lame d'air d'épaisseur égale à 1 mm. Le condensateur est chargé sous une tension de 12 V puis isolé du générateur. On écarte ensuite les plaques de 1mm .

Quelles st les affirmations exactes et pourquoi ?

- la capacité double

- la tension double

- l'energie emmagasinée double

- l' énergie emmagasinée est multipliée par 4


corrigé


la capacité d'un condensateur plan est inversement proportionnelle à la distance des plaques

la distance des plaques double, alors la capacité est divisée par 2.

Le condensateur chargé étant isolé du générateur, la charge reste constante Q=CU : donc la tension double

Energie=½Q²/C charge constante, capacité divisée par deux : donc E double.


2

bobine inductive

Un générateur délivre une tension constante E dans un circuit comprenant, en série, une résistance R et une bobine d' inductance L et de résistance r

E=12 V ; R=500 ohm ; r=37 ohm

Le courant est établit ds le circuit à l'instant t=0 .A l'instant t = 10 ms, la bobine a emmagasiné 80% de l' énergie maximale qu' elle peut emmagasiner.

Quelle intensité traverse le circuit à t = 10ms ?


corrigé


Intensité maxi : I=12/(500+37) = 0,0223 A

Energie maxi stockée : ½LI² = 0,5 L 0,0223² =2,5 10-4 L

Énergie stockée à la date t : 0,8*2,5 10-4 L = ½Li²

intensité à la date t :

i²=0,8*2,5 10-4 *2 d’où i = 0,02A

3

température d'équilibre

Un fil conducteur cylindrique, de diamètre 2 mm et résistivité 10-7 W.m ,est parcouru par un courant continu de 2,5 A.

La chaleur produite par ce courant est dégagée à la surface extérieure du fil : elle est proportionnelle , par unité de temps, à la surface extérieur du fil et à la différence de température entre le fil et le milieu ambiant dans lequel il se refroidit .

Si la tempéature ambiante est de 21° C et la cste de proportionnalité précédemmt citée est k=25 W.m-2.°C-1 à combien est la température d' équilibre du fil ?


corrigé


Surface latérale : 3,14 D L = 3,14*0,002 L = 6,28 10-3 L m²

puissance dégagée : 0,00628 L*25* différence de température= 0,157 L * diff température

Puissance électrique : RI²

résistance électrique du fil =R= 10 –7 L / section

section = 3,14 10-6 m² d'où R=0,0318 L ohm

P=0,0318 L *2,5² =0,2L watt

ois 2,5²=0,2 L

0,2 L = 0,157 L fois diff température

diff température = 1,3°


4

inductance

Un solénoide à spires joitives est constitué d' un fil de cuivre de 0,2 mm de diamètre, a pour longueur 20 cm et un rayon de 5cm . Il est parcouru par un courant cst de 1,2 A quand il est soumis à une tension de 8 V.

A quoi est égale son inductance ?


corrigé


Nombre de spires : 20/0,02=1000 spires sur 20 cm soit n=5000 spires par mètre

Champ : 4 *3,14 10 –7 *5000 *1,2 =7,53 10 –3 T

Flux : n B section = 5000* 7,53 10 –3 * 3,14 * 0,05² = 0,295 Wb

Flux = L fois intensite

0,295 = L*1,2

L = 0,245 H


5

période radioactive

Une solution liquide contenant des déchets radioactifs d'Europium 155 en provenance d' une centrale présente une activité résiduelle de 1200 Ci/litre 0 la sortie du réacteur, et 900Ci/litre 9 mois plu tard

Déterminer la période radioactive de ce radio-nucléide.


corrigé


loi de décroissance radioactive

No / N = 2 exposant (t / période)

1200 / 900 =1,333 = 2 exposant (temps / période)

temps / période* ln 2 = ln 1,333

période = 21,7 mois


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